Matek dolgozat

Matek dolgozat

Így írd meg jól a következő matek dolgozatot

A tanév végének a közeledtével mindenki megnézte már az elektronikus naplóban, vagy ki is számolta, hogyan áll matekból. Azt is biztosan tudod már, hogy hány dolgozatot és miből, mikor írtok még ebben a tanévben. Ezek után azzal is tisztába kerülhetsz, hogy van-e még lehetőséged javítani, ha nagyon összeszeded magad. Vagy ha kiengedsz, előfordulhat-e, hogy lerontod a jegyedet? Persze ehhez tudni kell, hány tizedtől kapod meg a jobb/rosszabb jegyet, és kerekíteni is tudni kell. Ha van még lehetőséged javítani, akkor ebből az írásból megtudhatod, hogyan tanulj, hogy jobba írd meg a következő matek dolgozatot.

Azt azért megjegyzem, hogy középiskolásként, ha már nincs esélyed javítani, akkor sem teheted meg, hogy mostantól már nem foglalkozol a matekkal. Gondolj csak bele, amit most vesztek az a tananyag is benne lehet az érettségiben. Tudom, hogy már fáradt vagy, és itt a jó idő is, de ha ezt az anyagrészt most megérted, megtanulod, az érettségi előtti tanulásodat könnyíted meg. Szóval még egy kis kitartás.

matek dolgozat

Interaktív matektanfolyam középiskolásoknak

Hogyan tanulj, hogy jobb eredményt érj el a következő matek dolgozatnál?

Néha reménytelen küzdelemnek tűnhet jól megírni egy-egy matek dolgozatot. De valójában csak a megfelelő hozzáállásra, jó időbeosztásra és hatékony tanulási módszerekre van szükség ahhoz, hogy javíts matekból. A sikeres felkészülés alapja az elmélet megértése és a feladattípusok begyakorlása. Ha ezek jól mennek akkor az önálló feladatmegoldás is sokkal könnyebb lesz.

Kezdd az alapokkal a dolgozatra készülést!

Első lépésként ismételd át a témakörben tanult elméleti anyagot, definíciókat, képleteket, tételeket. Ne lépj túl ezen a lépésen, mert az erős elméleti alapok nélkülözhetetlenek a későbbi feladatmegoldásokhoz. Ügyelj arra, hogy megértsd az összes fogalmat, definíciót, és ne habozz kérdéseket feltenni a tanárodnak, ha valami nem világos. Ha nem vagy tisztában a fogalmakkal, nem fogod megérteni a feladatot, a matek feladatok megoldása pedig mindig szövegértéssel kezdődik. Ha nem tudod az összefüggéseket, képleteket, tételeket, akkor a feladatmegoldás nem fog menni. Szóval elméleti tudás nélkül nehezen megy a matek feladatok megoldása.

matematika dolgozat

Feladatok begyakorlása segít jól megírni a matek dolgozatokat

Az elmélet átnézése után, ideje áttérni a feladattípusok gyakorlására. A gyakorlásnak számos módja, szintje van. Először is, nézd át az órai feladatokat, amiket közösen megoldottatok, és megvan a helyes megoldásuk. Majd próbáld meg önállóan megoldani azokat. A füzetben lévő órai magyarázat segít, ha elakadtál. Ezután állj neki a házi feladatoknak, és törekedj a teljesen önálló munkára. Gondolom ezeknek a feladatoknak is megvan a megoldása, hiszen órán biztosan megbeszéltétek, tehát itt is tudod magadat ellenőrizni. Ezek a feladatok általában az órán megoldott feladatokhoz hasonlóak.

Ha úgy érzed, hogy további gyakorlásra van szükséged, akkor keress olyan feladatokat, amelyeknek a részletesen kidolgozott magyarázata, levezetése is elérhető. Ilyen feladatokat a tanórai tanárodtól is kérhetsz, de ha külön órákra jársz matekból ott biztosan gyakoroltok még külön a dolgozatra. Sokat segíthetnek az interaktív videók, interaktív feladatlapok, amelyek segítségével önállóan oldod meg a feladatokat, és a végén egy részletes tanári magyarázatot is kapsz. Nagyon fontos, hogy ne csak mások által megoldott videókat nézegess, mert akkor a te feladatmegoldó képességed nem, vagy csak kevésbé fejlődik.

Összegzés

Akkor tudsz javítani matekból, akkor tudod jól megírni a következő dolgozatot, ha az elméleti tudásod mellett a feladatok megoldását is begyakoroltad. Fontos a hatékony időbeosztás is, mérd fel mennyi időre van szükséged a feladatok gyakorlásához. Ne hagyd az utolsó pillanatra, mert csak a benned lévő stresszt növeled.

Ha úgy érzed egy videós oldal segíthet megérteni a feladatokat akkor a GOMATEK YouTube csatornáján találsz több, mint 100 néhány perces videót.

 

Nagy Éva - szaktanár - függvények érettségi feladatok felkészítés

Éva

GOMATEK

Hatékony interaktív matek tanfolyam

Hatékony interaktív matek tanfolyam

Miért hatékony az interaktív matek tanfolyam?

Egy interaktív matek tanfolyam azért hatékony mert, ahogy a nevében is benne van aktivitást vár el. Az aktív tanulás következménye pedig az, hogy sokkal nagyobb eredményt lehet elérni. Már mindenki tudja tapasztalatból is, ha valamilyen információt csak passzívan nézünk vagy hallunk, akkor abból a későbbiekben 20-30 százalékot jegyzünk meg. Ugyanakkor, ha passzív szemlélődés helyett az információt úgy próbáljuk megtanulni, hogy a tanulás folyamatában mi is részt veszünk, akkor annak az információnak később akár a 90% át is megjegyezhetjük.

Miért hatékony az interaktív matek tanfolyam?

A passzív tanulás unalmas

Azt is sokan tapasztalták már, ha csak egy egyszerű videós tananyagot néznek, akkor nagyon hamar elfáradnak és elvesztiek a koncentráció képességüket. Könnyen elkalandozik a gondolatuk, nehezen tudnak figyelni akkor is, ha olvasnak egy írott anyagot. Ez ahhoz vezet, hogy nem lesz elég hatékony és eredményes a tanulásuk.

