Sikeres matekérettségi

Sikeres matekérettségi

Sikeres matekérettségi interaktív tanfolyam segítségével

Mindannyian megtapasztaltuk, hogy a középiskolás évek egyszerre szépek, izgalmasak és kihívásokkal telik. Benne az érettségi az, ami mindezt megkoronázza: összegzi az elmúlt négy év munkáját, és kaput nyit a jövő felé. Azonban az érettségire készülés közben van egy tantárgy, amitől a diákok többsége retteg, ez pedig a matematika. Nem véletlenül nevezik mumusnak, hiszen még azoknak is komoly fejtörést okozhat, akik egyébként jók a reál tantárgyakban. De a sikeres matekérettségi nem elérhetetlen álom. Ennek az álomnak a eléréséhez egy modern, interaktív tanfolyam a kulcs, amelynek köszönhetően magabiztosan lép be gyermeked a vizsgaterembe.

Miért olyan nehéz a matekérettségi?

A matematika egy különleges tantárgy. Ezt nem elég egyszerűen megtanulni, mint a történelmi évszámokat vagy a nyelvtani szabályokat, a matek megértést és logikai gondolkodást igényel. Ráadásul a tananyagok egymásra épülnek: ha valahol hiányosságok alakulnak ki, azok később komoly gondokat okozhatnak. S mindezt tetézi az is, hogy az érettségi komplex és változatos, gondolkodást igénylő feladatokat tartalmaz.

Az érettségire való felkészülés időigényes, és sokszor nem elég az iskolai órákon megszerzett tudás. Az otthoni gyakorlás kulcsfontosságú, de gyakran nehéz elindulni. Honnan tudhatná gyermeked, melyik feladatot kell gyakorolnia, milyen területeken kell még fejlődnie? Itt jön képbe egy jól felépített, interaktív tanfolyam, amely lépésről lépésre vezet a sikeres matekérettségi felé.

Hogyan segít egy interaktív tanfolyam a sikeres matekérettségi elérésében?

Ez az érdekes, interaktív oktatóprogram nemcsak tananyagot biztosít a felkészüléshez, hanem aktív részvételre ösztönöz. Íme néhány dolog, hogyan támogatja a sikeres matekérettségire felkészülést:

1. Automatikus javítás és részletes levezetés

Az interaktív tanfolyam egyik legnagyobb előnye, hogy azonnali visszajelzést kapnak a diákok. Ha a tanuló beírja a válaszát, a rendszer automatikusan kijavítja, és részletes magyarázatot is ad, nemcsak a végeredményt közli. Így megtudja a gyermeked: ha hibázott, hol hibázott, és azt is, hogyan kell helyesen megoldani a feladatot. Ezáltal a feladatmegoldás megértése mellett, az oda vezető út logikáját, lépéseit is megtanulja.

online matektanulás

Az online, interaktív oktatóprogramban található videók és tesztek segítségével szórakoztatóbbá és könnyebben érthetővé válik a matek. Az interaktív tanulási élmény lehetőséget ad arra, hogy saját tempójában haladjon, és addig gyakoroljon gyermeked, amíg teljesen magabiztos nem lesz.

GOMATEK interaktív tanfolyam középiskolásoknak

3. Elérhetőség bárhol, bármikor

Egy online oktatóprogram, tanfolyam legnagyobb előnye, hogy nincs helyhez és időhöz kötve a gyermeked. Akár otthon, akár útközben is gyakorolhat, és akkor tanulhat, amikor a legjobban tud koncentrálni. Ez különösen hasznos lehet a diákok zsúfolt napirendje miatt.

GOMATEK matek tanfolyam, 11. évfolyam

4.  Önbizalomnövelő tanulási módszer a sikeres matekérettségiért

A feladatok megoldása során apróbb részkérdésekre kell válaszolni. Ezáltal a nehezebb feladatok is könnyebbnek tűnnek, rögtön megszelídülnek és bátrabban nekifognak a tanulók. Minden helyesen megválaszolt kérdés után pozitív visszajelzést kap a gyermeked, így a korábban megtépázott önbizalma újra megerősödik.

Komplex matek kurzus 9. évfolyam

A GOMATEK interaktív oktatóprogram pontosan így lett összeállítva. Bármilyen szinten áll is a középiskolás gyermeked sikeres matekérettségit tehet a segítségével.

Mitől más a matekérettségi, és hogyan készüljön rá gyermeked, hogy sikeres legyen?

Mivel a matek gyakorlati tantárgy, egészen más tanulási módszert igényel, mint a többi iskolai tárgy. Itt nem elég csak elolvasni a tankönyvet, és bemagolni a képleteket, bár feltétlenül szükséges érteni az összefüggéseket. Ahhoz, hogy sikeres matekérettségit tegyen gyermeked, fontos, hogy alaposan megismerje a vizsgakövetelményeket, és lépésről lépésre haladjon a felkészüléssel. Az elméleti tudás megszerzése után pedig rengeteg gyakorlással elsajátítsa a feladatok önálló megoldásának a képességét is.

Sok diák éppen az érettségi előtt szembesül azzal, hogy a matekot nem elég érteni, hanem bizony a feladatokat kell tudni jól megoldani. Főleg azok számára jelenthet ez kihívást, akik korábban nem szokták meg, hogy az önálló feladatmegoldás megtanulásával érhetnek el sikereket matekból. Ennek a hiányosságnak a pótlásában egy interaktív tanfolyam nagy segítséget nyújthat.

Miért válaszátok a GOMATEK tanfolyamot a sikeres matekérettségi érdekében?

2024-től a matekérettségi feladattípusaiban változás következett be. Új feladattípusok kerülnek elő, míg bizonyos régi kérdések kikerülnek vagy kisebb súllyal szerepelnek a vizsgán. Ez azt jelenti, hogy nem elég a korábbi évek feladatsorait megnézni, gyakorolni kell az új feladattípusokat is. A GOMATEK oktatóprogram folyamatosan frissül, minden hónapban újabb feladatokkal bővül, és az új követelményekhez igazítva készít fel a vizsgára.

A használatával a sikeres matekérettségi kézzel fogható valóság lehet, mert ezzel a tanulási módszerrel megtanulhat gyermeked is magabiztosan feladatokat megoldani. A GOMATEK interaktív tanfolyam, mint modern oktatóprogram, nemcsak egyszerűbbé és érthetőbbé teszi a tanulást, hanem élvezhetőbbé, érdekesebbé is.

Ne várjatok az utolsó pillanatig, hanem kezdjen bele még ma a felkészülésbe gyermeked! Hozza ki magából a maximumot, és lépjen be a vizsgaterembe magabiztosan, tudva, hogy mindent megtett a sikeres matekérettségiért.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

GOMATEK módszertan

GOMATEK módszertan

Hogyan segíthet a GOMATEK módszertan gyermekednek, hogy sikeres legyen matekból?

