Jó matek érettségi felkészítő tanfolyam

Jó matek érettségi felkészítő tanfolyam

Milyen a jó matek érettségi felkészítő tanfolyam?

Sokan sokféle érettségire felkészítő tanfolyamot kínálnak matekból is. Ezek között vannak személyes jelenlétet igénylők, illetve online tanfolyamok, kontakt órákkal vagy teljesen önálló tanulással. Mindegyiknek van előnye és hátránya is, és nem is mindegyik való mindenkinek.

 

Jó, ha a tanuló tudja, hogy melyik lehet neki a leghatékonyabb, vagy milyen szempontokat tart a legfontosabbnak, és ezek alapján válasszon. Az viszont biztos, hogy minden jó matek érettségi felkészítő tanfolyamnak van néhány közös jellemzője. Ebben az írásban ezeket beszéljük át.

aktiv_passziv_tanulás

Aktuális érettségi követelménynek megfelelő tananyagtartalom

Az eredményes felkészülés alapja, hogy tisztába legyünk azzal, mit és hogyan fognak számon kérni tőlünk. Természetesen nem a diák feladata, hogy ismerje az aktuális követelményeket, hanem az őt felkészítő tanárnak. Ez pedig nem csak akkor nagyon fontos feltétel, ha változnak a vizsgakövetelmények, mint most 2024 májusától.

 

Teljesen nyilvánvaló, hogy felesleges megtanulni olyan tananyagot, amit biztosan nem fognak kérni. Matekból például az elméletet gyakorlati feladatokban fogják a középszintű érettségin kérdezni, és nem kell majd tételt kimondani és bizonyítását leírni (ez 2005 előtt minden érettségin volt). Tehát az érettségizőknek a feladatmegoldásra kell koncentrálni a felkészülés során.

Az azonban igaz, hogy a következő érettségi időszaktól változik a követelmény matekból is. Ezzel tisztába kell lenni, mert felesleges olyan feladattípust begyakorloni, amik már kikerültek a követelmények közül. A jó matek érettségire felkészítő tanfolyam olyan gyakorló feladatokat tartalmaz, amik az új érettségin előfordulhatnak.

Az érettségire nem 1-2 hét6 hónap alatt készülnek fel a diákok, hanem a négy éves középiskolai tanulmányaik alatt, remélhetőleg az új tananyagrészt már meg is tanulták az iskolában. Ilyen új anyag a valószínűségszámítás, statisztika, pénzügyi számítások területén lehet, és több korábban előforduló témakör kikerült az új követelményből. Kevesebb hangsúlyt kap a koordinátageometria, trigonometria és a logaritmus. Ez azt jelenti, hogy ha valaki úgy készül a következő érettségire, hogy megoldja az előző évek vizsga feladatait, akkor az ott szereplő feladatok közül, már több típus nem lesz az érettségin. Szóval a hatékony és eredményes tanulás miatt elengedhetetlen tudni, milyen témakörből milyen típusfeladat lehet a májusi vizsgán.

gomatek komplex csomag 11
Interaktív matek feladatok

A jó matek érettségi felkészítő motivál és önbizalmat ad

Egy jó felkészítő nem csak az aktuális követelményekhez igazodik, nem csak matekból készít fel, nem csak a matekra koncentrál. Nagyon fontos, hogy a diák legyen a középpontba, és őt a képességeinek megfelelően segítse. Az egyik legfontosabb szempont egy jó matek érettségire felkészítő tanfolyam esetében az, hogy az hogyan képes növelni a diákok önbizalmát és motivációját. Az önbizalom a siker egyik kulcsa, és a tanfolyamnak olyan környezetet kell teremtenie, amelyben a diákok mernek kérdéseket feltenni és hibázni is. A pozitív visszajelzések és az érthető magyarázatok segítik a diákokat abban, hogy higgyenek saját képességeikben.