Ma már nemcsak a fiatalabb generációk tagja, hanem az X generációsok is úgy végeznek feladatokat, hogy egyszerre párhuzamosan több dolgot csinálnak. Ne csodálkozzunk, ha a középiskolás diákok számára nem elég figyelemfelkeltő, érdekes egy hagyományos videós tananyagból tanulni.

Az interaktivitás érdekes

Az egyszerű, hagyományos videók nem jönnek be a mai diákoknak,  mert könnyen elvesztik közben a figyelmet, és így nehéz a segítségükkel tanulni. Valami más módszert kell kitalálni, ami figyelemmegtartó, érdekes, és hatékony. Ez a módszer az interaktív tanulás.

Az interaktív tanulás azért érdekes mert változatos, és igényli azt, hogy a tanuló aktívan részt vegyen a tanulási folyamatban. Így közben nemcsak passzív elszenvedője a tanulásnak a diák, hanem aktívan alakítja a tanulás folyamatát is. Számos, apró kérdéssel változatossá, érdekessé tehető a tanulás még egy unalmasnak gondolt, nehéz tantárgy esetében is, mint a matek. Ezeknek a kérdéseknek a megválaszolása nemcsak a figyelmet tartja fent, hanem a tanulás hatékonyságát is növeli, az állandó visszakérdezéssel.

Milyen egy interaktív matek tanfolyam? 

Begyakoroltatja és megtanítja a tananyagot, emellett pedig a folyamatos visszajelzéssel motiválja, tanulásra ösztönzi a diákokat. Minden feladat sok-sok részkérdésből áll, amikre a feladat megoldása közben kell válaszolni. Természetesen csak akkor lehet jó választ adni, ha a feladatot a tanuló megoldja. Így nem rögtön egy nehéz feladatot kap a diák, hanem könnyebb részkérdéseket.

Ez több szempontból is hatékony és hatásos, egyrészt nem veszíti el a diák a motivációját, az önbizalmát már a feladat elején. Nagyobb bátorsággal kezd neki a megoldásnak, hiszen egy egyszerű feladatot könnyebb megoldani, mint egy átláthatatlannak tűnőt. Másrészt pedig a részkérdések segítségével megtanulható egy nehezebb, sok pontos feladat megoldási terve is, az hogyan lehet elindulni a feladatmegoldással.

interaktív matek tanfolyam

A matematika tanítás egyik célja a rendszerben gondolkodás megtanítsa. A matematika megtanít átlátni a problémákat és segít kialakítani a probléma megoldásához vezető utat.  Az interaktív matek feladatokból ezt lehet megtanulni, így olyan képességekre lehet szert tenni, amelyek az érettségi után is bármikor használhatók.

Ráadásul ezek a feladatok úgy vannak felépítve, hogy minden részkérdésnél a helyesen adott válasz után pozitív, dicsérő üzenetet kap a diák. Ezáltal növelhető az önbizalom, ami nagyon fontos hiszen a legtöbb diákot a matek tanulás során már számos kudarcért. Az állandó dicséretekkel pedig a korábbi kudarcok felülírhatók.

Milyen egy interaktív matek tanfolyam?

Összegezve

Az interaktív matek tanfolyamok azért hatékonyak mert a tanuló aktivitására építve, nemcsak a tananyagot tanítják meg. A tananyag elsajátítása mellett megtanít rendszerben gondolkodni, folyamatot felépíteni, növeli a problémamegoldó képességet. Ezzel a módszerrel számos kompetencia fejleszthető, ami később az élet bármely területén előnyt jelent. Nem utolsó sorban pedig az is nagyon fontos, hogy motivál, hiszen érdekesebb változatosabb így a tanulás. Az önbizalmat is fejleszti a rendszeres, pozitív megerősítéssel, visszajelzéssel. Aki nem csak az érettségin akar túl lenni, hanem fontos számára a munkavállaláshoz szükséges készségek elsajátítása is, az mindenképpen interaktív tanfolyamon készüljön a matek érettségire.

Nagy Éva középiskolai matektanár

Éva

GOMATEK

Problémamegoldó képességet fejlesztő matek

Problémamegoldó képességet fejlesztő matek

Problémamegoldó képességet fejlesztő matek

A matematika nem csupán egy iskolai tantárgy, hanem egy kulcsfontosságú eszköz. A problémamegoldó képességet fejlesztő matek, segít kialakítani a mindennapi életben nélkülözhetetlen képességet, mint pl. a logikus gondolkodás, a problémamegoldó képesség.

Hogyan segít a matek a problémamegoldó képesség fejlesztésében?

A matek nem csupán számokból és képletekből áll, hanem alapvetően a problémamegoldásra, feladatmegoldásra összpontosít. A matek gyakorlati alkalmazása során meg kell találni az optimális megoldást a felmerülő kihívásokra, problémákra. A feladatmegoldás fejleszti a logikus gondolkodást, a kreativitást és a kitartást. A matematikai feladatok megoldása közben új módszerek tanulhatók meg, stratégiák alkalmazhatók, és minták, összefüggések ismerhetők fel, ezek a mindennapi életben is hasznos készségek. A matematika megtanít, nem csak egy adott problémára, hanem a problémamegoldás folyamatára koncentrálni.

Problémamegoldó képességet fejlesztő matek

Hogyan segít a problémamegoldás fejleszteni a kitartást és a kreativitást?

A matematikai problémamegoldás, feladatmegoldás során rendszerint számos kihívással találkoznak a tanulók, amelyek megkövetelik a kitartást és a kreativitást. A nehézségekkel való szembesülés arra ösztönözhet, hogy ne adják fel könnyen, hanem kitartóan keressék a megoldáshoz vezető utat, akkor is, ha elsőnek zsákutcába futnak. A kreativitás pedig abban segít, hogy különböző nézőpontokból közelítsenek a problémához, és alternatív megoldási módokat találjanak, ha a hagyományos megoldási mód nem vezetne eredményre. Az új ötletek, gondolatok kipróbálása és a kudarcokból való tanulás mind hozzájárulnak a kreativitás és a kitartás fejlesztéséhez. Ezek a képességek a későbbiekben is alkalmazhatók az élet bármely területén, és segítenek megbirkózni az új és váratlan helyzetekkel, kihívásokkal.

