Mit kell tudni a matek érettségin a halmazokról?
Azt már mindenki tudja, hogy 2024 májusától a matek érettségiben is lesznek változások. Ebben az írásban azt mutatom meg, hogy mit kell tudni a középszintű matek érettségin a halmazokról és az intervallumokról. Az érettségi vizsgakövetelmények ezt részletesen leírja, nézzük is meg mi ez.
Ezt kell tudnod a halmazokról a matek érettségin
- Tudni kell néhány fogalmat, és azokat alkalmazni is kell. De itt senki ne arra gondoljon, hogy be kell magolni definíciókat. 2005 óta a középszintű érettségi írásbeli részében már nem kell definíciókat, tételeket kimondani, pontosan megfogalmazva leírni. Akkor mégis, hogy kell tudni a fogalmakat? Feladatok megoldásán keresztül. A matek feladatokat leginkább akkor tudod megoldani, ha érted a feladat szövegében lévő szakkifejezéseket. Tudnod kell tehát a matematikai definíciókat, valamint fel kell ismerned a feladat megoldása során alkalmazható összefüggéseket, és ezeket tudnod kell használni is. Szóval a matek érettségi a következő definíciókat kell ismerni és használni: mit értünk azon, hogy halmaz, halmaz eleme; mikor egyenlő két halmaz; mi a részhalmaz; a komplementer halmaz; a véges illetve végtelen halmaz; az üres halmaz.
2. A halmazokkal műveleteket is tudnod kell végezni, ilyen feladatok minden érettségin szerepelnek. Az unió, metszet, különbség halmazműveleteket kell használnod egyszerű halmazos feladatokban vagy pl. egyenletek megoldáshalmazának felírásánál, logikai szita feladatokban.
3. Koordinátarendszerben tudnod kell egyszerűbb ponthalmazokat ábrázolni, pl. kört. Ez már akár egy kicsit koordinátageometriai feladat is lehet.
4. A halmaz elemeinek a számosságát is meg kell tudnod határozni véges elemszámú halmazok esetében. Azaz meg kell tudnod mondani hány eleme van a kérdéses véges elemszámú halmaznak.
5. Két, illetve három halmaz esetében tudnod kell a logikai szitát alkalmazni. Tudod, ezek a halmazok témakörében lévő szöveges feladatok, amik az összetettségük miatt félelmetesnek és nehéznek tűnnek.
6. A számhalmazokat és jelölésüket is ismerned kell, és el kell tudnod dönteni, hogy egy-egy elem benne van-e az adott számhalmazban. Erre az ismeretre leginkább az egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek megoldásánál van szükséged.
7. Ismerned kell a nyílt, illetve a zárt intervallum fogalmát és jelölését, és ezeket feladatokban tudnod kell használni is.
Hogyan fogsz tudni megoldani halmazos feladatot a matek érettségin?
Most, hogy már tudod mit kell ismerned a halmazok témaköréből a középszintű matek érettségin, nincs más dolgod, mint ezeket alkalmazni. Először is azt javaslom, hogy nézd meg mi van ezekből a tudnivalókból a függvénytáblázatban. Miután értelmezted a függvénytáblázatban lévő infókat, keresd vissza ebből a cikkből, mi kell ezen kívül még az érettségin. Azt sajnos neked kell tudnod, vagyis meg kell tanulnod.
Ha ezekkel mind megvagy, akkor már „csak” annyi dolgod van, hogy megtanuld ezt az elméleti tudást alkalmazni, ugyanis az írásbeli érettségin nem elméletet, hanem annak alkalmazását kérdezik. Az elméletet viszonylag rövid idő alatt meg lehet tanulni, ezért van az, hogy egy-egy féléves vizsgára az egyetemisták néhány nap alatt fel tudnak készülni. A gyakorlati tudás megszerzése viszont sokkal hosszabb folyamat, ez nem megy egyik napról a másikra.
A matek feladatok megoldásának begyakorlása (annak ellenére, hogy minden feladat más és más) rendszeres munkával neked is fog menni. Ehhez az kell, hogy elérhetők legyenek számodra megoldandó feladatok, amiket valaki kijavít neked és elmagyarázza a megoldást, ha nem érted. Ilyenek a GOMATEK interaktív tanfolyamai, aminek segítségével önállóan tudod a feladatok megoldását gyakorolni, amit a rendszer automatikusan és azonnal kijavít. Ha nem volt teljesen hibátlan a megoldásod, akkor pedig egy részletes videós vagy írásbeli magyarázatban, levezetésben megnézheted hol hibáztál, mit kell még megtanulnod.
Éva
GOMATEK