A motiváció szintén elengedhetetlen. Az érettségire való felkészülés hosszú folyamat, és fontos, hogy a diákok ne veszítsék el az érdeklődésüket. Egy jó tanfolyamnak inspirálnia kell a diákokat, hogy rendszeresen foglalkozzanak a tananyaggal, mert csak így tudják elérni a kívánt eredményt. Ehhez változatos és érdekes feladatokra, valamint valós életből vett, gyakorlati példákra van szükség.

Gyakorlatorientált feladatok megoldásával kell készülni a matek érettségire

Egy másik kiemelkedő jellemzője egy hatékony matek érettségire felkészítő tanfolyamnak a gyakorlatorientáltság, az, hogy feladatokat tanít megoldani. Nem elegendő csupán elméleti ismereteket tanítani, mert az érettségin a diákoknak alkalmazniuk kell a megtanult elméletet különböző feladatok megoldásában. A jó tanfolyamok gyakorlati jellegű példákat és feladatokat kínálnak, amelyek segítik a diákokat abban, hogy a lehető legtöbb pontot érjék el a matek érettségin.

Rugalmasság jellemzi a jó matek érettségire felkészítő tanfolyamot

Egy újabb kulcsfontosságú elem, amit egy jó matek érettségire felkészítő tanfolyamnak magában kell foglalnia, az a rugalmasság. A diákok különböző tanulási stílusokkal rendelkeznek, és eltérő haladási ütemtervekkel tanulnak, ezért a tanfolyamnak rugalmasnak kell lennie ahhoz, hogy alkalmazkodhasson az egyéni igényekhez és időbeosztáshoz.

Az érettségi vizsgára való felkészülés olyan időszakban zajlik, amikor a diákoknak más kötelezettségeik is vannak. Nyelvvizsgára készülnek, jól szeretnének szerepelni a szalagavatón, vezetni járnak, más tantárgyakból emelt szintű érettségire készülnek… Ezért a tanfolyamnak rugalmasnak kell lennie, hogy alkalmazkodhasson a diákok egyéni igényeihez és időbeosztásához.

Az online tanulás lehetősége, a videók visszajátszása és az egyéni haladási lehetősége, mind olyan eszközök, amelyek segítik a diákokat a tanulás személyre szabásában és a saját ütemben történő fejlődésben. Ez a rugalmasság a tanulóknak lehetőséget ad arra, hogy hatékonyabb időbeosztással jobb eredményt érjenek el.

Összegezve

Egy jó matek érettségire felkészítő tanfolyamnak tehát nem csupán az aktuális tananyagot kell pontosan lefednie, hanem megfelelő tanulási környezetet is kell teremtenie. Olyat, ahol a diákok önbizalma fejlődhet, motiváltabbak lesznek, és megtanulják alkalmazni az elméleti ismereteket a gyakorlatban. Emellett a rugalmasan segíti a tanulókat az egyéni igények és időbeosztásuk szerinti tanulásban. A jól tervezett matek érettségire felkészítő tanfolyam segíthet a diákoknak könnyebben jobb eredményt elérni a matek érettségin. Ha neked is szükséged van matekból segítségre, hogy jobban sikerüljön az érettségid, akkor tanulj jó matek érettségi felkészítő tanfolyamból tanulj.

Éva

GOMATEK

Hogyan készülj a matek érettségire?

Hogyan készülj a matek érettségire?

Hogyan készülj a matek érettségire?

Az érettségizők nagy része szerint az egyik legnehezebb érettségi vizsga a matek. Biztos a te fejedben is megfordult már az a kérdés, hogyan készülj a matek érettségire?

Ettől parázik a legjobban a vizsgázók többsége, még a jó tanulók is, nem csak azok, akik minden évben éppen csak megkapták a kettest. A jobb tanulók szeretnék elérni azt a lehető legtöbb pontot, aminek a segítségével a vágyott továbbtanulási céljuk megvalósítható. Akiknek pedig mindig nehezen ment a matek, ők attól tartanak, hogy számukra nem fog sikerülni az érettségi.