Sok diák nehezen boldogul a matekkal, sőt utálja a matekot, és tele van matekos kudarcélménnyel. A te gyermekednek is egyre rosszabbak a jegyei, vagy javítani szeretne matekból, hogy könnyebben bekerüljön a vágyott egyetemre? Rengeteget készül a matek dolgozatra, mégsem sikerül jól megírnia? A további kudarcok elkerülése miatt célszerű a matektanulási módszerén változtatni, hiszen az eddig nem hozott eredményt. Ez a sok kudarc rányomja a bélyegét az önbizalomára és a tanulmányi eredményér is. És itt lép be a képbe a GOMATEK módszertan.

Ez egy innovatív oktatási rendszer, amely az interaktív tanulást és a sikerélményeket helyezi a középpontba. Ebben a cikkben részletesen bemutatom a GOMATEK módszert, hogy megtudd, hogyan segíthetsz vele a gyermekednek a hatékonyabb matektanulásban, az önbizalom növelésében és a jegyek javításában.

Miért fontos változtatni a matektanulási módszeren?

A hagyományos matektanulási módszerek nem minden diáknál működnek. Gyakran túlzottan elméleti jellegűek, vagy épp a feladatok megoldásánál hiányzik a részletes magyarázat. Ez azt eredményezheti, hogy a diákok elakadnak, frusztráltak lesznek, és nem haladnak előre. Csak feleslegesen töltik az idejüket a matek füzet felett, de eredményt nem érnek el.

A GOMATEK módszertan azonban teljesen más. Az interaktív és a hagyományos tanulást ötvözve gyakorlatorientáltan és élményalapúan tanítja a matematikát, mindezt a gyermeked az igényeihez igazítva. Ha az eddigi tanulási módszerek nem hoztak eredményt, ideje új utat kipróbálni!

Hogyan működik a GOMATEK módszertan?

1. Szájbarágós, érthető magyarázatok

A matekfeladatok megoldása elméleti alapok nélkül szinte lehetetlen. Ezért a GOMATEK interaktív oktatóvideók elején részletes, könnyen követhető magyarázatot kap a gyermeked az adott tananyagból.

Az interaktív videók különlegessége, hogy nemcsak érthetővé teszik a tanulnivalót, hanem bármikor visszanézhetők is. Emellett letölthető formában is elérhető a teljes négyéves elméleti tananyag, így bármikor újra átismételhetők a tanultak, akár a tavalyiak is.

2. Mintapéldák – gyakorlati alkalmazás könnyedén

A matekérettségi és a dolgozatok sikere is azon múlik, hogy a tanulók képesek-e alkalmazni az elméleti tudást a gyakorlatban. A GOMATEK videókban elsősorban nem az elméletre helyeztem a hangsúlyt, hanem bemutatom általuk, hogyan kell konkrét feladatokat lépésről lépésre megoldani.

matekérettségi felkészítő-gomatek videós csomag 12

Szaktanárként részletesen levezetett mintapéldával segítek a gyermekednek megérteni a problémamegoldás folyamatát. Ezek a példák olyan „útmutatóként” szolgálnak, amelyeket követve a diákok magabiztosabbá válhatnak a feladatok megoldásában.

3. Önálló feladatmegoldás – de nem egyedül!

Sok diák azért nem gyakorol eleget matekból, mert nem kap házi feladatot, vagy ha igen, akkor azt nem tudja megoldani. Elakad a feladatmegoldás során, és egyedül nem boldogul. A tankönyvi feladatok megoldásánál általában csak a végeredmény szerepel, ez sem segíti az otthoni gyakorlást.

GOMATEK matek tanfolyam, 11. évfolyam

A GOMATEK oktatóprogramot úgy készítettem el, hogy az interaktív videókban a tanulónak kell önállóan feladatot megoldani. De természetesen nem hagyom egyedül. A feladatokat úgy állítottam össze, hogy apróbb, könnyebb részkérdésekre kell válaszolnia gyermekednek a feladat megoldása során. Ezek a kérdések egy-egy felugró ablakban jelennek meg, miközben megáll a videó. A gyermeked külön lapon, jegyzettömbben megoldja a feladatot, majd válaszol a kérdésre.

Ezután a rendszer azonnal és automatikusan kijavítja a választ, jó megoldás esetén még egy dicsérő visszajelzést is kap gyermeked. Majd a videó folytatásaként megnézhető a részletes levezetése a feladatnak. Ezt akkor is ajánlom, ha hibátlan a kérdésre adott válasza gyermekednek. Ugyanis tippeket és feladatmegoldási tanácsokat is kaphat a levezetés megnézése közben. Azt is lehet azonban, hogy a feladat magyarázatát kihagyja gyermeked, ha túl könnyűnek találta azt. Vagyis teljesen személyre szabható a GOMATEK módszerrel a tanulás.

4. Önálló gyakorlás, ami tényleg működik

Egy-két feladat megoldása nem elég a sikerhez, a stabil tudás megszerzéséhez. Folyamatos feladatmegoldásra van szükség a kitűzött célok eléréséhez. A GOMATEK módszer alapja a rendszeres gyakorlás, amelyet az interaktív videók mellett a változatos interaktív feladatlapok segítenek. A feladatokhoz automatikus javítás és részletes magyarázat is társul, így a gyermeked azonnal megértheti, hol hibázott.

Komplex matek kurzus 9. évfolyam

A program emellett dolgozatra való felkészítő, összefoglaló anyagokat is kínál minden témakör végén. Így a te gyermeked is magabiztosabb lesz a dolgozatok és az érettségi írása közben.

Ha mindez nem lenne elég, nyomtatható munkafüzetek is rendelkezésére állnak, amelyek korábbi évfolyamok ismétlő anyagait, valamint az aktuális évfolyam legfontosabb témáit dolgozzák fel.

5. Önbizalomnövelés pozitív visszacsatolásokkal

Az egyik legnagyobb előnye a GOMATEK módszertannak, hogy azonnali visszajelzést ad. Itt minden helyesen megoldott feladatra dicséret jár, sőt a diákok pontokat is gyűjthetnek, amelyekkel szinteket léphetnek, és oklevelet szerezhetnek.

Ez a rendszer hatékonyan építi vissza a korábban esetlegesen elvesztett önbizalmat. Az apró sikerélmények ugyanis segítenek abban, hogy a matektanulás ne kényszer, hanem motiváló élmény legyen.

Milyen pluszt ad még a GOMATEK módszertan?

A GOMATEK módszer nemcsak a tananyag megértésére helyezi a hangsúlyt, hanem arra is, hogy a diákok személyre szabottan tanulhassanak. A már megértett feladattípus, illetve annak levezetése kihagyható, a nehezebbnek vélt feladatok többször átnézhetők.

Ráadásul a program egyedi funkcióként egy számológép-használati útmutatót is kínál. Ez 13 részes videósorozat formájában mutatja be, hogyan lehet hatékonyan használni a számológépet, a különböző feladatok megoldása közben.

Miért érdemes kipróbálni a GOMATEK módszert?