Problémamegoldó képességet fejlesztő matek

Matek példák és gyakorlati jellegű feladatok a problémamegoldó képesség fejlesztésére

Gyakorlati feladatok megoldása során a diákok megtanulhatnak különböző problémamegoldó stratégiákat. Például, matematikai rejtvények, fejtörők megoldása közben gyakorolhatják az összefüggések felismerését. Mindennapi életből vett feladatokkal, mint például pénzügyi számítások, vagy térkép-olvasás gyakorlása, fejleszthetik a logikai gondolkodást és a problémamegoldó képességet különböző valós szituációkban.

Interaktív tanulás, amely segít fejleszteni a matematikai problémamegoldó képességet

Az interaktív tanulási módszerek kiváló eszközök a matematikai problémamegoldó képesség fejlesztésére. Interaktív matematikai játékok, appok és online platformok, tananyagok segítenek a tanulóknak gyakorolni a különböző matek feladattípusokat, miközben élvezetes környezetben tanulnak. Ezek a módszerek lehetővé teszik a diákok számára, hogy saját tempójukban és stílusukban haladjanak. Ugyanakkor azonnali visszajelzést is kapnak a feladatok megoldása során, így biztos, hogy nem rögzül hibásan a tananyag. Ma már számos online játékos feladat és kvíz segít abban, hogy a diákok kreatívan alkalmazzák a matematika órákon tanultakat, a logikus gondolkodást, feladatmegoldási stratégiákat. Emellett az interaktív tanulási eszközök szinte kivétel nélkül vizuális és auditív elemeket is tartalmaznak, ami segíthet a diákoknak abban, hogy jobban megértsék, megjegyezzék a matematikai összefüggéseket. így az interaktív tanulási módszerek nem csak segítik a diákokat a matematikai problémamegoldó képességük fejlesztésében, hanem élvezetesebbé is teszik a tanulást.

Ha te is szívesen kipróbálnád az interaktív tanulás, akkor nézd meg ezt a videót, amelyben bemutatom, hogy működik a GOMATEK interaktív tanfolyam.

Matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Matek érettségi 2024

Matek érettségi 2024

Matek érettségi 2024: a legfontosabb témakörök és felkészülési tippek

A matek érettségi témakörei évek óta változatlanok. 2024 májusától azonban a témakörökön belül lesznek, néhol akár komolyabb változások is. Ezekről a változásokról, az új érettségi követelményekről itt olvashatsz.

kombinatorika, valószínűségszámítás a matek érettségin

Gyakorlati jellegű újdonságok a matek érettségin 2024-től

A középszintű matek érettségin egyre inkább a kompetencia alapú feladatok kerülnek előtérbe. Néhány példán keresztül nézzük meg, miért is gondolom ezt így. Ezt a feltevést támasztja alá az, hogy a logikai szita feladatok mellett a klasszikus vallószínűségszámítási modell és a várható érték is bekerültek, mint új témakörök. Ezen kívül a pénzügyi tudatosságra nevelés is fontos szerepet kell, hogy kapjon a középiskolai matek oktatás során. A matek érettségin ugyanis 2024 májusától pénzügyi számítási feladatok is szerepelhetnek, tisztába kell lenni a törlesztőrészlet és gyűjtőjáradék fogalmával és kiszámolásával.

A középiskolás szinten kevésbé gyakorlati koordináta geometria témakör pedig ezzel párhuzamosan sokkal kisebb hangsúlyt kap majd. Koordináta geometriából szinte csak alap feladatok jöhetnek elő ettől kezdve a matek érettségin olyanok, amik a függvénytáblázatban lévő képletek alkalmazásával könnyen megoldhatók.

matek érettségi változások
matekérettségi felkészítő-interaktív matek-térgeometria

Elméleti újdonságok a matek érettségin 2024-től

A májustól érvényes követelmények között szerepelnek bizonyos tételek igazolása is. Ez némileg ellentmond annak, hogy az érettségin inkább kompetencia alapú feladatok várhatók. Mivel korábban tételek bizonyítása nem szerepelt a középszintű követelmények között, itt konkrétan nem lehet megmondani mi várható. Én úgy gondolom, hogy azok, akik középszinten szóbeliznek, mert az írásbelin nem sikerült elérni az elégséges szintet, nekik a szóbeli feladatok között lehet bizonyítás is. Illetve néhány korábbi írásbeli érettségi feladat volt már, ami igazolást kért, pl. igazolni kellett, hogy a feladatnak a megadott eredmény a megoldása. Szerintem ilyen feladatok is várhatók 2024-től a középszintű matek érettségi írásbeli részén.

Felkészülési tippek a 2024-es matek érettségire

1. Ne csak a korábbi érettségi feladatokat oldd meg!

Ennek két oka is van, az egyik nincsenek benne az új témakörök, új feladattípusok, tehát azokat nem tudod begyakorolni. A másik ok, ha nem tudod, hogy konkrétan milyen feladatok nem lesznek már az érettségin, akkor sok időd elmehet azok felesleges megoldásával.

2. Keress olyan segítséget, ahol az új követelmények szerint készülhetsz!

Mindenképpen olyan szaktanártól kérj segítséget, aki tisztában van az új követelményekkel. Illetve olyan tanfolyamot, könyvet válassz magadnak, ami már a z új feladattípusokat is tartalmazza, és nincs benne az érettségiből kikerült követelmény.