Hogyan készülj a matek érettségire?

Miért kell máshogy készülni a matek érettségire?

Sokakban felmerül ez a kérdés, függetlenül attól, hogy hányas tanulók, és milyen jegyet szeretnének a matek érettségin. A saját tapasztalatából talán már mindenki tudja, hogy a matek tanulás egy kicsit más, mint például magyarból, angolból vagy töriből készülni. Azért, mert ebből a tantárgyból jobb esetben csak írásbeli vizsga van középszinten. Biztos tudod, hogy ha a középszintű írásbelin 12-25 pont közötti eredményed van, akkor még nincs meg a kettesed, ilyenkor szóbelin javíthatsz.

Milyen módszerrel készülj a matek érettségire?

A matek érettségi mert nem csak azért különleges (nehéz?), mert írásbeli része van, hanem azért, mert ez kifejezetten gyakorlatorientált tantárgy. A matekot nem lehet úgymond erőből, magolva tanulni, éppen ezért a felkészülés is más módszert igényel. Véleményem szerint a matek érettségire nem lehet egy két napon belül felkészülni, itt ugyanis nagyon fontos, hogy elmélyüljön a tudás. Idő kell annak, hogy berögzüljenek a megtanult technikák, feladatmegoldási módszerek, ötletek. Ez leginkább 12 év, ami alatt tanultad a matekot. A legszerencsésebb az hogyha ezalatt a 12 év alatt nem magolni próbáltad megoldani a matek feladatokat, hanem megértetted az anyagot, és be is tudtad gyakorolni. Ebben az esetben sokkal könnyebb dolgod lesz a felkészülési hajrában. A sikeres érettségihez vezető útról pedig ebben a cikkben olvashatsz.

gomatek komplex csomag 11
Interaktív matek feladatok

Hogyan készülj a matek érettségire, ha korábban is értetted a matekot?

Nézzük meg, hogy ha az előbb említett módon készültél, tanultál eddig is, akkor hogyan hozhatod ki magadból a maximumot! Ebben az esetben a matekkal nincs túl sok gondod, hiszen nemcsak érted az anyagot, hanem meg is tudod oldani a feladatokat. Ilyenkor azt szoktam javasolni, hogy nézd át a függvénytáblázatban mit hol találsz, tudd kikeresni ezeket, és tud használni a számológépedet is. Szerintem ekkor az órai felkészülés bőven elég, ha mégsem akkor pedig nézd át az elmúlt néhány év érettségi feladatsorát. Tavasszal érettségizőként a tavaszi érettségi feladatsorokat old meg, majd ellenőrizd a javítókulcs alapján. Ha ősszel fogsz érettségizni, akkor pedig az októberi érettségi feladatsorokat oldd meg. Itt pedig egy kis videós segítséget is találsz.

Készülj így a matek érettségire, ha korábban nehezebben ment a matek!

Ha korábban nem a feladatmegoldásra összpontosítva készültél a matek dolgozatokra, érettségire, akkor most teljesen új módszert kell bevezetned és alkalmaznod. Biztos igaz rád, hogy valahol valamikor nagyon elakadtál, egy bizonyos információ nagyon nincs meg, és így nem tudsz rá építeni. Így egy bizonyos részterület vagy akár több is számodra homályos, kevésbé vagy egyáltalán nem érthető.

Ebben az esetben már sokkal nehezebb dolgod van az matek érettségire felkészüléskor. Ha tudod, hogy melyik ez a rész, akkor ezt a részt kell pótolni. A probléma ekkor leginkább az, hogy eddig a suliban szaktanári segítséggel, heti 3-5 órával nem igazán ment a matek hatékony megtanulása. Az érettségi évében pedig a számtalan más egyéb munka, feladat mellett egyedül még nehezebben fog menni. Ráadásul ekkorra már berögzült rossz tanulási módszereid vannak, és nehéz a hatékony tanulásra ráállni.