A GOMATEK módszertan egyszerre modern, és szórakoztató, valamint hatékony. A gyermeked igényeihez van szabva a tananyag, de az aktuális követelményeket szem előtt tartva. Nemcsak a tanulmányi eredményeit javíthatja, hanem az önbizalmát is növeli használatával a gyermeked. Az interaktív tanulási forma segíti a rendszeres gyakorlást, miközben megszűnteti az „utálom a matekot” élményt.

Ha szeretnéd, hogy a gyermeked könnyebben érje el céljait, és magabiztosan álljon helyt matekból, a GOMATEK módszertan a legjobb választás. Kattints, és ismerd meg közelebbről a programot!

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Karácsonyi matek

Karácsonyi matek

Karácsonyi matek, avagy karácsonyi készülődés matekfeladatokkal fűszerezve

Kata egy érettségi előtt álló fiú édesanyja. A nagy évvégi hajtás ellenére minden évben különleges karácsonyt próbál szervezni a családjának. De az idén alaposan megcsúszott az ünnepi készülődéssel. Így nem jön ki a karácsonyi matek időbeosztás. Miközben a konyhaasztalnál ült teljes káosz uralkodott körülötte és a gondolatai közt is. Az asztalon csomagolópapírok, sütireceptek, bevásárlólista, és egy nagy tábla csoki, amit fel is bontott, hogy egy kicsit jobb kedvre derüljön.  Egy nap volt hátra karácsonyig, és még rengeteg tennivaló várt rá. Érezte, hogy ez egyedül nem fog menni. Kata fia Bence, éppen a nappaliban videójátékozott, teljesen megfeledkezve a közelgő ünnepről.

Karácsonyi matek

„Bence!” – kiáltotta Kata hangosan. – „Ha már ilyen jól szórakozol, segítenél a karácsonyi készülődésben nekem? A matekos tudásod most nagyon is jól jönne!”

Bence vonakodva, nehezen tette le a kontrollert, de kiment a konyhába. Kata pedig egyenesen a lényegre tért.

„Bence kiszámolnád kérlek, mennyi csomagolópapírra lenne még szükségünk? Van 5 nagy doboz 30x10x20 cm méretben. Ezen kívül 3 henger alakú doboz, aminek az átmérője 18 cm a magassága pedig 25 cm. Ezek nincsenek még becsomagolva, de elfogyott a csomagolóanyag. Tudod itt felszínt kell számolni, viszont a végén számolj rá még 50 %-ot, az átfedések miatt.”

Bence fogott egy lapot és felírta a téglatest és a henger felszínének képletét. A téglatestek felszíne a hat határoló téglalap területének az összege. Ide egyszerűen be tudott helyettesíteni, és a számolást a telefonja már megoldotta. A három henger alakú doboz felszíne az alapkör területének a kétszerese és a palást területe. A köt területéhez meg kellett felezni az átmérőt, hogy a sugárral tudjon számolni. A palást egy téglalap, amelynek az egyik oldala a kör kerülete, a másik oldala pedig a henger magassága. Miután kiszámolta a dobozok felszínét és összeadta, már csak meg kellett szoroznia 1,5-el.

karácsonyi matek, felszínszámítás

Miután ezzel végzett Bence, megnézte a neten mennyi egy guriga csomagolópapír mérete. Kiszámolta, hogy egy 200×70 cm-es guriga teljes mérete 14000 négyzetcentiméter.  Ezzel elosztotta a szükséges teljes anyagmennyiséget és megkapta, hogy kb. 4 guriga csomagolópapírra van még szükség az ajándékok csomagolásához. Ezt gyorsan elmondta Katának, majd fogta a bevásárlólistát, és elment bevásárolni.

Karácsonyi matekos bevásárlás

Amíg Bence sétált a boltban eszébe jutott néhány matekos karácsonyi feladat is. Tudta, hogy 4 különböző színű fényfűzér van otthon. Mosolyogva gondolt arra, hogy ha ezeket egymás után fűzve teszi fel a karácsonyfára, akkor azt 4!=24-féleképpen teheti meg.

A szaloncukrokhoz érve bevillant neki egy tegnapi matekórai érettségi feladat. Ez úgy szólt, hogy: Egy dobozban van 5 piros golyó, vajon hány fehéret kell hozzátenni, hogy a fehér golyók kihúzásának a valószínűsége 80 % legyen? Arra gondolt, hogy ezt a feladatot is lehet karácsonyra hangolni. Ha a golyókat kicseréli kókuszos, illetve marcipános szaloncukorra, akkor máris van egy karácsonyi matekos feladata. A bevásárló listán szaloncukor is szerepelt, szóval gyorsan be is tett a kosarába néhány dobozzal.

Karácsonyi süti

Miközben Bence vásárolt, Kata elővette a mézeskalács receptet, begyúrta és kisütötte a tésztát.  Majd mikor Bence hazaért kiszámolta, hogy egy darab hány kalória, mert a barátnője számolja a kalóriákat. Ehhez már nem sok matektudás kellett, ez már nem is karácsonyi matek. Egy kalóriaszámoló appba beírta a recept összetevőit, ami kiszámolta, hogy a teljes tészta 5300 kcal. Mivel 25 db mézeskalács készült, egy darabba 212 kcal kalória van. Reméli, hogy egy majd belefér karácsonykor a barátnőjének is. Legfeljebb majd elmennek futni, hiszen egy fél óra futással ennyit le lehet dolgozni.

karácsonyi matek, kalóriaszámolás

Bence megígérte édesanyának, hogy másnap feldíszíti a karácsonyfát is, és megkérte Katát, hogy a 24 lehetőségből válasszon egyet, ahogy díszítse az égőkkel a fát.

Szentestére pedig végre minden a helyére került és az ajándékok is a fa alatt sorakoztak becsomagolva. A frissen sült mézeskalács illata betöltötte a házat, és a karácsonyfa ragyogó díszei mindenkit ünnepi hangulatba hoztak. Ezeknek az előkészületek az elvégzéséhez a karácsonyi matekra is szükség volt.

Kinek-kinek matektanulástól mentes vagy abban gazdag karácsonyi ünnepeket kívánok ezekkel az ingyenes interaktív leckékkel!

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

A karácsonyfa geometriája

A karácsonyfa geometriája

A karácsonyfa geometriája: matek az ünnepben

A karácsony az év legvarázslatosabb időszaka, tele fénnyel, szeretettel és csodákkal. Az ünnepi hangulathoz a karácsonyfa is nagyban hozzájárul. Míg az érettségire készülő diákok gondolatának középpontjában az érettségire jelentkezés mellett a térgeometria tanulása áll. Ez egy nehéz témakör hiszen a különböző geometriai alakzatok, testek nagyon elvontnak tűnhetnek. Pedig a térgeometria témakörében előforduló testekkel az életben használt tárgyak jól modellezhetőek. Például első ránézésre a fenyőfa természetes formájáról sem a matek jut az eszünkbe, bár a karácsonyfa megközelítőleg egy kúphoz hasonlít. Ebben a cikkben megnézzük, milyen matematika jelenhet meg a karácsonyfa körül, milyen a karácsonyfa geometriája. Valamint elrejtettem néhány videót is a cikkben, amelyekkel a térgeometria gyakorolható egy kicsit.

