Kombinatorika feladatok a matek érettségin
A kombinatorika feladatok témaköre egyre nagyobb hangsúlyt kap a matek érettségiken. Ráadásul ez az alapja a valószínűségszámításnak is, szóval azok a feladatok sem úszhatók meg kombinatorikai ismeret nélkül.
De mi is kell a középszintű matek érettségin kombinatorikából?
A permutáció, azaz amikor csak sorba kell rendezni az elemeket. Ezek az egyszerű feladattípus is tartalmazhat csavarokat. Figyelni kell arra, hogy van-e ismétlődés a sorba rendezendő elemek között, körbe vagy sorba kell rendezni. Azt is meg kell nézni, hogy milyen feltételekről szól a feladat, pl. ki nem ülhet egymás mellé, melyik számjegy kerülhet/ nem kerülhet a szám elejére, végére, stb.
A kombináció az, amikor csak kiválasztás van egy kombinatorikai matek feladatban. Itt arra kell figyelni, hogy hány elemből hány elemet kell kiválasztani. A középszintű érettségin nem kérik az ismétlést, szóval azzal legalább nem kell foglalkozni.
A variáció amikor a kiválasztott elemeket sorba is kell rendezni, vagyis itt kiválasztás és sorba rendezés is van. A sorba rendezés miatt figyelni kell az ismétlődésre és a sorba rendezés feltételeire is.
Hatékony tananyag a kombinatorika feladatok és képletek témaköréből
Hogyan kell megoldani a kombinatorikai feladatokat a matek érettségin?
A kombinatorika néhány pontos feladatként vagy összetettebb feladat részkérdéseként is előfordulhat a matek érettségin. Sokan nehezen ismerik fel ezt a típust és összekeverik a valószínűségszámítási feladatokkal. Úgy lehet megkülönböztetni a két feladattípust, hogy a kombinatorikai feladatokban a kérdés általában hányféleképpen, míg valószínűségszámításnál azt szokták kérdezni, hogy mennyi a valószínűsége. A feladat megoldása során először el kell dönteni, hogy a kombinatorika témaköréről szól a megoldandó probléma. Ezután fel kell tenni magadnak a következő kérdéseket: Van sorba rendezés? Van kiválasztás? Ha csak sorba rendezés van, akkor ez permutáció. Ha csak kiválasztás van, akkor ez kombináció, és ha mindkettő, akkor variáció. Ezután pedig meg kell nézni, hogy a feladat szövege szerint van-e ismétlődés. Így oldjuk meg az egyszerűbb kombinatorikai feladatokat.
Készülj jól összeszedett tananyagból, amiben a kombinatorika érettségi feladatok megoldással szerepelnek
Természetesen lehet kombinatorikai feladat a matek érettségi 2. részében is, amik már összetettebb feladatok. Itt már többször vannak olyan feladatok, amikor különböző eseteket, lehetőségeket kell számba venni, és megnézni, hogy sorba kell-e rendezni vagy kiválasztani kell. Amire még figyelni kell az összetettebb kombinatorikai feladatok megoldása során, hogy a különböző lehetőségek között és vagy vagy kapcsolat van. Ugyanis, az és mindig szorzás műveletet fog jelenteni, a vagy pedig összeadást.
Mielőtt teljesen bepánikolnál, a függvénytáblázatban szépen össze van szedve, hogy melyik feladattípusnál melyik kombinatorika képletet kell használni, és a számológép pedig kiszámolja az eredményt helyetted.
Itt pedig egy korábbi cikkben arról írtam, hogyan lehet sikeresen felkészülni a matek érettségire.
Ha kell egy kis segítség felkészülni a matek érettségire kombinatorikából, akkor nézd meg a lenti videót.
Ha tetszett, akkor iratkozz fel a Youtube csatornámra hasonló videókért.
Éva
GOMATEK