Statisztika feladatok megoldással -statisztikai mutatók a mindennapi életben is
Statisztika feladatok megoldásával nem csak a középiskolás diákok találkozhatnak. Már az általános iskolában is foglalkoznak a diákok statisztika feladatokkal. A központi felvételin is számtalanszor szerepel átlagszámítás, az utóbbi időben pedig móduszt is tudni kell meghatározni. A matekérettségit sem lehet megúszni statisztikai feladatok megoldása nélkül.
Statisztika feladatok a matekérettségin
2024 szeptemberétől a matekérettségin is számos változás történt, többek közt a statisztika témakörében is. A statisztika feladatok egyre nagyobb szerepet kapnak az érettségin. Hogy konkrétan milyen változások történtek matekból, mi az, ami új, és mi az, ami már nem lesz az érettségin? Erről részletesen olvashatsz ebben a blogbejegyzésben.
Statisztikai feladatok a mindennapi életben
A statisztika teljesen körülvesz bennünket. Nemcsak a matekórán, de a mindennapi életünkben is számtalan helyen találkozhatunk vele. A statisztikai adatok ismerete segítenek a döntéshozatalban, trendeket jelezhetnek előre, pl. gazdasági növekedést, klímaváltozást. A statisztika segít megérteni a minket körülvevő világot, és olyan döntéseket hozni, amelyek a lehető legjobbak számunkra.
Nézzünk meg néhány terület, ahol biztosan találkozol statisztikával. Egy focimeccs kapura rúgásainak számától kezdve egy kosárcsapat játékosai dobásainak átlagáig, a sport tele van statisztikával. Ezek az adatok segítik a játékosokat, csapatokat és edzőket a teljesítmények értékelésében. Az időjárásjelentésben szereplő átlaghőmérsékletek, csapadékmennyiségek is mind-mind statisztikai adatokon alapulnak. A GDP növekedése, az infláció, a munkanélküliségi ráta mind-mind statisztikai adatok.
Statisztika feladat megoldással
Feladat: Egy kisvállalkozásban 6 alkalmazott mindegyikének fizetése 900 euró, a csoportvezető 1500 eurót, a cégvezető 2300 eurót keres. Eléri-e az átlagkeresett ezen a munkahelyen az országos átlagot, ami 1100 euró?
Megoldás: Az alkalmazottak fizetésének az összegét elosztva az alkalmazottak számával megkapjuk a fizetések átlagát. Természetesen, ha több egyforma adat van, akkor azokat nem kell egyesével összeadni, lehet szorzást is alkalmazni.
Ez azt jelenti, hogy az országos átlagfizetést meghaladja a vállalkozásban dolgozók fizetésének átlaga. Még akkor is, ha a dolgozók többsége átlag alatt keres, de a két lényegesen magasabb érték miatt az átlag egész szép érték lesz.
Azonban, ha a móduszt nézzük, akkor már más a helyzet. A módusz a leggyakrabban, legtöbbször előforduló érték, ez most 900, ami lényegesen kevesebb, mint az országos átlag.
Megnézhetjük az adatok mediánját is, ami nagyság szerint sorba rendezve a középső elem, vagy a két középső átlaga. Ez is 900 lesz ennél a feladatnál. Ez azt jelenti, hogy a cég dolgozóinak legalább a fele 900 eurónál nem keres többet.
Újabb statisztikai feladat megoldással
Feladat: Egy matek dolgozat átlaga 3,5 lett. Az egyik diák utólag négyesre írta meg a pótdolgozatát, és így az átlag 3,52-ra nőtt. Hányan írták meg eredetileg a dolgozatot?
Megoldás: Jelölje x azok számát, akik eredetileg megírták a dolgozatot. Ekkor a dolgozatok összpontszáma az átlag és a létszám szorzata, vagyis 3,5x. Most nézzük mi történik, ha a hiányzó is megírja a dolgozatot? Ekkor már összesen x+1 tanuló írt dolgozatot, és ezeknek a dolgozatoknak az átlaga 3,52 lett. Ez azt jelenti, hogy ebben az esetben a dolgozatok összpontszáma 3,52(x+1). De ez ugyanaz, mint az első körben megírt dolgozatok összpontszámának és az utólag írt négyesnek az összege. Most már csak az így kapott egyenletet kell megoldani.
Vagyis 24 tanuló írta meg eredetileg a dolgozatot.
Szeretnéd begyakorolni a statisztikai mutatók kiszámítását? Akkor nézd meg ezt a videót, és iratkozz fel a GOMATEK YouTube csatornájára is, ahol 100-nál is több videós feladatmegoldást nézhetsz meg.
Ha eddig nem voltál elég sikeres matekból, akkor próbáld ki ezt az új módszert ingyen.
Éva
GOMATEK