Kúp vagy nem kúp?

Ha megfigyeljük a természetben szabadon növekvő fenyőfákat, észrevesszük, hogy ágai szinte szimmetrikusan, körkörösen emelkedve helyezkednek el. Azt is észrevehetjük, hogy a fa törzse körül felfelé, a csúcs felé egyre rövidebbek az ágak. Ez azt eredményezi, hogy a fenyőfák alul szélesebbek, és fokozatosan vékonyodnak a csúcs felé. Matematikailag az ilyen fenyőfaformát leginkább egy egyenes körkúphoz lehet hasonlítani.

Kúp vagy nem kúp? A karácsonyfa geometriája.

Egy fenyőfa, mint kúp tengelyesen szimmetrikus test. A szimmetriatengelyének a fa törzsét tekinthetjük. Tehát, ha a tengely mentén elfűrészelnénk, akkor két egyforma félkúpot kapnánk. Persze, ha időben megyünk el karácsonyfát vásárolni, és nem a maradék kis silány, ferde, aszimmetrikus fácskák közül választhatunk. Míg a műfenyőkre jellemző, hogy pontosan tengelyesen szimmetrikusak, addig a természetben megtalálható igazi fenyőfák, csak többé-kevésbé szimmetrikusak.

Milyen a karácsonyfa formája?

Kúppal tényleg jól meg lehet közelíteni a karácsonyfák alakjait, valójában azonban a természetben előforduló fenyőfák nem tökéletesen szimmetrikusak. Sokszor előfordul az is, hogy a fa törzse ferde, vagy görbe. S mivel a fenyőfák, különböző fafajokból származnak, ezért az ágak sűrűsége és elhelyezkedése is eltérő lehet.

Ezért nem is könnyű feladat az apukáknak, amikor elküldik őket karácsonyfát vásárolni. Hiszen mindenki szép, formás, azaz szimmetrikus fát szeretne karácsonykor körül állni, ez természetes.

Szimmetria a karácsonyfán

Leginkább a kisgyermekes családoknál fontos, hogy hatalmas, formás karácsonyfa alá kerüljenek az ajándékok. Ugyanis a szép szimmetrikus karácsonyfa harmóniája visszaköszön a fotókon, videókon is, amire jó visszanézni évek múltán is.

Azonban nem csak a fa formájában találhatunk szimmetriát, hanem ezt a díszítéssel is elérhetjük. Ha azonos színű, formájú díszeket a fa különböző pontjain szimmetrikusan helyezünk el, máris a szemnek vonzó karácsonyfánk lesz. Sőt a karácsonyfa szimmetriáját a körkörösen elhelyezett fényfűzérek alkalmazásával is lehet növelni.

A karácsonyfa geometriája: gömbök, a tökéletes karácsonyfadíszek

A karácsonyfa geometriája: gömbök, a tökéletes karácsonyfadíszek

A gömbök teljesen szimmetrikus alakjukkal és változatos színvilágukkal az egyik leggyakoribb karácsonyfadíszek. A gömb minden pontja a középpontjától egyenlő távolságra van, ezért szimmetrikus test. Ez a tökéletes szimmetria teszi lehetővé, hogy a gömb bármilyen szögből nézve ugyanolyan formában jelenjen meg. Más geometriai testek (például a kúp vagy a hasáb) csak bizonyos oldalról látványosak, a gömb a karácsonyfa bármely ágán elhelyezve, mindig szemet gyönyörködtető.

Szerintem senki nem számolná ki, hogy mennyi teret foglal el a szobából a karácsonyfa, és mennyi anyag kellene a befedéséhez. De az érettségizőknek jól jöhet, ha egy kicsit gyakorolják a kúp és a gömb felszínének és térfogatának a kiszámolását.

Kinek-kinek matektanulástól mentes vagy abban gazdag karácsonyi ünnepeket kívánok ezekkel az ingyenes interaktív leckékkel!

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Gyakorolni a matekot

Gyakorolni a matekot

Hogyan segíthetsz középiskolás gyermekednek hatékonyabban gyakorolni a matekot?

Az előző blogcikket olvasva, most már biztosan látod te is, hogy a matematika tanulásában a rendszeres gyakorlás kulcsfontosságú. Szülőként te is sokat segíthetsz hatékonyabban gyakorolni gyermekednek a matekot. Ebben az írásban ötleteket adok, hogyan segíthetsz középiskolás gyermekednek abban, hogy jobb jegyet szerezzen matekból év végén, illetve az érettségin.

A vágyott cél elérése érdekében kell gyakorolni a matekot

Készítsétek el közösen a tanulási tervet! Üljetek le és beszéljétek meg, hogy mi a gyermekednek a célja, mit szeretne elérni. Figyelj rá, hogy ne a te céljaid legyenek ezek, mert mindenki csak a saját céljáért tud hosszútávon, lelkesen dolgozni.

https://gomatek.hu/kepessegek-amit-egy-interaktiv-matek-oktatoprogram-fejleszt/

Ha megvan a kívánt cél, akkor bontsátok rövidebb, könnyebben elérhető részcélokra. A célok megvalósításához pedig rendeljetek konkrét időpontokat. Itt javaslom, hogy személyre, illetve családra szabott, de ne túl szoros, megvalósíthatatlan időpontokat tűzzetek ki. Figyeljetek arra is, hogy legyen lehetőség a pihenésre, kikapcsolódásra. Akkor se omoljon össze a terv, ha egy váratlan program miatt csúszás történne, ennek a lehetőségét is tervezzétek be. Ha sikerül tartani az ütemtervet, akkor legfeljebb marad még idő gyakorlásra, ami biztonságérzetet ad, megnyugtat.

Alakítsatok ki csendes, nyugodt tanulási környezetet, ahol nincsenek zavaró, visszahúzó hatások.

Matekot gyakorolni motiváció nélkül elég nehéz

A rendszeres gyakorláshoz motivációra is szükség van. Ha gyermeked tudja miért fontos a matekot gyakorolni, akkor sokkal nagyobb kedvvel fog leülni a füzet mellé. Persze az is nagyban segíti őt ebben, ha tőled is azt hallja, hogy van értelme tanulni, mert így érheti el a számára fontos dolgokat.

GOMATEK interaktív tanfolyam középiskolásoknak

Támogasd pozitív megerősítéssel. A kisebb eredmények utáni dicséret is nagyban növeli az önbizalmát és ezáltal motiváltabbá teszi gyermekedet. Pont ennek megfelelően készítettem el a GOMATEK interaktív oktatóprogramot, amelyben minden helyes válsz után dicséretet kap gyermeked. A nagyobb sikereket mindenképpen ünnepeljétek meg közösen. Ez majd újabb lendületet ad, a következő dolgozatra felkészüléshez. Így könnyebb újra gyakorolni a matekot.