Szerintem a matekot úgy lehet hatékonyan eredményesen tanulni, ha önállóan oldod meg a feladatokat. De ha egyedül próbálsz feladatokat megoldani, akkor nem lehetsz benne biztos, hogy jó úton haladsz, helyesen oldottad meg a feladatokat. Ezért ilyenkor mindenképpen szükséges egy nagyon erős kontroll, aki melletted van, kérdésekkel vezet, a végén pedig ellenőrzi a feladatod megoldását, rámutat a hibákra és kijavítja azokat. Ez a segítség lehet egy tapasztalt magántanár, vagy egy olyan online tanfolyam, ami hasonlóképpen működik.

Hogyan készülj a matek érettségire?<br />
Felkészülés a matek érettségire: valószínűségszámítás a matek érettségin
Hogyan készülj a matek érettségire?

Interaktív matektanfolyam a matek érettségire készülés során

Azok a tanfolyamok, amik tényleg segítenek a matek feladatok megoldásának megtanulásában, az interaktív matek tanfolyamok. Egy ilyen kurzus leckéiben készen megkapod az elméletet, egy mintapéldát, ahol a tanár megmutatja, hogyan kell megoldani a feladattípust. Ezután pedig önállóan kell, egyszerűbb részkérdésekre bontva megoldanod a feladatokat. Ilyenkor csak magadat csapod be, ha nem levezeted a feladatmegoldást, hanem csak hasraütésszerűen megadsz egy választ.

Szóval miután a felugró kérdésben lévő feladatot írásban megoldottad, megadtad a választ, a rendszer azonnal és automatikusan kijavítja azt. Azaz rögtön megtudod, hogy jól válaszoltál-e, s ha igen, akkor egy dicsérő üzenetet is kapsz, ezzel motivál a rendszer, hogy az önbizalmadat is növekedjen.  Miután így megoldottad a feladatot, egy részletesen levezetett magyarázat következik, hogy biztosan ne rögzüljön rosszul a feladatmegoldás.

Az interaktív tanfolyamok állhatnak interaktív feladatokból, tesztekből, amelyeknek nagy részénél nincs levezetett részletes megoldás. Illetve állhatnak interaktív videókból is, ahol pedig a kérdés megjelenésekor megáll a videó, és a válasz után a videó folytatásában tudod meg a helyesen levezetett megoldást. Azt gondolom, hogyha így készülsz a matek érettségire, akkor meg fogsz tanulni önállóan feladatokat megoldani és sokkal jobb eredményt érhetsz el.

Így neked is menni fog!

Ilyenkor jön az a kifogás, hogy te egyedül úgyse tudsz megoldani egy feladatot sem, akkor minek próbáld ki ezt a módszert. Mivel évekig nehezen ment neked a matek, teljesen elment a kedved tőle, már önbizalmad sincs, ezért nem tudod megoldani a matek feladatokat. Na pont ezen segít egy jól összerakott interaktív matek tanfolyam főleg, ha tanulásmódszertani segítséget és rendszeres önbizalomnövelő visszajelzést is kapsz.

Egy ilyen tanfolyam rendszeres használatakor, nem csak a matek tudásod fog fejlődni, hanem a hozzáállásod is teljesen megváltozik, magabiztosabbá válsz. Egy jól összeállított interaktív kurzusban a feladatokat készítő szaktanár pontosan tudja, hogy hol szoktak elakadásaik lenni a diákoknak. Úgy állította össze a tananyagot, hogy lépésről lépésre vezessen végig a feladatok megoldásán, az apróbb sikerek pedig tovább motiválnak majd.