3. A feladatmegoldó képességedet fejleszt!

Ez talán a legnehezebb feladat, főleg, ha eddig nem gyakoroltad, fejlesztetted ezt a képességedet. Sok kitartás és idő kell hozzá, nem fog menni egy-két nap alatt. Ebben az interaktív videók és interaktív tesztek tudnak segíteni. Hogyan? A feladatokat apró részkérdések formájában kapod meg, a megoldásod után a rendszer azonnal és automatikusan kijavítja azt. A helyes megoldás után rögtön pozitív visszajelzést kapsz, és a videó folytatásában a részletes levezetését is megnézheted a feladatnak.

+1 Növeld az önbizalmadat!

Nagyon fontos, hogy a korábbi kudarcaidat leküzdd az érettségiig. Ebben segíthetnek a korábban már említett rendszeres pozitív megerősítések a feladatok megoldás után. Ezen kívül sok tanulásmódszertani, motivációs, önbizalomfejlesztő podcast meghallgatását javaslom.

Éva

GOMATEK

Hogyan pótold a matekos hiányosságaidat?

Hogyan pótold a matekos hiányosságaidat?

Hogyan pótold a matekos hiányosságaidat?

Valamit megjavítani csak úgy lehet, ha tudod, hogy hibás, hogy hol romlott el. Valamit pótolni csak akkor tudsz, ha tudod, hogy mit kell pótolni. Egyszóval ahhoz, hogy pótold a matekos hiányosságaidat, tudnod kell, hogy hol vannak azok a hiányok, mi az, ami rendszeres elakadást, problémát okoz, ahol mindig hibázol.

Ismerd fel matekos hiányosságaidat

Abban egy magántanár nagyon sokat tud segíteni, hogy észrevedd, hol vannak a hiányosságaid. De ha tudatosan figyelsz, akkor ezt te is meg tudod állapítani. Ha mindig ugyanott akadsz el egy bizonyos feladattípus megoldásában, vagy mindig ugyanazt a hibát követed el, akkor ott valami elmaradás, probléma van. Lehet, hogy azért hibázol, mert valamit rosszul tanultál meg, ebben az esetben ezt kell kijavítani, vagy nem tanultál, meg mert nem értetted meg. Azt azért tudd, hogy ha nem tudsz elindulni egy feladat megoldásában az más kérdés, arról egy másik cikkben lesz szó.

Szóval, ha önállóan gyakorolsz, de egy bizonyos ponton mindig megakadsz, hibázol, vagy nem tudsz továbblépni, akkor annál a pontnál érdemes átgondolni, hogy mi az a tudás, ami annak a lépésnek a megoldásához szükséges. Ez a tudás valószínű, hogy számodra nincs meg, vagy nem jól rögzült, vagy elméletben ugyan tudod, de gyakorlatban nem tudod alkalmazni.

Pótold a matekos hiányosságodat!
Pótold a matekos hiányosságodat!

Egyáltalán miért kell pótolni a matekot hiányosságokat?

Egyrészt azért, mert a matekban mindig egymásra épülnek a tananyagok. Ezt úgy képzeld el, mint egy házépítést. Ha nem jól készítetted el az alapot, akkor hiába építed a falakat és rakod fel a tetőt, előbb-utóbb repedések keletkeznek, és az egész összedől. 11-12.-ben szokott bekövetkezni ez az összeomlás, ha nincs jól megalapozva a matek tudás. Akkor, amikor már összetettebb matek feladatokat, matek problémákat kell megoldani.

Másrészt pedig, ha valamit nem, vagy nem jól tanultál meg, akkor egy-egy feladat megoldása sokkal több időt vesz igénybe, ha egyáltalán meg tudod oldani. Ilyenkor folyamatos kudarcok érnek, és elmegy a kedved az egész tanulástól. Ez azért van, mert nem kapsz pozitív megerősítést és még az a maradék kis kedved is elszáll, ami korábban még megvolt. Bekerülsz egy ördögi spirál és ebből nehéz kijutni, ezt csak tudatosan lehet megtenni.

Pótold a matekos hiányosságodat!

Illetve azt is tudjuk, hogy ha valami ismeretanyagnak nem vagyunk a birtokában, akkor csak sejtjük, vagy megtippeljük, hogy hogyan kellene megoldani egy-egy feladatot, akkor ez a tudás nagyon bizonytalan tudás, nem maradandó. És így nehéz a következő szintet ráépíteni, nehezebben kerül megjegyzésre a következő információ.

A matekos hiányosságodat pótold!
A matekos hiányosságodat pótold!

Hogyan tudod pótolni a hiányosságaidat matekból?

Ha felmérted, mi az, ami a hiányosságod, amit nem, vagy nem jól tanultál meg, akkor már könnyebb korrigálni ezeket a hibákat, pótolni az elmaradásokat. Vagy mégsem?

Mivel a matekórákon folyamatosan haladtok, új anyagokat vesztek, sokszor még azzal lépést tartani sem egyszerű. Ha szeretnéd, hogy a korábbi elmaradásodat be tudd pótolni, az az eddigiekhez képest plusz időt, és energiát igényel tőled. Ha ez a nagyon komoly elhatározásod megvan, és delegáltál időt a hiányosságait pótlásához, akkor sem egyszerű dolog ez. Ekkor még hiányzik egy jól összeállított, velős tananyaggal, amivel viszonylag rövid időn belül, minden lemaradásodat be tudod pótolni.

A matekos hiányosságodat pótold!

De honnan lesz neked ilyen tananyagod?

Egy jól összeállított tananyagra van szükséged. A kisebb elakadások hiányosságok akár 20-30 perc vagy néhány óra alatt is pótolhatók, és ami még fontosabb be is gyakorolhatók. Mindig tartsd szem előtt, hogy nemcsak megérteni kell a tananyagot, hanem a gyakorlatban, feladatok megoldásán keresztül is tudni kell használni.