Legyetek türelmesek

Fontos a türelem is. Tapasztalatból tudjuk, hogy egy új dolog megtanulása igen időigényes feladat lehet. Az eredmények is ritkán jönnek azonnal, sőt néha sokat kell várni az első sikerre. Ezért bizony csökkenhet gyermeked kitartása, motivációja, türelmetlenné, ingerülté válhat. Sajnos ez rád is átragadhat. De ekkor jusson eszedbe, hogy a gyümölcs megéréséhez a megfelelő környezet mellett elegendő időre is szükség van. Ugyanez igaz a matek tanulásra is. Rendszeresen gyakorolni kell a matekot, ahhoz, hogy eredmények szülessenek.

Új tanulási módszerrel könnyebb, érdekesebb

Próbáljatok ki új módszereket. Tudom, a hagyományos iskolai tanulás unalmas, ezért nehéz rávenni a diákokat a gyakorlásra. Próbáljatok ki teljesen más, a mai diákok számára sokkal barátságosabb, eredményesebb módszert a matek gyakorlására. Javaslom az online interaktív videókból, interaktív feladatlapokból való tanulást, ami érdekesebbé teszi a hosszú, végeláthatatlannak tűnő munkát.

A legfontosabb!

A matektanulás, a matek feladatok gyakorlása élmény legyen, ne pedig kényszer. Ha sikerül gyermekednek pozitív élményeket szereznie a matekkal kapcsolatban, nemcsak a jegyei lesznek jobbak, hanem egyre magabiztosabbá válik.

És ne feledd, a matematika tanulása nem passzív tevékenység, hanem aktív küzdelem a tudásért. De megéri, hiszen a jobb jegyek mellett a munka világában nélkülözhetetlen képességeket is fejleszt. A matekfeladatok megoldásának gyakorlása közben fejleszthető a matematikai gondolkodásmód, a problémamegoldó képesség, a logikus gondolkodás és a rendszerben gondolkodás képessége.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Rendszeres gyakorlás

Rendszeres gyakorlás

A matektanulás titkos fegyvere: a rendszeres gyakorlás

Sokszor lehet hallani, hogy a matematika nagyon nehéz tantárgy. Pedig a matekos siker kulcsa egyszerű: a rendszeres gyakorlás. Ebben a blogbejegyzésben megmutatom, hogy miért olyan fontos a matematika feladatok megoldásának gyakorlása.

A matek olyan, mint egy sport: a gyakorlás teszi a bajnokot!

Emlékszel még milyen volt, amikor egy új sportágat próbáltál ki? Mielőtt nekikezdtél volna, az edződ elmagyarázta a szabályokat, tanácsokkal látott el, megmutatta, hogyan használd a sportszereket. Ezután a beszélgetés után elméletben mindennel tisztában voltál.

De vajon csak az elméleti tudás birtokában már profi sportoló lettél? Természetesen nem! Sőt eleinte elég ügyetlenül mozogtál a pályán, teremben, medencében. Az elméleti tudás nem elég! Az igazi fejlődéshez rengeteg gyakorlásra van szükség.

A matek olyan, mint egy sport: a gyakorlás teszi a bajnokot!

Az is kevés, ha csak lejársz és nézed, hogy mások, hogy és mint edzenek, játszanak, fejlődnek. A te tudásod, képességed, ettől sajnos még nem fog növekedni. Ahhoz, hogy te is jobb legyél sok munkára, befektetett időre van szükség. Nem lehet megspórolni a gyakorlást. Vagyis, ha megspórolod a sportban a rendszeres gyakorlást, akkor nem jön az eredmény, és elkeseredsz, majd feladod.

Miért nem elég csak az órán figyelni?

A matektanulással is hasonló a helyzet. Az órán a tanár elmagyarázza a fogalmakat, a tételeket és a megoldási módszereket. Az első nagyon fontos lépés ez, az új ismeret megszerzése, megértése. De a matematika egy gyakorlati tantárgy, nem elég elméletben tudni az anyagot, alkalmazni is tudni kell azt. Vagyis meg kell tudni oldani önállóan új, ismeretlen feladatokat.

Az is igaz azonban, hogy feladatokat megoldani elméleti ismeretek nélkül nagyon nehéz, szinte lehetetlen. Az érettségin és a dolgozatokban kapott feladatok megoldása korábban megtanult ismeretek, nélkül adott időn belül nagyon nehezen fog menni.

matek interaktív oktatóprogram

Sikereket elérni matekból a megtanult tananyag begyakorlásával lehetséges. Ez pedig időigényes, és sok kitartást, szorgalmat igénylő munka. Cserébe viszont fejlődik számos készség, ami az élet különböző területein észrevétlenül hasznosulnak. A matekfeladatok gyakorlásával pl. fejlődik a logikus gondolkodás, a problémamegoldó képesség.

Miért olyan fontos a gyakorlás matekból?

Elsősorban, illetve rövid távon azért, mert a matek dolgozatokban, és az érettségin is az önálló matek feladatmegoldást mérik fel. Vagyis nem elég csak megnézni, megérteni egy videóból, hogyan kell megoldani egy feladatot, annak a megoldását be is kell gyakorolni.

A matekfeladatok megoldása közben könnyebb rájönni az összefüggésekre, megérteni a definíciókat, tételeket. Olyan ez, mint az élet bármely más területén, ha valamit egyszer-kétszer megcsinálunk, már sokkal jobban fog menni legközelebb.

A feladatok begyakorlásával rutinná válnak bizonyos műveletek, azonosságok, feladatmegoldási lépések. Ezeket sokszor más típusú feladatoknál is lehet majd alkalmazni. Ezáltal pedig könnyebben, gyorsabban és hatékonyabban lehet dolgozni.

Minden egyes új feladat önálló megoldásával növekszik a tanuló önbizalma. Természetesen a vezetett gyakorlás esetén igaz ez. Vagyis egy megfelelő ütemterv szerint kell haladni, és a tanuló tudásszintjének megfelelő feladatokkal kell kezdeni a gyakorlás. Majd fokozatosan pótolni a hiányosságokat, illetve egyre nehezebb feladatok megoldásával eljutni a kitűzött célhoz. Ezen az úton nagy segítség lehet egy matek mentortanári támogatás.

A rendszeres gyakorlásnak van még egy nagy előnye, méghozzá az, hogy jobban rögzülnek a feladattípusok megoldási módjai. A matekfeladatok gyakorlásának köszönhetően hosszú távon is jobban megmaradnak a tanultak, és könnyebben elő is hívhatók az érettségire készüléskor.

Ha kipróbálnátok egy interaktív videókból és interaktív feladatlapokból álló gyakorlási lehetőséget, akkor hajrá! Az ingyenes leckék megmutatják, melyik módszer a leghatékonyabb a matek feladatok begyakorlásában. Egy érdekes tanulási módszert ismerhet meg a gyermeked, aminek rendszeres használatával fejlődik az önálló feladatmegoldó képessége.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Matek mentortanár

Matek mentortanár

A siker kulcsa: Milyen egy jó matek mentortanár és miért van rá szüksége a középiskolás gyerekednek?