Az ilyen kurzusban nem a tanár által megoldott feladatot kell megnézned, mert abból te nem fejlődsz. De nem is egy 17 pontos érettségi feladatot kell egyből egyedül megoldanod, mert az tényleg nehéz. Ezeket az összetett feladatokat, részkérdésekre bontva könnyebben meg tudod oldani. Ráadásul még azt is látod, hogy hogyan lehet egy nagyobb, összetettebb feladatot felépíteni és megoldani. Megtanulhatod, milyen részkérdéseket kell feltenned magadban, hogy lépésről lépésre előrébb juss a megoldás során, vagyis elsajátíthatod a feladat megoldási módszereket. Módszert kapsz arra, hogyan milyen úton juss el a feladat végeredményhez. Ha szeretnél sikeresen érettségizni matekból, akkor próbáld meg az interaktív matektanulást.

Éva

GOMATEK

Hogyan pótold a matekos hiányosságaidat?

Hogyan pótold a matekos hiányosságaidat?

Hogyan pótold a matekos hiányosságaidat?

Valamit megjavítani csak úgy lehet, ha tudod, hogy hibás, hogy hol romlott el. Valamit pótolni csak akkor tudsz, ha tudod, hogy mit kell pótolni. Egyszóval ahhoz, hogy pótold a matekos hiányosságaidat, tudnod kell, hogy hol vannak azok a hiányok, mi az, ami rendszeres elakadást, problémát okoz, ahol mindig hibázol.

Ismerd fel matekos hiányosságaidat

Abban egy magántanár nagyon sokat tud segíteni, hogy észrevedd, hol vannak a hiányosságaid. De ha tudatosan figyelsz, akkor ezt te is meg tudod állapítani. Ha mindig ugyanott akadsz el egy bizonyos feladattípus megoldásában, vagy mindig ugyanazt a hibát követed el, akkor ott valami elmaradás, probléma van. Lehet, hogy azért hibázol, mert valamit rosszul tanultál meg, ebben az esetben ezt kell kijavítani, vagy nem tanultál, meg mert nem értetted meg. Azt azért tudd, hogy ha nem tudsz elindulni egy feladat megoldásában az más kérdés, arról egy másik cikkben lesz szó.

Szóval, ha önállóan gyakorolsz, de egy bizonyos ponton mindig megakadsz, hibázol, vagy nem tudsz továbblépni, akkor annál a pontnál érdemes átgondolni, hogy mi az a tudás, ami annak a lépésnek a megoldásához szükséges. Ez a tudás valószínű, hogy számodra nincs meg, vagy nem jól rögzült, vagy elméletben ugyan tudod, de gyakorlatban nem tudod alkalmazni.

Pótold a matekos hiányosságodat!
Pótold a matekos hiányosságodat!

Egyáltalán miért kell pótolni a matekot hiányosságokat?

Egyrészt azért, mert a matekban mindig egymásra épülnek a tananyagok. Ezt úgy képzeld el, mint egy házépítést. Ha nem jól készítetted el az alapot, akkor hiába építed a falakat és rakod fel a tetőt, előbb-utóbb repedések keletkeznek, és az egész összedől. 11-12.-ben szokott bekövetkezni ez az összeomlás, ha nincs jól megalapozva a matek tudás. Akkor, amikor már összetettebb matek feladatokat, matek problémákat kell megoldani.

Másrészt pedig, ha valamit nem, vagy nem jól tanultál meg, akkor egy-egy feladat megoldása sokkal több időt vesz igénybe, ha egyáltalán meg tudod oldani. Ilyenkor folyamatos kudarcok érnek, és elmegy a kedved az egész tanulástól. Ez azért van, mert nem kapsz pozitív megerősítést és még az a maradék kis kedved is elszáll, ami korábban még megvolt. Bekerülsz egy ördögi spirál és ebből nehéz kijutni, ezt csak tudatosan lehet megtenni.

Pótold a matekos hiányosságodat!

Illetve azt is tudjuk, hogy ha valami ismeretanyagnak nem vagyunk a birtokában, akkor csak sejtjük, vagy megtippeljük, hogy hogyan kellene megoldani egy-egy feladatot, akkor ez a tudás nagyon bizonytalan tudás, nem maradandó. És így nehéz a következő szintet ráépíteni, nehezebben kerül megjegyzésre a következő információ.