Ha ennél nagyobb hiányosságaid vannak, pl. egy egész témakörben van lemaradásod, vagy egy egész témakört nem értesz, akkor lehet, hogy nagyobb lélegzetvételnyi gyakorlásra, pótlásra van szükséged. Ez történhet úgy, hogy minden nap szánsz rá tíz-húsz percet. Így átismétled a korábban kimaradt anyagot, és rendszeres gyakorlással feldolgozod azt. Megteheted azt is, hogy egy-egy hétvégét, illetve a szünetekből néhány napot szánt az ismétlésre, a pótlandó tananyag megtanulására. Ha ezt önállóan csinálod, akkor az óriási önfegyelmet, kitartás, tudatosságot igényel. A kitartásban sokat segíthet neked, ha valaki (szülő, barát, tesó) segít megtervezni a haladási ütemtervet. Később pedig időről időre ellenőrzi, hogy haladsz a tanulással.

Összegzés

Hogyan tudod bepótolni a matekos hiányosságaidat? Először is el kell határoznod, hogy be akarod pótolni a korábbi elmaradásokat, mert így nem jutsz egyről a kettőre, és kellene a jó jegy. Nagyon fontos a motiváció, mert anélkül könnyen feladod. A második lépésként tervezd meg milyen ütemben, mikor mennyi időráfordítással, mit fogsz megtanulni. A harmadik lépés, hogy kezdj neki! Hogy a megfelelő tananyag megtalálása ne okozzon problémát, próbáld ki egy hónapig a GOMATEK egész éves interaktív tananyagait.

Éva

GOMATEK

Matek feladatok

Matek feladatok

Mi a legnagyobb akadálya a matek feladatok eredményes megoldásnak?

A középiskolás diákok számára a matek feladatok megoldása gyakran kihívást jelent. Nem mindig a számolási képességek hiányára vezethető vissza az, ha nehezen megy a matek megértése és a feladatok önálló megoldása. Sokkal inkább a kevésbé kialakult, illetve használt logikus gondolkodásmód és az absztrakt problémamegoldó képesség hiánya okozza a problémákat. A matematika nem csupán számok és képletek sora, hanem szövegértési képességet, összefüggések felismerését, problémák logikus megközelítését (akár többféle úton) is igényli.

aktiv_passziv_tanulás

A készen kapott matek feladat akadályoz

Sajnos a logikus gondolkodás hiánya, és a szöveges feladatok értelmezésének problémái sokszor megnehezíti a matek feladatok önálló megoldását. Akkor lesz eredményes a matektanulás, ha közben olyan módszereket alkalmaznak, amelyek segítik a diákok előbb felsorol képességeinek fejlesztését. Ez nem megy egyik napról a másikra, ehhez sok-sok gyakorlásra és időre van szükség. A legjobb, ha erre már az általános iskola korai szakaszában rászoktatják a tanórán a diákokat.

Az igaz, hogy manapság mindenki ahhoz van szokva, hogy készen kapjon mindent és azonnal. Én is sokszor tapasztalom a matek feladatok megoldásának tanítása során, hogy a diákok egy nagy részének könnyebb lemásolni a tábláról a feladatok megoldását, mint átgondolni annak lépéseit. De hogyan is kell átlátni, átgondolni a matek feladatok megoldását?

gomatek komplex csomag 11
Interaktív matek feladatok

A matek feladatok megoldásának lépései

  1. Szövegértés: Különösen a hosszabb, gyakorlati életből vett szöveges feladatok megoldásánál elengedhetetlen a szöveg értelmezése, megértése. Ha kell, akkor többször figyelmesen kell átolvasni a feladatot, információról információra. Célszerű kiemelni a különböző infókat, feltételeket. Lehet rajzot, ábrát készíteni, vagy egy konkrét, egyszerű számpéldával végig modellezni a feladatot.
Interaktív matek feladatok

2. Összefüggések: Miután érthetővé vált a feladat, célszerű összeszedni az adott témakörre vonatkozó ismereteket, definíciókat, tételeket, azonosságokat, valamint a képleteket, összefüggéseket. Ebben nagy segítség a függvénytáblázat.

3. Terv: Itt jön elő a problémamegoldó képesség és a kreativitás. Át kell gondolni, honnan hova kell eljutni és ezt milyen úton, módszerrel lehet megtenni. Azaz meg kell nézni a kiindulási adatokat, és azt, mit kell kiszámolni. A végeredményhez általában több közbülső lépésen keresztül vezet az út, vagyis végig kell gondolni, milyen részeredmény kiszámolásával lehet tovább lépni a feladatmegoldásban. Ekkor kell megtervezni azt is, hogy ezeket a részlépéseket milyen módszerrel, összefüggéssel lehet meglépni, vagyis kiszámolni a részeredményt.

4. Megvalósítás: Ha a tervezési szakasz legalább fejben megtörtént, akkor jöhet a kivitelezés, azaz a feladat megoldása. Ez már az esetek nagy részébe „csak” technikai lépés, tehát a helyes képlet, összefüggés felírása, behelyettesítés és a számológép használatával az eredmény kiszámolása.

A matek könnyű vagy nehéz?

Tapasztalatom szerint, akik rögtön neki akarnak esni egy feladat megoldásának  tervezés és átgondolás nélkül, akik a tábláról csak lemásolják a feladatok megoldását, mint inkább az oda vezető utat szeretnék megérteni, nekik megy nehezen a matek. Nincs sikerélményük, a sok kudarc miatt nem is szeretik a matekot, sőt. De egy hegycsúcsra sem lehet feljutni az oda vezető út megspórolásával.

Azok, akik megtanultak logikusan gondolkodni, képesek az összefüggéseket megérteni, átlátni, őket leginkább a tervezés része érdekli a matektanulási folyamatnak. Közülük sokakat azután, hogy rájöttek, milyen úton lehet eljutni a megoldáshoz, már a kivitelezés kevésbé érdekel. Éppen ezért előfordul, hogy a számolási résznél már pontatlanok. Ők szeretik a matekot, könnyűnek találják azt.

Azok a felnőttek, akik megkérdezik: „minek tanultam a matekot, hiszen nem volt rá az életben szükségem”, ők csak a technikai kivitelezést látták meg a matek feladatok megoldásának lépéseiben. Mivel az oda vezető út számukra homályos volt, nem értették a számolási részt sem, általában csak mechanikusan másolták a feladatok megoldását, kevésbé fejlett a logikus gondolkodásuk, vagy kevésbé használják azt.

