Hogyan oldj meg geometriai feladatokat?
Már az általános iskolában is találkoztál geometriai feladatokkal, bár ott még általában csak síkgeometriai és térgeometriai feladatokról volt szó. Ezeket a feladatokat később a középiskolai tanulmányok során kibővítettétek koordinátageometriai és trigonometriai példákkal. A geometriai feladatok megoldása sok diáknak, sokszor nehézséget okoz. Hogy ez ne így legyen adok néhány tanácsot.
Hogyan kezdj hozzá a geometriai feladatok megoldásához?
Először is figyelmesen olvasd el a szöveget és értelmezd azt. Már biztosan megszoktad, hogy a matekban minden szónak jelentősége van. Nagyon fontos egy geometriai feladat megoldása során, hogy tudd milyen alakzatról, síkidomról, testről van szó a feladatban. Ha nem vagy ebben biztos, akkor nyisd ki a függvénytáblázatodat, ott biztos találsz egy megfelelő rajzot is hozzá. A függvénytáblázatban megtalálod az adott síkidomra, testre jellemző tulajdonságokat, összefüggéseket, képleteket is.
Miután értelmezted a feladatot, készíts egy viszonylag nagy rajzot a feladat szövegének megfelelően. Ilyenkor nagyon fontos, hogy figyelj arra, hogy a rajz a feladat szövegét tükrözze. Tehát ha háromszögről szól a feladat, akkor ne derékszögű vagy szabályos háromszöget rajzolj, hanem egy általános háromszöget. De ugyanez fordítva is igaz, ha egy egyenlő szárú háromszögről van szó a feladatban, akkor egyenlő szárú háromszöget kell rajzolni nem pedig egy általános háromszöget.
Ha elkészítetted a rajzot, akkor az oldalakat, a csúcsokat, a magasságokat, a szögeket, illetve mindent, amit a feladat megad betűzd el. Tudod: csúcsokat nagybetűkkel, oldalakat szakaszokat kisbetűkkel jelölünk. Ha a függvénytáblázatot hívod segítségül, akkor a jelöléseknél figyelj arra, hogy ott mit mivel jelölnek. Azaz hozd összhangba a saját jelöléseidet a függvénytáblázat jelöléseivel. Ezután írd ki az adatokat azokat, amiket a feladat szövegéből ki tudsz olvasni, figyelj a megfelelő mértékegységre is. Majd írd ki azt is, hogy mit kérdez a feladat, és keresd ki a függvény táblázatból a képletet, aminek a segítségével meg tudod oldani a feladatot. Ezután nézd meg, hogy mi az, ami adott, és mi az, amit még ki kell számolni. Amikor több dolgot kell kiszámolni, gondold azt is végig, melyiket milyen összefüggésből és megadott adatból tudsz kiszámolni. Ha ezzel megvagy gyakorlatilag elkészült a fejedbe a feladat megoldásának a terve. Most már csak végre kell hajtani.
Milyen összefüggéseket használhatsz geometriai feladatok megoldásánál
Nézd meg az ábrádat, vannak-e hasonló vagy egybevágó síkidomok, hasonló háromszögek. Nemcsak a bizonyításoknál lehet hasznos, ha hasonló vagy egybevágó síkidomokkal tudsz dolgozni. Vannak-e váltószögek, mellékszögek, kiegészítő szögek? Ha derékszögű háromszögben oldalakat ismersz, akkor használhatod a Pitagorasz tételt. Derékszögű háromszögnél, ha szöget is ismersz, vagy pont azt kell kiszámolni, akkor a szögfüggvények lehetnek a segítségedre. Nem derékszögű háromszögnél, ha szögszámolás a feladat, vagy szögből kell oldalt számolni, akkor a szinusztétel, koszinusztétel jöhet szóba.
Kerület-, területszámítási feladatok, illetve felszín-, térfogatszámítás
Szinte minden matek érettségin van olyan geometriai feladat, amelyben síkidomok kerületét, területét kell kiszámolni, vagy testek felszínére, térfogatára kíváncsiak. Ezeknél a feladatoknál elengedhetetlen egy jó ábra, és a képletek magabiztos alkalmazása. A képletek benne vannak a függvény táblázatba, de ezeket is ésszel kell használni, a jelölésekre figyelve. Javaslom, hogy csak olyan képletet használja függvénytáblázatból, amit már korábban használtál, ezért tudod, hogy melyik betű melyik mit jelent benne. Kérlek figyelj a mértékegységekre is, ha nem egyforma mértékegységgel dolgozol az egész feladat elúszhat.
Most pedig egy paralelogrammával kapcsolatos feladatmegoldást is megnézhetsz a következő videóban. Bízom benne, hogy ez is segíti a tanulásodat, több ilyen videót megnézhetsz, ha feliratkozol a YouTube csatornámra. Vagy inkább úgy gondolod, ennél több segítségre lenne szükséged, akkor a GOMATEK interaktív matek tanfolyamaival megtanulhatsz önállóan matek feladatokat megoldani.
Éva
GOMATEK