A matekos hiányosságodat pótold!
A matekos hiányosságodat pótold!

Hogyan tudod pótolni a hiányosságaidat matekból?

Ha felmérted, mi az, ami a hiányosságod, amit nem, vagy nem jól tanultál meg, akkor már könnyebb korrigálni ezeket a hibákat, pótolni az elmaradásokat. Vagy mégsem?

Mivel a matekórákon folyamatosan haladtok, új anyagokat vesztek, sokszor még azzal lépést tartani sem egyszerű. Ha szeretnéd, hogy a korábbi elmaradásodat be tudd pótolni, az az eddigiekhez képest plusz időt, és energiát igényel tőled. Ha ez a nagyon komoly elhatározásod megvan, és delegáltál időt a hiányosságait pótlásához, akkor sem egyszerű dolog ez. Ekkor még hiányzik egy jól összeállított, velős tananyaggal, amivel viszonylag rövid időn belül, minden lemaradásodat be tudod pótolni.

A matekos hiányosságodat pótold!

De honnan lesz neked ilyen tananyagod?

Egy jól összeállított tananyagra van szükséged. A kisebb elakadások hiányosságok akár 20-30 perc vagy néhány óra alatt is pótolhatók, és ami még fontosabb be is gyakorolhatók. Mindig tartsd szem előtt, hogy nemcsak megérteni kell a tananyagot, hanem a gyakorlatban, feladatok megoldásán keresztül is tudni kell használni.

Ha ennél nagyobb hiányosságaid vannak, pl. egy egész témakörben van lemaradásod, vagy egy egész témakört nem értesz, akkor lehet, hogy nagyobb lélegzetvételnyi gyakorlásra, pótlásra van szükséged. Ez történhet úgy, hogy minden nap szánsz rá tíz-húsz percet. Így átismétled a korábban kimaradt anyagot, és rendszeres gyakorlással feldolgozod azt. Megteheted azt is, hogy egy-egy hétvégét, illetve a szünetekből néhány napot szánt az ismétlésre, a pótlandó tananyag megtanulására. Ha ezt önállóan csinálod, akkor az óriási önfegyelmet, kitartás, tudatosságot igényel. A kitartásban sokat segíthet neked, ha valaki (szülő, barát, tesó) segít megtervezni a haladási ütemtervet. Később pedig időről időre ellenőrzi, hogy haladsz a tanulással.

Összegzés

Hogyan tudod bepótolni a matekos hiányosságaidat? Először is el kell határoznod, hogy be akarod pótolni a korábbi elmaradásokat, mert így nem jutsz egyről a kettőre, és kellene a jó jegy. Nagyon fontos a motiváció, mert anélkül könnyen feladod. A második lépésként tervezd meg milyen ütemben, mikor mennyi időráfordítással, mit fogsz megtanulni. A harmadik lépés, hogy kezdj neki! Hogy a megfelelő tananyag megtalálása ne okozzon problémát, próbáld ki egy hónapig a GOMATEK egész éves interaktív tananyagait.

Éva

GOMATEK

Halmazműveletek a matek érettségin

Halmazműveletek a matek érettségin

A matematika érettségi mindig nagy kihívást jelent a diákoknak. Ahogy azt már köztudott, a matek érettségi is nagy változáson megy keresztül 2024 májusától. Az egyik korábbi írásomban arról olvashatsz, hogy ettől az időponttól a halmazok témaköréből mit kell tudni a középszintű matek érettségin. Részletesen kifejtem, hogy  milyen új követelményeknek kell megfelelni a középszintű matek érettségin. Ha már olvastad, akkor tudod, hogy a halmazműveletek a matek érettségin továbbra is hasonló súllyal fognak szerepelni. Vagyis ezek után is várható olyan feladat, amiben halmazokkal kell műveleteket végezni. Nézzük is meg milyen halmazműveleteket kell tudni középszinten.

Tudnivalók a halmazokról

3 halmazművelet a matek érettségin

Már általános iskolában is találkoztál azzal a három halmazművelettel, amit a következő matek érettségiken is számon kérhetnek. Ezek a metszet, az unió és a különbség, amik szinte minden korábbi érettségiben szerepeltek a megoldandó feladatok között. Vegyük ezeket most sorra, mert tapasztalatom szerint néhányan mind a jelölést, mind pedig a fogalmakat keverni szokták. Pont ebben (is) nagy segítség a függvénytáblázat. Tanuld meg használni, még nem késő! Az ún. fehér függvénytáblázatban a 8. oldalon, a sárgában pedig a 8-9. oldalon találod meg az ide vonatkozó infókat. Mindkét könyvben láthatod a jelölést is, szóval nem mondhatod azt, hogy te nem tudod megjegyezni, hogy ez a jel U az unió vagy a metszet. Mindegyik függvénytáblázatban mindhárom halmazművelet mellett találsz egy ábrát is. Ezeket Venn-diagramnak nevezzük, innen láthatod, hogy a halmaznak az ábra melyik részén lévő elemei tartoznak a halmazművelet eredményébe. Ha neked kell halmazábrát, azaz Venn-diagramot készíteni, a függvénytáblázatnak ez a része akkor is nagy hasznodra lehet.

e.

matek érettségin halmazok
halmazműveletek a matek érettségin

Egy konkrét példa

Az érettségi feladatsorok első részében szinte minden évben van egy halmazos feladat, ami legtöbbször valamilyen halmazművelet eredményének a megadása. Ezek az egyszerűbb érettségi feladatok lehetnek olyanok is, amikor a halmazműveletek eredményei vannak megadva és a halmazokat kell megadnod. Egy korábbi matek érettségin a követkető feladat szerepelt halmazműveletek témakörből.

„Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a 20-nál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az A Ո B halmaz elemeit!”

Vedd elő a függvénytáblázatodat, és próbáld megoldani a példát önállóan vagy a  függvénytáblázat segítségével. Ha kész vagy, vagy mégsem boldogultál (de ezt nem hiszem), akkor pedig nézd meg ebben a videóban a levezetett megoldást. Biztos vagyok benne, hogy ezek után már neked is sikerült hibátlanul megoldani a feladatot.

Ne felejtsd el, hogy ahhoz, hogy az érettségi feladatokat meg tudd oldani, kritikus fontosságú, a feladattípusok gyakorlása, az elméleti anyag ismerete. De ez az esetek többségében még kevésnek szokott bizonyulni, mert meg kell tudni egyedül, éles helyzetben is oldani a feladatokat. Ehhez további gyakorlásra van szükséged, jó lenne egy „feladatgyűjtemény” és a feladatok részletesen levezetett magyarázatai, akkor a GOMATEK interaktív tanfolyamai kitűnő segítség ebben.

Éva

GOMATEK

Matek érettségin a halmazokról

Matek érettségin a halmazokról

Mit kell tudni a matek érettségin a halmazokról?

Azt már mindenki tudja, hogy 2024 májusától a matek érettségiben is lesznek változások. Ebben az írásban azt mutatom meg, hogy mit kell tudni a középszintű matek érettségin a halmazokról és az intervallumokról. Az érettségi vizsgakövetelmények ezt részletesen leírja, nézzük is meg mi ez.