Hogyan lehet a logikus gondolkodást fejleszteni?

Ami nem megy ne erőltessük, szokták mondani. A régi matektanulási módszerek helyett a kreativitást és a problémamegoldó képességet segítő módszereket kell alkalmazni. Apró részkérdések feltételével, az azokra adott válaszlehetőségek átgondolásával mindenki képes megtanulni a matek feladatok megoldásának tervezését.  Ez egy hosszabb folyamat, de ezáltal könnyebb eredményeket elérni matekból és megtalálni a matek értelmét, szépségét. Kipróbálnád ezt a módszert ingyen?

Éva

GOMATEK

Matekos nehézség

Matekos nehézség

Tippek középiskolásoknak a matekos nehézségek legyőzéséhez

A diákok egy része mire középiskolás lesz, már matekból több hiányosságot felhalmoz. Elakadás alakulhat ki, ha nem érthető minden tananyag, ha kimaradt, vagy rosszul rögzült bizonyos feladattípus megoldása.

 

Ezeket a hibákat korrigálni, miközben a suliban óráról órára új anyag következik, nagyon nehéz.

 

De mi az a mi segítheti a középiskolás diákokat, hogy le tudják győzni a matekos nehézségeket, a feladatmegoldó képességük is fejlődjön és növekedjen az önbizalmuk is?

Hogyan ismerhetjük fel a matekos nehézségeket?

Sajnos a diákok nehezen látják be, ha nehézségük van matekból, és még nehezebben kérnek segítséget. Emiatt a szülők sokszor csak később tapasztalják, hogy gondban van a gyermek. A matematikai nehézségek felismerése, bevallása, és segítség kérése során együtt kell működjön a diák és a szülő.

 

A matekos problémák nem csak a rossz jegyekben nyilvánulnak meg, hanem abban is, hogy otthon a gyerek egyre feszültebb, szorongóbb. Félve, stresszesen megy be matek órákra, a dolgozat előtt otthon kiborul, veszekszik, nem tud enni vagy éppen evésbe folytja a benne lévő feszültséget.

Mit lehet tenni, hogy segítsünk a gyermeknek a matekos problémák, nehézségek leküzdésében?

Ha a diák gyakran elbizonytalanodik a matek feladatok megoldása során, nehézségei vannak a feladatok megértésében, akkor ez előbb utóbb a kevésbé jó jegyeken is látszik. Ilyenkor fontos, hogy egy tapasztalt szakember felmérje, hol van az elakadás, mi okoz gondot.

 

Általában a korábbi hiányosságok pótlása, az önbizalom megerősítése egyszerre kell, hogy megtörténjen a tanórai anyaggal haladással. Ebben segít, ha nem csak matek tanárhoz jár a gyerek külön órákra, hanem van egy tanulási, fejlődési ütemterv is, ami alapján pótolható a hiányosság is. A tanulási tervek segítik a rendszeres gyakorlást, követhető benne a fejlődés, látható benne a rövidtávú és hosszútávú cél is.

Melyek a leghatékonyabb módszerek, technikák a matektanulás segítésre?

Természetesen az első, hogy a tanórán figyelmesen vegyen részt a tanuló, bármennyire is nehéz ez a már meglévő frusztráció miatt.

 

A rendszeres feladatmegoldás erősíti a matematikai problémamegoldó képességet, ezért meg kell próbálni, meg kell csinálni rendszeresen a házi feladatokat. Ehhez fontos, hogy a feladatok megoldásában segítséget kapjon a diák, hiszen ekkorra már önállóan nem tudja, nem meri elkezdeni a megoldást. Ez a segítség többféle lehet, erről itt is olvashatsz.

 

Ha önállóan (is) szeretne tanulni a gyerek, akkor az online, interaktív videók nagyszerű segítséget nyújthatnak. Az ilyen videókban, a tananyag elmagyarázása, majd egy általam megoldott mintafeladat után, a tanuló önálló feladatmegoldása következik. A felugró kérdésre kell válaszolni a feladat megoldása után, a helyes válasz megadásakor dicséretet kap a diák, majd a videó folytatásában részletesen levezetem a feladatmegoldást. A videóban megtanult anyag pedig interaktív feladatlapon begyakorolható.

interaktív matek-geometriai valószínűség

Hogyan marad meg a tanuló motivációja?

Azok, akiknek matekból nehézségei vannak, el sem tudják képzelni, hogy  a matektanulás is lehet érdekes.

 

Pedig az interaktív tanfolyamok nem csak eredményesek, hanem érdekesebbek is mint a hagyományos tanórák, és még motiválóak is. Az interaktív tanulás mellett az is segíti a tanuló motivációjának a fenntartását, ha tudja valamihez kötni a tanultakat, azaz gyakorlati jellegű a megoldandó feladat. A másik óriási segítség a motiváció megőrzésében, ha van egy konkrét cél, pl. sikeres matekérettségi, bekerülni az egyetemre.

 

A saját cél meghatározásában nem tudok segíteni, de a matekos nehézségek megtalálásában és a matek jegyek kijavításában magánórákon vagy online interaktív tanfolyammal is tudok segíteni.

Éva gomatek

Éva

GoMatek

Pitagorasz tétel

Pitagorasz tétel

Te jól tudod a Pitagorasz tételt?

A Pitagorasz tétel a matek egyik legrégebbi és legismertebb tétele, ami a derékszögű háromszögek oldalai közti összefüggést írja le. Talán erre és a másodfokú egyenlet megoldóképletére mindenki emlékszik, aki már túl van a matek érettségin.

Annak ellenére, hogy már általános iskolában nyolcadik osztályban is tanítják, tehát mindenki találkozott vele a tanulmányai során, sokan rosszul tudják. Ebben a cikkben erről olvashatsz, és garantálom, hogy tisztába tesszük, hogy is kell jól használni a Pitagorasz tételt.

 

A több éves tanítási tapasztalatom alapján mondhatom, hogy az esetek nagy többségében, ha megkérdezem a tanítványaimat, mi az a Pitagorasz tétel, akkor azt mondják, hogy „ a négyzet meg b négyzet egyenlő c négyzet”.