Egy mentortanárra vagy korrepetáló tanárra van szüksége gyermekednek matekból? A legtöbben korrepetáló tanárt keresnek matekból középiskolásuk mellé, hiszen nem megy neki a matek. De egy matek mentortanár ennél több segítséget nyújt. Egy tapasztalt és támogató szakember, irányt mutat, segít megérteni a tananyagot, megtanít feladatokat megoldani, motivál és inspirációt nyújt a tanítványainak.

A mentortanár nem csupán tudást közvetít tanítványa felé, mint egy korrepetitor. Hanem segíti abban is, hogy önállóan tudjon a tanítványa feladatokat megoldani, felismerje saját képességeit, és egyre magabiztosabb legyen. Ő az, aki dicsér, bátorít, eszközöket és megoldási módokat ad, hogy a tanuló képes legyen kihozni magából a legjobbat.

Mikor van szükség mentortanárra matekból?

Nehéz témakör, elakadás esetén több tényező miatt is nagy segítség egy matek mentortanár. Minden diák másképpen tanul. Egy tapasztalt mentortanár képes felismerni a diákja erősségeit és gyengeségeit, azt, hogy milyen módon érti meg tanítványa legkönnyebben az összefüggéseket. Így a magyarázatokat a diákra szabja, ezáltal azok minden tanuló számára világosak, és érthetőek.

mentortanár matekból

Természetesen ez azt is jelenti, hogy nem csak egyféleképpen „tud” egy feladattípust megoldani és elmagyarázni. A matematikai problémákat többféleképpen is meg lehet közelíteni. A mentortanár különböző megoldási útvonalakat mutat be, segítve a diákot abban, hogy megtalálja a számára legkönnyebbet, leginkább érthetőbbet, megjegyezhetőt.

A matek mentortanár, a vizsgák titkos fegyvere

Matekérettségi vagy központi felvételi előtt a mentortanár segít a nagy nyomást jelentő vizsgákra felkészülni, a hiányosságok pótlásában és a vizsgatechnikák elsajátításában. A felvételi vagy érettségi időszaka rendkívül megterhelő lehet a diákok számára, hiszen ez az egyik első komoly vizsgájuk. Ráadásul a jövőjüket meghatározó, nagy tétje van mindkettőnek. Persze ha nem sikerült a legjobban, akkor sem dől össze a világ, korrigálásra, javításra mindig van lehetőség.

A nagy tét és a sok tananyag, a nem elég erős logikus gondolkodási képesség könnyen elbizonytalaníthatja a vizsgázókat. Ebben a helyzetben egy tapasztalt mentortanár nagyobb segítséget tud nyújtani, mint egy korrepetáló matektanár. A mentortanár rávilágít azokra a területekre, ahol a diáknak még vannak hiányosságai és pótolni valói.  Ezekhez olyan személyre szabott felkészülési tervet készíti, amely a tanítvány egyéni tanulási stílusához és tempójához igazodik.

Matek mentortanár

A mentortanár feladata nemcsak a tudásanyag átadása, hanem az önálló feladatmegoldó képesség fejlesztése is. Emellett fontos szerepet játszik abban is, hogy megtanítja a diákot hatékony feladatmegoldási és stresszkezelési technikákra. Átbeszéli tanulójával a teljesíthető célt, és az ehhez szükséges pontszám eléréséhez tanulási, mentális és szaktárgyi tippeket ad és gyakoroltat be. Így a diák magabiztosabban állhat majd a vizsga elé, és nagyobb eséllyel érheti el a kitűzött céljait.

Mentortanár motivációs problémák esetén

Ha egy diák elveszítette a motivációját a matematika tanulásával kapcsolatban, a mentortanár segíthet újra felfedezni az érdeklődését és sikerélményt adhat. Egy mentortanár kulcsszerepet játszhat abban, hogy visszahozza a tanuló lelkesedését. Együtt dolgozva, közösen feltárhatják, mi okozza az érdeklődés hiányát, majd személyre szabott módszerekkel építik újra a motivációt.

Remélhetőleg sikerült rávilágítanom arra, hogy a mentortanári segítség több, másabb, mint egy korrepetáló tanár által nyújtott tanulás. A matek mentortanár irányt mutatásával a megértés mellett az önálló feladatmegoldó képesség is fejleszthető. A személyre szabott tanulási folyamat alkalmazása során a teljesítmény javulása következtében a tanítványok önbizalma is fokozatosan fejlődik.

Ha érettségiző gyermekednek szüksége van tanácsokra, segítségre matekból, akkor a GOMATEK interaktív oktatóprogram mellett, ajánlom ezt a videót is. Ebben a matekérettségire készülésben segítem őt hasznos tippeket, trükkökkel.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Matekérettségi miatti stressz

Matekérettségi miatti stressz

Egy tucat tipp a matekérettségi miatti stressz legyőzésére

Az érettségi egy komoly megmérettetés, és teljesen természetes, ha te is és gyermeked is izgul. A továbbtanulását és jövőjét befolyásolja az itt elért eredmény. A következő tippekkel segíthetsz neki, hogy kezelhetőbbé tudja tenni a matekérettségi miatti stresszt. Ezek a tanácsok, ötletek segítik abban is, hogy magabiztosabban álljon majd az érettségi feladatok megoldásához.

Megfelelő felkészüléssel és szervezéssel könnyebb legyőzni a matekérettségi miatti stresszt

1.   Készítsetek akár közösen egy részletes tanulási tervet, amelyben minden témakörhöz időt delegáltok. Azokra a témakörökre, amelyek nehezebbek, több időt kell szánnia, a könnyebb témakörrel kevesebbet kell foglalkoznia.

2.  Az elkészült tanulási ütemterv alapján rengeteget kell gyakorolnia. Minél több feladatot old meg önállóan, annál magabiztosabb lesz gyermeked.

3.   Tanuljon interaktívan, hogy megtanulja a feladatok megoldásának menetét. Interaktív videóból tanulva, nem csak a végeredményt kapja meg, hanem annak részletes levezetését is.

Mentális felkészüléssel a matekos stressz ellen

5.   Ha megvan a rendszeres gyakorlás, az már add egy megfelelő önbizalmat. Ugyanakkor sokan korábbi ismeretek hiánya, lemaradás miatt eleve hatalmas kishitűséggel indulnak neki az érettséginek. Többen azt gondolják, hogy nem értenek, nem érthetnek a matekhoz, nem tudnak megoldani feladatokat. Ez pedig folyamatos félelmet, szorongást kelt bennük.