matek érettségi

Ezt kell tudnod a halmazokról a matek érettségin

  1. Tudni kell néhány fogalmat, és azokat alkalmazni is kell. De itt senki ne arra gondoljon, hogy be kell magolni definíciókat.  2005 óta a középszintű érettségi írásbeli részében már nem kell definíciókat, tételeket kimondani, pontosan megfogalmazva leírni. Akkor mégis, hogy kell tudni a fogalmakat? Feladatok megoldásán keresztül. A matek feladatokat leginkább akkor tudod megoldani, ha érted a feladat szövegében lévő szakkifejezéseket. Tudnod kell tehát a matematikai definíciókat, valamint fel kell ismerned a feladat megoldása során alkalmazható összefüggéseket, és ezeket tudnod kell használni is. Szóval a matek érettségi a következő definíciókat kell ismerni és használni: mit értünk azon, hogy halmaz, halmaz eleme; mikor egyenlő két halmaz; mi a részhalmaz; a komplementer halmaz; a véges illetve végtelen halmaz; az üres halmaz.

2. A halmazokkal műveleteket is tudnod kell végezni, ilyen feladatok minden érettségin szerepelnek. Az unió, metszet, különbség halmazműveleteket kell használnod egyszerű halmazos feladatokban vagy pl. egyenletek megoldáshalmazának felírásánál, logikai szita feladatokban.

3. Koordinátarendszerben tudnod kell egyszerűbb ponthalmazokat ábrázolni, pl. kört. Ez már akár egy kicsit koordinátageometriai feladat is lehet.

4. A halmaz elemeinek a számosságát is meg kell tudnod határozni véges elemszámú halmazok esetében. Azaz meg kell tudnod mondani hány eleme van a kérdéses véges elemszámú halmaznak.

5. Két, illetve három halmaz esetében tudnod kell a logikai szitát alkalmazni. Tudod, ezek a halmazok témakörében lévő szöveges feladatok, amik az összetettségük miatt félelmetesnek és nehéznek tűnnek.

6. A számhalmazokat és jelölésüket is ismerned kell, és el kell tudnod dönteni, hogy egy-egy elem benne van-e az adott számhalmazban. Erre az ismeretre leginkább az egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek megoldásánál van szükséged.

7. Ismerned kell a nyílt, illetve a zárt intervallum fogalmát és jelölését, és ezeket feladatokban tudnod kell használni is.

matek érettségin halmazok
Mit kell tudni a matek érettségin a halmazokról?

Hogyan fogsz tudni megoldani halmazos feladatot a matek érettségin?

Most, hogy már tudod mit kell ismerned a halmazok témaköréből a középszintű matek érettségin, nincs más dolgod, mint ezeket alkalmazni. Először is azt javaslom, hogy nézd meg mi van ezekből a tudnivalókból a függvénytáblázatban. Miután értelmezted a függvénytáblázatban lévő infókat, keresd vissza ebből a cikkből, mi kell ezen kívül még az érettségin. Azt sajnos neked kell tudnod, vagyis meg kell tanulnod.

Mit kell tudni a matek érettségin a halmazokról?

Ha ezekkel mind megvagy, akkor már „csak” annyi dolgod van, hogy megtanuld ezt az elméleti tudást alkalmazni, ugyanis az írásbeli érettségin nem elméletet, hanem annak alkalmazását kérdezik. Az elméletet viszonylag rövid idő alatt meg lehet tanulni, ezért van az, hogy egy-egy féléves vizsgára az egyetemisták néhány nap alatt fel tudnak készülni. A gyakorlati tudás megszerzése viszont sokkal hosszabb folyamat, ez nem megy egyik napról a másikra.

A matek feladatok megoldásának begyakorlása (annak ellenére, hogy minden feladat más és más) rendszeres munkával neked is fog menni. Ehhez az kell, hogy elérhetők legyenek számodra megoldandó feladatok, amiket valaki kijavít neked és elmagyarázza a megoldást, ha nem érted. Ilyenek a GOMATEK interaktív tanfolyamai, aminek segítségével önállóan tudod a feladatok megoldását gyakorolni, amit a rendszer automatikusan és azonnal kijavít. Ha nem volt teljesen hibátlan a megoldásod, akkor pedig egy részletes videós vagy írásbeli magyarázatban, levezetésben megnézheted hol hibáztál, mit kell még megtanulnod.