 

De nézd csak meg az alábbi ábrát, erre például nem az előbb leírt módon lehet felírni helyesen Pitagorasz tételt. Hanem akkor mi, most biztosan te is ezen gondolkodsz.

Na de akkor, hogy szól helyesen a Pitagorasz tétel?

Egy derékszögű háromszögben az átfogóra rajzolt négyzet területe egyenlő a befogókra rajzolt négyzetek területének összegével.

 

Vagy rövidebben: Egy derékszögű háromszögben az átfogó négyzete egyenlő a befogók négyzetének összegével.

Tehát nagyon fontos tudni, hogy az adott háromszögben melyik két oldal a befogó és melyik az átfogó. Ezt bizony sokan keverik, nem tudják. De én most segítek. A befogó a derékszög két szára, (azaz az a két oldal, ahol a derékszöget jelentő negyedkörív kezdődik és befejeződik), az átfogó pedig a derékszöggel szemben van. A magyar nyelv segít ebben, a befogó, befogja azaz közrefogja a derékszöget, az átfogó pedig átellenben van a derékszöggel.

 

Szóval első lépés, hogy tisztázd, a háromszög oldalai közül melyik befogó és melyik átfogó. Ha ez megvan, akkor ezek után már biztosan te is jól fel tudod írni az előző háromszögre a Pitagorasz tételt. Először ugye eldöntöd, hogy melyik az átfogó és mik a befogók. Az átfogó a derékszöggel szemközti oldal, ami most „b”, a másik két oldal a befogó. Szóval helyesen a Pitagorasz tétel erre a háromszögre, ahogy az ábra alatt is látod, az azon lévő jelölések alapján „a négyzet meg c négyzet egyenlő b négyzet”.

Egy dolgot kértem mindig a kilencedikes diákjaimtól. Ez pedig mindig az volt, hogy felejtsék el, hogy a Pitagorasz tétel: hogy „ a négyzet meg b négyzet egyenlő c négyzet”. Ilyenkor mindig örültek, mert végre valamit nem megtanulni, hanem elfelejteni kell, ami azért könnyebben megy. Persze azt is, mindig hozzátettem, hogy helyette szavakkal tanulják meg, ne pedig képlettel.

Lenti képre kattintva találsz egy videót, amivel meg tudod tanulni ezt.

 

Ha pedig több tudásra van szükséged, akkor pedig az interaktív tanfolyamokon ezt is megteheted.

gomatek
Éva gomatek

Éva

GoMatek

Hogyan lesz eredményesebb a matekdolgozat?

Hogyan lesz eredményesebb a matekdolgozat?

Hogyan írj nyugodtabban, sikeresebben matekdolgozatot?

Számos diák számára ismerős lehet az a helyzet, amikor otthon könnyedén boldogulnak a matematika feladatok megoldásával. Az iskolában azonban nehezebben érik el a kívánt eredményeket, nem sikerülnek igazán jól a matekdolgozatok. Ennek a jelenségnek több oka is lehet, amelyeket érdemes megvizsgálni és megérteni annak érdekében, hogy hatékony megoldásokat találjunk rájuk, és már a következő matekdolgozat jobban sikerüljön.

Otthoni nyugalom vs iskolai stressz

Először is, fontos megérteni, hogy otthon és az iskolában eltérő körülmények és feltételek vannak jelen. Otthon a diákok legtöbbször nyugodt és megszokott környezetben tanulnak, készülnek a matekdolgozatra, hiszen kevesebb a zavaró tényező. Az iskolában viszont más diákokkal, több zavaró körülménnyel és szigorúbb struktúrával találják szemben magukat, ami befolyásolhatja a tanulási folyamatot. A stresszes környezetben, a nagyobb feszültség miatt sok diáknak nehezebb jól teljesíteni. Azt sokszor tapasztaljuk, hogy a diákok ilyenkor leblokkolnak, emiatt pedig rosszabbul teljesítenek. Ugyanakkor létezik a pozitív stressz is, ami serkenti az agyműködést, kreatívabbá, motiváltabbá tesz. Így könnyebb megoldani a matek feladatokat.

gomatek komplex csomag 11

Hogyan küzdd le a matekdolgozat előtt a stresszt?

Azok a diákok, akik már több vizsgarutinnal rendelkeznek, kevésbé izgulnak egy-egy megmérettetés előtt. Most mutatok néhány trükköt, amivel nem csak a matekdolgozatok előtti feszültséget tanulod meg csökkenteni.

  • A matekdolgozat előtt próbáld ki ezt a légzéstechnikát: lélegezz be lassan, tartsd bent a levegőt néhány másodpercig, majd lassan fújd ki. Ezt ismételd meg néhányszor.

  • Kerüld a pánikoló osztálytársak társaságát a dolgozat előtt, mert csak még jobban bestresszelnek. Nem jó, ha olyanokkal beszélgetsz akik, folyamatosan arról kárognak, hogy mit nem tudnak.

  • Maradj pozitív, ne a negatívumokra koncentrálj, az öndicséret ugyanannyi időbe, energiába kerül, mint a lehúzó gondolatok. Gondold végig mennyi munkát fektettél bele a tanulásba (persze itt az nem számít, ha úgy gyakoroltál, hogy lemásoltad a már korábban megoldott feladatokat, azzal nem fejlődsz). Ha kell erősítsd meg magad egy bátorító, biztató üzenettel, ami motivál.

  • Csukd be egy pár másodpercre a szemed, lazítsd el az izmaidat, és gondolj arra, hogy sikeresen megoldottad a feladatokat. Így bevonzhatod a kívánt eredményt. Ezt nyugodtan megteheted a matekdolgozst kiosztásakor is.

  • Igyál egy kis vizet (nem cukros lötyit), a hidratáltság segít koncentrálni és csökkentheti a stresszt is. Persze csak mértékkel, főleg, ha dupla órás a dolgozat, ne kelljen mosdóba ronhangálnod.
  • Szellőztesd ki a fejed, ez minden dolgozat előtt, de a matek előtt különösen jót tesz. Sétálj egyet, a friss levegő és a mozgás oldja a feszültséget.

