Koordinátageometria érettségi feladatok
A koordinátageometria az egyik legnehezebb témakör volt a korábbi középszintű matek érettségiken. Talán azért is mert elégé szerteágazó, korábbi tudást igényel. Jól kell tudni a geometriai alapfogalmakat, és biztosan kell tudni egyenleteket, egyenletrendszereket megoldani. A koordinátageometria feladatokkal az eddigi matek érettségiken összességében elég sok pontot lehetett szerezni, vagy éppen veszteni. Voltak néhány pontos feladatok is ebből a témakörből az érettségi első részében. De sok összetettebb, nehezebb, több pontos koordinátageometriai feladat is megjelent a korábbi években. Ez azonban sokak örömére megváltozik, az új vizsgakövetelmények szerint ugyanis a koordinátageometria érettségi feladatok szerepe lényegesen csökken a következő vizsgaidőszaktól.
Matek érettségi változások koordinátageometria feladatok területén
Ahogy azt már korábban részleteztem egy másik blogbejegyzésben, sok-sok változás várható a következő érettségitől matekból is. Most nézzük meg, hogy a koordinátageometria feladatok témakörét ezek a változások milyen módon érintik. Röviden összefoglalva, lényegesen csökken a vizsgán elvárt, megtanulandó ismeretanyag. Itt ugyanis nem új tanagyagot hoztak be, hanem elég komolyan megvágták az eddig megtanulandó tananyagot.
Nem kell tudni például kiszámolni két vektor skalárszorzatát, és vektorokat elforgatni 90 fokkal sem kell. Ez utóbbi azért nem kellhet már, mert egyenes egyenletét nem normál- vagy irányvektorral, hanem meredekséggel kell tudni felírni. Bár tapasztalatom szerint sok iskolában még mindig inkább a vektorokkal tanítják az egyenesek egyenletének a felírását. A pontok esetében gyakorlatilag csak a felezőpont koordinátáit kell tudni kiszámolni, nem kell ismerni a súlypont, a harmadolópont és az osztópont koordinátáinak a kiszámítási módját. A körrel kapcsolatos feladatok is lényegesen lecsökkentek, gyakorlatilag csak a kör egyenletét kell felírni. Olyan csúnya dolgokat már nem kell ismerni, hogy mikor lehet egy másodfokú kétismeretlenes egyenlet kör egyenlete. Kör és egyenes metszéspontjával, kör érintőjével kapcsolatos feladatok sem lesznek már az érettségin.
Milyen koordinátageometria feladatok várhatók 2024-től a matek érettségin koordinátageometriából?
Most már látjuk, hogy elég sok minden kimarad a koordinátageometria érettségi feladatok közül, nézzük meg, hogy akkor mégis milyen feladattípusok lehetnek a következő érettségitől. Véleményem szerint ez a témakör leginkább az érettségi I. részében szerepelhet, amiért néhány pontot lehet szerezni. Esetleg a második részben egy összetettebb feladat egyik alkérdéseként lehet majd még találkozni koordinátageometria feladatokkal, szintén csak néhány pontért.
Lehet számítani vektoros feladatra, vektorok összegének, különbségének, skalárral való szorzatának koordinátáinak kiszámítására. Ha adott egy vektor kezdő-és végpontjának koordinátái, akkor fel kell tudni írni a vektor koordinátáit, és a vektor abszolútértékét. Kérdezhetik két pont távolságának, azaz egy szakasz hosszának a kiszámolását, és a szakasz felezőpontjának koordinátáit. Ezeket leginkább könnyű pár pontos feladatban tudom elképzelni. Mint ahogy a kör egyenletének a felírását is. Az egyenes egyenletének a felírása megint nem nehéz feladat, de a párhuzamossággal, merőlegességgel, metszéspont kiszámolásával kapcsolatban már lehet nehezebb feladat is. Ezek a példák a korábbi évek tapasztalatai alapján várhatóan több alkérdésből állnak majd, vagyis nem hosszú sok pontos koordinátageometria érettségi feladatok, hanem több egyszerűbb részekből álló feladatok.
Jó tanács érettségizőknek
A sok változás miatt a korábbi évek érettségi feladatai helyett egy olyan tananyagot ajánlok, amely az érettségi legújabb követelményei szerint készült. Ha ebből tanulsz, akkor nem gyakorolsz olyan feladatokat, amik már nem lesznek, de mindent megtanulsz, ami lehet a vizsgán. Itt pedig egy videón megnézhetsz egy korábbi érettségi feladat megoldását, remélem ez is segít neked a felkészülésben.
Ha pedig átfogóan szeretnél felkészülni az egyéb témakörökkel együtt, akkor a matek érettségi felkészítő tanfolyam mindenben segítségedre lesz.
Éva
GOMATEK