Te jól tudod a Pitagorasz tételt?
A Pitagorasz tétel a matek egyik legrégebbi és legismertebb tétele, ami a derékszögű háromszögek oldalai közti összefüggést írja le. Talán erre és a másodfokú egyenlet megoldóképletére mindenki emlékszik, aki már túl van a matek érettségin.
Annak ellenére, hogy már általános iskolában nyolcadik osztályban is tanítják, tehát mindenki találkozott vele a tanulmányai során, sokan rosszul tudják. Ebben a cikkben erről olvashatsz, és garantálom, hogy tisztába tesszük, hogy is történik helyesen a Pitagorasz tétel alkalmazása.
A több éves tanítási tapasztalatom alapján mondhatom, hogy az esetek nagy többségében, ha megkérdezem a tanítványaimat, mi az a Pitagorasz tétel, akkor azt mondják, hogy „ a négyzet meg b négyzet egyenlő c négyzet”.
De nézd csak meg az alábbi ábrát, erre például nem az előbb leírt módon lehet felírni helyesen Pitagorasz tételt. Hanem akkor mi, most biztosan te is ezen gondolkodsz.
Pitagorasz tétel feladatok ábra
Na de akkor, hogy szól helyesen a Pitagorasz tétel?
Egy derékszögű háromszögben az átfogóra rajzolt négyzet területe egyenlő a befogókra rajzolt négyzetek területének összegével.
Vagy rövidebben: Egy derékszögű háromszögben az átfogó négyzete egyenlő a befogók négyzetének összegével.
Tehát nagyon fontos tudni, hogy az adott háromszögben melyik két oldal a befogó és melyik az átfogó. Ezt bizony sokan keverik, nem tudják. De én most segítek. A befogó a derékszög két szára, (azaz az a két oldal, ahol a derékszöget jelentő negyedkörív kezdődik és befejeződik), az átfogó pedig a derékszöggel szemben van. A magyar nyelv segít ebben, a befogó, befogja azaz közrefogja a derékszöget, az átfogó pedig átellenben van a derékszöggel.
Szóval első lépés, hogy tisztázd, a háromszög oldalai közül melyik befogó és melyik átfogó. Ha ez megvan, akkor ezek után már biztosan te is jól fel tudod írni az előző háromszögre a Pitagorasz tételt. Először ugye eldöntöd, hogy melyik az átfogó és mik a befogók. Az átfogó a derékszöggel szemközti oldal, ami most „b”, a másik két oldal a befogó. Szóval helyesen a Pitagorasz tétel erre a háromszögre, ahogy az ábra alatt is látod, az azon lévő jelölések alapján „a négyzet meg c négyzet egyenlő b négyzet”.
Egy dolgot kértem mindig a kilencedikes diákjaimtól. Ez pedig mindig az volt, hogy felejtsék el, hogy a Pitagorasz tétel: hogy „ a négyzet meg b négyzet egyenlő c négyzet”. Ilyenkor mindig örültek, mert végre valamit nem megtanulni, hanem elfelejteni kell, ami azért könnyebben megy. Persze azt is, mindig hozzátettem, hogy helyette szavakkal tanulják meg, ne pedig képlettel.
Lenti képre kattintva találsz egy videót, amivel meg tudod tanulni ezt.
Ha pedig több tudásra van szükséged, akkor pedig az interaktív tanfolyamokon ezt is megteheted. Egy jól felépített matek korrepetálás segít, hogy a Pitagorasz tétel alkalmazása semmilyen esetben sem jelentsen problémát.
Éva
GoMatek