Ezeket a negatív gondolatokat meg kell tanulni pozitívvá átfordítani. Ez nem megy egyik napról a másikra, gyakorolni kell ezt is, mint a matek feladatok megoldását. Ha valamit sokszor hallunk, akkor elhisszük. Ezért javaslom, hogy gyermeked rendszeresen erősítse magát pozitív gondolatokkal. De te is mondhatod neki naponta pl. „Meg tudod írni a matek érettségit x %-ra”, vagy „Be fogsz kerülni a kinézett egyetemre”. És természetesen támogasd őt abban, hogy minél többet készüljön is.

matekérettségi miatti stressz

6.   A napi stressz mellett a matek miatti stressz már sok lehet. Ezt meg kell tanulni levezetni, kezelni. Próbáljon ki különböző relaxációs technikákat gyermeked is. Ha megtanul relaxálni, akkor ezt a későbbi tanulmányai és élete során is nyugodtan használhatja.

7.   Az elegendő alvás, minőségű pihenés nélkülözhetetlen a koncentrációhoz, a megfelelő teljesítményhez. Jobban teljesítve magabiztosabb lesz gyermeked is. Így a pihentető alvás is elengedhetetlen a stresszoldáshoz.

matekérettségi miatti stressz ellenszere

8.   Köztudott, hogy a mozgás is stresszoldó. A rendszeres testmozgás, az edzés nem csak a testet frissíti, hanem a feszültség is levezethető általa.

Stresszoldás a vizsga napján

9.   Ébreszd fel gyermekedet időben, hogy legyen elegendő ideje a felkészülésre és a vizsga helyszínére utazásra. A kapkodás okozta feszültségtől mented meg ezzel.

10.   A matekérettségi első része könnyebb feladatokat tartalmaz. Ezt általában meg tudják oldani a diákok, ami már eleve megnyugtatja őket.

11.   Ha a dolgozat közben elhatalmasodik gyermekeden is a stressz, akkor alkalmazhatja a már korábban megtanult stresszoldó technikákat. A légzéstechnikát nyugodtan dolgozat vagy érettségi előtt és közben is bevetheti. Nem zavarja vele a társait, de megnyugtatja gyermekedet.

Vizsga után

12.   Ne hasonlítgassa magát másokhoz. A hivatalos javítókulcs megjelenéséig, nem érdemes azon rágódnia, hogy neki más eredmény jött ki, mint az osztálytársainak

Ha ezek a tippek nem segítenek, és a szorongás, a pánik folyamatosan visszatér, érdemes szakember segítségét kérni. Egy pszichológus vagy mentálhigiénés szakember sokat segíthet megtanulni a hatékonyabb stresszkezelési technikákat.

Ha úgy látod a matek tudását is jó lenne megerősíteni abban is adok most egy kis segítséget. Az általam készített oktatóprogram négy évfolyamának 1-2 ingyenes leckéje segíti,hogy ne csak az előkészületek, de a felkészülés is könnyebb legyen.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Matekérettségi ellenőrzőlista

Matekérettségi ellenőrzőlista

Matekérettségi részletes ellenőrzőlista és hasznos tippek

A matekérettségi a középiskolás évek egyik legfontosabb és legnehezebb megmérettetése. Ezért nem csoda, ha az előtte lévő napokban némi izgalom fogja el a diákokat. Azonban a megfelelő felkészüléssel és alapos előkészületekkel minimalizálható a stresszt, és magabiztosabban lehet koncentrálni a vizsgára. Az alábbi matekérettségi részletes ellenőrzőlista segít abban, hogy semmi fontos ne maradjon otthon, ezáltal nyugodtabban induljon gyermeked a nagy megmérettetésre. Összeszedtem mit kell mindenképpen vinni a matek érettségire, és néhány hasznos tippel is ellátom őt.

1. Személyazonosságot igazoló dokumentumok

A vizsga helyszínére belépéshez szükség lesz a vizsgázó személyi igazolványára, vagy útlevélre. Ezek nélkül elvileg nem engednek be a terembe, így mindenképp készítsd oda már előző este! Persze most mondhatod, hogy úgyis ismerik a suliban a gyermekedet, miért van szükség erre. Az érettségi elnök bármelyik vizsgán jelen lehet, ő nem ismeri a tanulókat, előtte mindenképpen igazolnia kell magát a gyermekednek.

2. Vizsgabehívó

A vizsgabehívó egy fontos dokumentum, amit az iskoládtól kapott az érettségiző. Ezen szerepel az összes vizsga konkrét időpontja és helyszíne. Azaz ebből lehet tudni, hogy melyik nap hány órától melyik teremben fogja írni a dolgozatot gyermeked. Erre tehát nem csak az első vizsganap lesz szükség, figyeljetek oda, hogy ne kallódjon el később sem.

3. Számológép(ek)

A matematikai feladatok megoldása során szükség lehet számológépre. Az engedélyezett típusok általában az egyszerűbb tudományos számológépek. Semmiképpen sem lehet szöveges adatok tárolására alkalmas a számológép, ezt jó, ha tudjátok.

Matekérettségi részletes ellenőrzőlista

Az érettségi előtt ellenőrizze gyermeked, hogy a számológép megfelelően működik-e. Ha van rá lehetőség, vigyen egy tartalék számológépet, hogy elkerülje az esetleges műszaki problémákat.

Ami nagyon fontos, olyan számológépet vigyen, amit tud is használni. Azaz korábban, hónapok óta használta és rutinosan tudja a középiskolai feladatok megoldásához szükséges gombokat használni. Azt is nézze meg gyermeked, hogy milyen számítást kell mindenképpen leírni, mert nem elég a számológép által kiadott eredményt megadni. Ezt a korábbi érettségi feladatok fontos tudnivalók részéből tudhatja meg, de erről a suliban is biztosan beszélnek.

4. Függvénytáblázat(ok)

Az érettségi során minden vizsgázó használhat függvénytáblázatot, amely tartalmazza az összes fontos képletet és definíciót. Több forgalomban lévő függvénytábla is van, bármelyiket beviheti a gyermeked, akár többet is. De fontos, hogy ismerje a tartalmát, azaz tudja, mit hol talál meg benne. Ne a keresgéléssel teljen el az idő. Ezen kívül nem szabad semmilyen bejegyzésnek, beírásnak lennie a függvénytáblázatban, mert elveszik, és anélkül kell dolgoznia.

5. Íróeszközök

A matematika érettségi írásához különböző íróeszközökre lesz szüksége gyermekednek. A dolgozatot kék golyóstollal írja, ebből legyen nála legalább kettő (tartaléknak is). Ceruzát használhat a vázlatok és rajzok készítéséhez, de mást nem írhat ceruzával, mert nem vehetik figyelembe. Színes ceruzák segíthetnek neki ábrákon és grafikonokon kiemelni, jobban láthatóvá tenni részeket. Radírral a ceruzás rajzok, ábrák javíthatók.

6. Rajzeszközök

A geometriai feladatok megoldásához, függvények ábrázolásához szükséges egy-két vonalzó, sőt vihet magával körzőt és szögmérőt is. Bár ezekre az eszközökre nem valószínű, hogy szüksége lesz, de ezekkel pontosabb ábrát készíthet, ami segítheti a feladat megoldásában.