  • Legyen nálad számológép, de olyan, amit tudsz is használni, és vidd magaddal a függvénytáblázatot, persze, előtte, nézd meg mi és hol van benne. Ezek adnak egy kis biztonságérzetet, nélkülük nehezebb megírni a matekdolgozatot. ?

  • Amikor megkaptad a  feladatsort, nézd meg az összes feladatot, és kezd azzal, amit biztosan meg tudsz oldani, ez megnyugtat majd.

Most már jöhet a gyakorlás, hogy eredményt érj el a matekdolgozatokban

Remélem a  felsorolt technikák között találsz bőven olyat, amit majd alkalmazni is fogsz tudni. Azt azonban ne felejtsd el, hogy ezeket is be kell gyakorolni, úgy mint a matekfeladatokat. Próbálgasd ezeket a technikákat, és meg fogod látni, hogy néhány alkalom után már egyre jobban fog menni. Egyre nyugodtabban ülsz le a dolgozat el, és persze ez a nyugalomérzet hozzájárul majd ahhoz hogy jobb jegyet kapj matekból.

Ennél sokkal több tanulásmódszertani tippet, ötletet találsz a GOMATEK kompex kurzusaiban, amiket ott el is tudsz sajátítani, a matekos videók és feladatlapok mellett.

gomatek
gomatek
Éva gomatek

Éva

GoMatek

Miért érdemes matekot tanulni?

Miért érdemes matekot tanulni?

„Miért kell matekot tanulni?” – ez egy olyan kérdés, amelyet szinte minden diák feltesz legalább egyszer az iskolai évei során. De hol is van szükségünk a matematikára az életben? Nos, hasonlóan a sportoláshoz vagy a testmozgáshoz, a matematika is egyfajta edzést, méghozzá a szellemi képességek fejlesztését jelenti, amelynek komoly előnyei lehetnek az életed későbbi szakaszaiban. Tehát a matektanulás során nem izmot, hanem agysejteket építesz.

gomatek
gomatek

Matekot tanulni a problémamegoldó képesség fejlesztéséért

A matematika nem csak számokra és formulákra, képletekre szorítkozik, hanem a problémamegoldás egyedülálló módjait is megtanulhatod általa. A matematikai problémák megoldása során fejlődnek a logikai gondolkodási, a tervezési, előre látási képességek. Matekfeladatok megoldásával megtanulhatsz strukturáltan, lépésről lépésre közelíteni a kihívásokhoz. A kreativitásod is fejlődhet, hiszen egy-egy feladatot több különböző módon is meg lehet oldani, az eredmény ugyanaz de az oda vezető út csak rajtad múlik.

Matektanulás a mindennapi élethelyzetek megértésében

A mindennapi élet tele van számtalan olyan helyzettel, amelyben a matematika segíthet eligazodni. Az alapvető számolás mellett például a családi költségvetési megtervezése, az ár-érték arányok, akciók felismerése, vagy akár a különböző mértékegységek átváltása, mind-mind matematikai készségeket igényelnek. Lakásfelújítás, lakásvásárlás során pl. rengetegszer szükséged lesz a matekra, a hitelfelvételtől, a szükséges anyagok mennyiségének meghatározásán át, a helyiségek alapterületeinek a kiszámításáig. Mindezek rendszerben, időrendben történő végig gondolása mind-mind matekos gondolkodást vagy konkrét számolás igényel. A matematika gyakorlatilag beépül mindennapi döntéseinkbe és tevékenységeinkbe.

gomatek

Karrierlehetőség a matek segítségével

Számos szakmához és iparágban szükséges különböző matematikai készségek, rengeteg álláshirdetésben lehet ezt olvasni. Az informatika, a mérnöki pályák, a pénzügyek, a tudományos kutatások mind olyan területek, ahol a jól megírt matekérettségi nélkülözhetetlen. Mivel ezeken a területeken sok-sok hiányszakma is van, ezért még jól is lehet velük keresni. A jó matematikai alapok birtokában lévők számára szélesebb körű karrierlehetőségek nyílnak meg, és sokszor a matekos képességek (logikus gondolkodás, jó problémamegoldó képesség, rendszerben látás) határozza meg, hogy mennyire vagyunk versenyképesek a munkaerőpiacon.

Absztrakt gondolkodás fejlesztése matektanulással

A matematika gyakran absztrakt fogalmakkal dolgozik, amelyeknek nincs közvetlen kapcsolatuk a mindennapi életünkhöz. Az absztrakt gondolkodás fejlesztése azonban segít abban, hogy ne csak a konkrét problémákat, de azok hátterét, összefüggéseit is megértsd. Ezáltal képes leszel átlátani az összetett rendszereket és összefüggéseket, ami már egy magasabb gondolkodási szint, ami jobb állás- és kereseti lehetőséget is biztosít.

A rendszeres matektanulással nő az önbizalom és a siker érzése

A matematika megtanít a kitartásra és az elszántságra. A nehézségek leküzdése, a problémák megoldása olyan sikerélményeket teremt, amelyek hozzájárulnak az önbizalmad növekedéséhez. Ha megtanulod kezelni és megoldani a matematikai kihívásokat, feladatokat magabiztosabban és hatékonyabban tudsz szembenézni az élet más területein felmerülő nehézségekkel is.

Összegzés

Tehát, miért tanuld a matekot? Mert a matematika nemcsak egy iskolai tantárgy, hanem egy olyan eszköz, amely segít felkészülni az élet különböző kihívásaira. A matematikai készségek fejlesztése általánosan javítja a gondolkodási képességedet, és olyan eszközt ad a kezedbe, amellyel magabiztosan és sikeresen vezetheted életedet. Ahogyan a testmozgás a testedet tartja karban, a matematika a szellemi képességeidet, és felkészít a kihívásokkal teli világra. És mindezt lehet érdekesen és hatékonyan is a GOMATEK interaktív tanfolyamaival.

Éva gomatek

Éva

GoMatek