A matematika érettségi mindig nagy kihívást jelent a diákoknak. Ahogy azt már köztudott, a matek érettségi is nagy változáson megy keresztül 2024 májusától. Az egyik korábbi írásomban arról olvashatsz, hogy ettől az időponttól a halmazok témaköréből mit kell tudni a középszintű matek érettségin. Részletesen kifejtem, hogy milyen új követelményeknek kell megfelelni a középszintű matek érettségin. Ha már olvastad, akkor tudod, hogy a halmazműveletek a matek érettségin továbbra is hasonló súllyal fognak szerepelni. Vagyis ezek után is várható olyan feladat, amiben halmazokkal kell műveleteket végezni. Nézzük is meg milyen halmazműveleteket kell tudni középszinten.
3 halmazművelet a matek érettségin
Már általános iskolában is találkoztál azzal a három halmazművelettel, amit a következő matek érettségiken is számon kérhetnek. Ezek a metszet, az unió és a különbség, amik szinte minden korábbi érettségiben szerepeltek a megoldandó feladatok között. Vegyük ezeket most sorra, mert tapasztalatom szerint néhányan mind a jelölést, mind pedig a fogalmakat keverni szokták. Pont ebben (is) nagy segítség a függvénytáblázat. Tanuld meg használni, még nem késő! Az ún. fehér függvénytáblázatban a 8. oldalon, a sárgában pedig a 8-9. oldalon találod meg az ide vonatkozó infókat. Mindkét könyvben láthatod a jelölést is, szóval nem mondhatod azt, hogy te nem tudod megjegyezni, hogy ez a jel U az unió vagy a metszet. Mindegyik függvénytáblázatban mindhárom halmazművelet mellett találsz egy ábrát is. Ezeket Venn-diagramnak nevezzük, innen láthatod, hogy a halmaznak az ábra melyik részén lévő elemei tartoznak a halmazművelet eredményébe. Ha neked kell halmazábrát, azaz Venn-diagramot készíteni, a függvénytáblázatnak ez a része akkor is nagy hasznodra lehet.
e.
Egy konkrét példa
Az érettségi feladatsorok első részében szinte minden évben van egy halmazos feladat, ami legtöbbször valamilyen halmazművelet eredményének a megadása. Ezek az egyszerűbb érettségi feladatok lehetnek olyanok is, amikor a halmazműveletek eredményei vannak megadva és a halmazokat kell megadnod. Egy korábbi matek érettségin a követkető feladat szerepelt halmazműveletek témakörből.
„Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a 20-nál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az A Ո B halmaz elemeit!”
Vedd elő a függvénytáblázatodat, és próbáld megoldani a példát önállóan vagy a függvénytáblázat segítségével. Ha kész vagy, vagy mégsem boldogultál (de ezt nem hiszem), akkor pedig nézd meg ebben a videóban a levezetett megoldást. Biztos vagyok benne, hogy ezek után már neked is sikerült hibátlanul megoldani a feladatot.
Ne felejtsd el, hogy ahhoz, hogy az érettségi feladatokat meg tudd oldani, kritikus fontosságú, a feladattípusok gyakorlása, az elméleti anyag ismerete. De ez az esetek többségében még kevésnek szokott bizonyulni, mert meg kell tudni egyedül, éles helyzetben is oldani a feladatokat. Ehhez további gyakorlásra van szükséged, jó lenne egy „feladatgyűjtemény” és a feladatok részletesen levezetett magyarázatai, akkor a GOMATEK interaktív tanfolyamai kitűnő segítség ebben.
Éva
GOMATEK