7. Karóra

Mivel a vizsgaterembe telefont nem vihet be gyermeked, egy hagyományos karórára szüksége lehet, hogy figyelni tudja az időt. Lehet, hogy a teremben van a falon óra, de nem biztos, hogy látható helyen.

8. Papírzsebkendő

Egy egyszerű, ám annál fontosabb apróság a papírzsebkendő. Jól jöhet, ha megfázás vagy allergia esetén is.

9. Étel és ital

A vizsga reggelén fontos, hogy megfelelően feltöltött az energiaraktárakkal induljon el gyermeked a vizsga helyszínére. Próbáljon meg reggelizni, ha a stressztől nem tud, legalább valami könnyű ételt (pl. gyümölcsöt vagy müzliszeletet) fogyasszon indulás előtt.

Matekérettségi ellenőrzőlista

Legyen nála egy kis csokoládé vagy szőlőcukor, amit a vizsga alatt is elfogyaszthat. Olyanok, amik gyors energiapótlást nyújtanak és nem maszatolják össze a vizsgalapokat.

Vizet vagy teát vigyen magával, mert fontos a megfelelő folyadékpótlás. Az energiaital nem feltétlenül jó megoldás.

2 hasznos tipp a vizsga előtt napra

Készítsen mindent elő előző este! Ha nem az utolsó pillanatra hagy mindent, akkor elkerülhető a kapkodás. Így kisebb az esély arra, hogy otthon marad valami, és sokkal nyugodtabban indul a nap.

Aludja ki magad! Egy jól átaludt éjszaka csodákra képes, a pihentető alvásnak köszönhetően jobban vág majd az esze is. Az érettségi előtti este már ne tanuljon gyermeked, inkább pihenjen, így az agya könnyebben feldolgozza a korábban megtanultakat.

Vizet vagy teát vigyen magával, mert fontos a megfelelő folyadékpótlás. Az energiaital nem feltétlenül jó megoldás.

A matekérettségi egy nagy lépés a jövőbeli tervek elérésére. Ha minden szükséges eszköz elő van készítve, egy gonddal kevesebb miatt kell aggódnod neked is. Így a gyermeked is magabiztosan, nyugodtabban állhat neki a feladatok megoldásának, és a legjobb formáját hozhatja.

Itt pedig a négy évfolyam 1-2 ingyenes leckéje, hogy nem csak az előkészületek, de a felkészülés is könnyebb legyen.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Pitagorasz tétel feladatok és megoldások

Pitagorasz tétel feladatok és megoldások

Pitagorasz tétel feladatok és megoldások tippekkel

A Pitagorasz tétel egy olyan alapvető matematikai összefüggés, amely egyszerűsége ellenére is sok diáknak okoz fejtörést. Ha te is közéjük tartozol, akkor neked szól ez az írás, amiben Pitagorasz tétel feladatok és megoldások levezetését nézheted meg.

A Pitagorasz tételt sokan úgy emlegetik, hogy „a négyzet meg b négyzet egyenlő c négyzet”. De ez csak akkor igaz, ha a derékszögű háromszög két befogója a és b, az átfogója a c.

Derékszögű háromszög oldalainak megkülönböztetése

Több diáknak problémát okoz eldönteni, hogy a derékszögű háromszögnek melyik oldala a befogó és melyik az átfogó. Hogy neked ez ne okozzon fejtörést, most segítek ebben. Először is meg kell keresned a derékszöget a háromszögben. Ha ez megvan, akkor a vele szemközti oldal lesz az átfogó, hiszen az van átellenben, azaz szemben. Ebből pedig egyértelmű, hogy a másik két oldal a befogó.

Hogyan írd fel helyesen a Pitagorasz tételt?

Miután eldöntötted, melyik oldal az átfogó emeld négyzetre és tegyél utána egyenlőségjelet. Az egyenlőségjel másik oldalára írd le a másik két oldalnégyzetét és add össze. Már kész is. Most jöhetnek a konkrét feladatok és megoldásaik.

Gyakorlati Pitagorasz tétel feladat és megoldás

Feladat: Egy 5 méter hosszú létrát a falnak támasztottak. A létra alja 1,2 méterre van a faltól. Milyen magasra ér fel a létra a falon?

Megoldás: Először is ábrát készítünk, bejelöljük a derékszöget és kiírjuk az adatokat. Szándékosan nem a-val, b-vel és c-vel jelöltem az oldalakat, mert sok feladatban nem ezeket a jelöléseket alkalmazzák. Megállapítjuk, hogy az átfogó a z oldal, az x és y a két befogó. Ismerjük a létra hosszát, amit z-vel jelöltünk, és a talpának a faltól való távolságát az y-t. Most felírhatjuk Pitagorasz tételt és behelyettesítés után kiszámolhatjuk az x-et, azaz, hogy milyen magasra ér a létra a falon.

Pitagorasz tétel feladatok és megoldások tippekkel

Szöveges feladatot mindig válasszal fejezzük be. A válasz: A létra 4,85 m magasra ér fel a falon.

Kicsit nehezebb Pitagorasz tétel feladat és megoldása

Feladat: Egy derékszögű háromszög egyik befogója 2 cm-rel hosszabb a másiknál. Az átfogó 10 cm. Hány cm hosszúak a befogók?

Megoldás: Az előző ábrát használhatjuk itt is, De úgy tűnik, hogy két ismeretlenünk van, hiszen konkrétan csak a z-vel jelölt átfogót ismerjük. A befogókról csak azt tudjuk, hogy az egyik 2 cm-rel hosszabb, mint a másik. Ilyenkor jó ötlet, ha a rövidebb befogót jelöljük egy betűvel, mondjuk most maradjon y. A hosszabb befogó ettől 2 cm-rel több, ez azt jelenti, hogy a másik befogó y+2. Ez a trükk azért segít a feladat megoldásában, mert már nem két, hanem csak egy ismeretlen betű van a példában.

Most már felírhatjuk Pitagorasz tételt, figyelve arra, hogy az egyik oldal hossza egy összeg. Ha összeget kell négyzetre emelni, nem szabad elfelejtkezni a zárójelről, és arról, hogy ez egy nevezetes szorzat.

Pitagorasz tétel megoldás

A keletkezett másodfokú egyenletet megoldva két megoldást kapunk, 6-ot és -8-at. Természetesen egy háromszög oldala nem lehet negatív, vagyis csak egy megoldás van. A derékszögű háromszög rövidebb befogója 6 cm, a hosszabb ettől 2 cm-rel több, azaz 8 cm. Ellenőrizhetjük is a megoldásunkat. Az a háromszög, amelynek két rövidebb oldala 6 és 8 cm, a hosszabb pedig 10 cm tényleg derékszögű. Ezek a számok Pitagoraszi számhármasok.

Ha gond van a matekkal akkor itt egy kis ingyenes segítség.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK