Tanulási stílusok

Tanulási stílusok

Tanulási stílusokról: melyik módszer a legjobb a matek tanuláshoz? 2. rész

Az előző cikkben olvashattál arról, hogy milyen tanulási stílusok vannak. Ezek közül pedig a vizuális tanulási stílust részleteztem különösen a matek tanulásra fókuszálva. Most a másik két tanulási stílusról az auditívról és a kinesztetikusról foglak részletesebben tájékoztatni. Ha ezekbe a csoportokba tartozol megtudhatod, hogyan tudsz hatékonyabban tanulni matekot is.

Auditív tanulási stílus, azaz tanulás hallás után

Az auditív tanulási stílushoz tartozó diákok számára a hallás útján történő tanulás a legeredményesebb. Az ilyen tanulók különösen hasznosnak tartják a podcastokból, oktatóvideókból és más hangalapú tananyagokból történő tanulást. A podcastok izgalmas és érthető módon mutatják be a tananyagokat, bár ez matematikából kevésbé használható módszer. Hangoskönyvek és hangfelvételek segíthetnek a definíciók és szabályok memorizálásában, de középiskolában nem az elméletre helyezik a főbb hangsúlyt.

Az oktatóvideókat, különösen az interaktív videókat tartalmazó tanfolyamok vizuális elemekkel kombinálva magyarázzák el a bonyolultabb témákat is. Az interaktív tanulási platformok, ahol a hallás útján is történő tanulást kvízekkel és gyakorlati feladatokkal kombinálják, tovább növelhetik a hatékonyságot.

Tanulási stílusok, auditív tanulási stílus

Az auditív tanulóként könnyebben tanulsz hallás után, számodra ezért is szerencsés oktatóvideókból tanulni. Segíti a tanulásodat, ha felolvasod a feladatot, a megtanulandó szabályokat, definíciókat, képleteket. Te vagy az, aki abból is sokat tanulsz, ha másnak elmagyarázod a feladat megoldását. Az órán először hallás után szereted megérteni a feladatokat, majd csak azután írod le a megoldást. Segítheti a tanulásodat, ha a matek feladatok megoldása közben halkan zenét hallgatsz. Arra azonban figyelj, hogy ez a zene, vagy a szövege ne vonja el a figyelmedet.

A matek tanulás során azt javaslom neked, hogy először nézd meg, hallgasd meg az elméleti tananyagot videón. Az új infókat kimondhatod hangosan is, így jobban fog rögzülni. Miután megértetted az új tananyagot, esetleg megnézted, meghallgattad egy feladatmegoldás levezetését, próbálj meg önállóan feladatokat megoldani. Ebben segítenek a GOMATEK interaktív matektanfolyamok.

Kinesztetikus tanulási stílus: Hogyan kötheted össze a matek tanulást a mozgással?

A kinesztetikus tanulók számára a mozgás és a gyakorlati tevékenységek integrálása a matematikai tanulásba lehet a hatékony módszer. Az ilyen tanulók számára a fizikai modellek készítése, mint például a geometriai alakzatok építése vagy a tangramok használata, segít a térbeli fogalmak megértésében. A gyakorlati tevékenységek, mint a mérések végzése vagy a statisztikai adatok gyűjtése, elemzése, szerkesztések, diagramok készítése szintén segítik a kineztesztikus tanulók matematikai készségeinek fejlesztését.

Tanulási stílusok, kineztesztikus tanulás

Egy-egy feladat megoldásánál, megértésénél számodra fontos, hogy kézbe vehesd a térbeli modellt, a test élvázát. Ha elméletet kell tanulnod sokszor séta vagy mozgás közben teszed ezt, hiszen neked ez a legeredményesebb tanulás. Esetleg egy kényelmesen ringatózó székben, hintaszékben hatékonyabb lehet a matek feladatok megoldása is. Tanulás közben gyakran jár a lábad, babrálsz a radírral vagy a tollal. Ez teljesen normális.

Összegezve

A tanulási stílusok sokfélesége lehetővé teszi, hogy minden diák megtalálja a neki legmegfelelőbb módszert a matek tanuláshoz. Legyen szó vizuális, auditív vagy kinesztetikus preferenciáról, az a fontos, hogy minden tanuló alkalmazza a számára eredményt hozó módszereket a sikeres tanuláshoz. A megfelelő eszközök és stratégiák alkalmazása  ugyanis sokat segíthet a matematikai készségek fejlesztésében és az önbizalom növelésében.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Tanulási stílus

Tanulási stílus

3 tanulási stílus: melyik módszer a legjobb a matek tanuláshoz? 1. rész

A tanulási stílusok széles skálájának megértése elengedhetetlen a hatékony és eredményes tanuláshoz, így a matek tanuláshoz is. Vizuális tanulók számára a grafikonok és diagramok ideálisak az absztrakt fogalmak megértéséhez, míg az auditív tanulók a hangalapú tananyagokat részesítik előnyben, mint például podcastok, videók. A kinesztetikus tanulók számára a mozgásos tevékenységek lehetnek hatékonyak a tanulás támogatásában. Ebből az írásból megtudod, te melyik módszerrel, melyik tanulási stílus segítségével tudod a legnagyobb eredményt elérni. A bejegyzés elsősorban a matek tanulás megkönnyítésére koncentrál, de az itt felsorolt ötletek, tippek a többi tantárgy esetén is alkalmazhatók.

Hogyan segíthetnek a vizuális elemek a matek megértésében?

A vizuális elemek, mint a grafikonok, diagramok, képek, rajzok és ábrák, nagyban segíthetik a matematika megértését azáltal, hogy az absztrakt fogalmakat konkrét, könnyen érthető formában jelenítik meg. Ezek az eszközök lehetővé teszik, hogy a tanulók jobban átlássák az összefüggéseket, megértsék a matematikai problémákat. Ezek után pedig könnyebben észre vehetik a mintákat, szabályszerűségeket, könnyebben tudnak következtetéseket levonni. A vizuális megjelenítés révén az információk mélyebben rögzülnek, mivel azokat a tanulók nemcsak elméletben, fejben látják. A képi formában is érzékelhető matematikai fogalmak különösen hasznosak lehetnek a térbeli és síkbeli geometriai problémák megoldásában.

tanulási stílus

Ezen kívül a vizuális elemek használata segít a bonyolult problémák leegyszerűsítésében és a megoldási lépések láthatóvá tételében. Például egy geometriai feladatnál egy jól elkészített ábra ötletet adhat, aminek segítségével megtervezhető a feladat megoldása. Tehát a vizuális tanulás fejleszti a kreativitást és a kritikus gondolkodást.

A vizuális tanulási stílus

Ha vizuális típus vagy, akkor a látottakra támaszkodva tanulsz elsősorban. Szereted szépen vezetni a füzetedet, különleges betűtípusokat használsz, szívesen készítesz magyarázó ábrákat. Mindezt színesen, látványosan. A könyvedben szívesen emeled ki különböző színekkel a lényeges, megtanulandó dolgokat, ha nincsenek benne ábrák akkor te rajzolsz bele. Dolgozatoknál, feleléskor könnyebben magad elé tudod képzelni, mi hol volt a könyvben, jegyzetedben vagy milyen színnel emelted ki.

Vizuális tanulók számára nagy segítség a tanulásban a saját maguknak készített írásos tananyag mellett az oktatóvideók, színes tankönyvek és munkafüzetek. Ezek közül is az interaktív tananyagok, a sok ábrát tartalmazó oktató anyagok azok, amik megjelenítik a feladatot, amit így könnyebb elsajátítani.

Összegezve

A vizuális tanulási típusba tartozik az embereknek kb. az egyharmada. Ők azok, akik az új dolgok megtanulásakor a képi elemeket tudják segítségül hívni. A tanultak felidézésénél fotóként megjelenik a szemük előtt a tankönyv adott oldala, a képek pedig jobban rögzülnek a memóriában. Szívesen tanulnak oktatóvideókból, hiszen a látványosan megjelenő képeket, azokban lévő információkat könnyebben tudják megjegyezni.

vizuális tanulási stílus

Ha ebbe a tanulási stílusba tartozol, bátran dekoráld ki a jegyzeteidet, füzetedet. Képzeld el a tanulnivalót, illetve a matek feladatot és annak megoldását is. Persze ez geometriai vagy szöveges feladatnál ez könnyebben megy. Ha nem tudsz elindulni egy matek feladat megoldásában, akkor rajzold le, ez segít megérteni, és kitalálni a megoldáshoz vezető utat.

Remélem tudod használni a leírtakat, ha azonban nem ebbe a tanulási stílusba tartozol, akkor a következő bejegyzésben olvashatsz rád vonatkozó hasznos tanácsokat.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Matek tanulás tipp

Matek tanulás tipp

4+4 matek tanulás tipp szülők számára

A matek tanulás ritka esetben tartozik a diákok kedvencei közé, hiszen rengetegszer okoz problémát számukra. Azonban nemcsak a tanulóknak, a szülőknek sem könnyű, ha gyermeküknél akadályokkal tűzdelt a tantárgy elsajátítása. A cikkben megnézzük, melyek azok a matek tanulás tippek szülők számára, amelyek segítségével megkönnyíthetjük a nebulók dolgát!

Vegyük észre, ha nem megy a matek tanulás

A szülőknek fontos felismerni, ha a gyermeküknek problémái vannak ezen a területen, és mielőbb támogatást nyújtani neki a nehézségek kezelésében. Sokszor azonban – pláne egy kamasz gyereknél – ez nem ennyire egyszerű. Hiszen ebben az életkorban a gyerekek nem túl kommunikatívak, ha pedig sikerül is velük szóba elegyedni, nem szívesen mesélnek az iskoláról és a tanulásról. Van azonban néhány figyelmeztető jel, amelyekből szülőként arra következtethetünk, hogy gyermekünknek bizony nem megy a matek.

Matek tanulás tippek

1. Figyeljünk a jelzésekre

Kisebb korú, az iskolában történtekről még rendszeresen beszámoló gyerekek esetén egyszerű a dolgunk, hiszen előfordulhat, hogy panaszkodni kezdenek arról, mennyire nehéz nekik megérteni a tananyagot. De gyakori az is, hogy hirtelen elvesztik érdeklődésüket a tantárgy iránt.

2. Romló osztályzatok

Szülőként ma már minden naplózott jegyről azonnal elektronikus értesítést kapunk, így ha azt vesszük észre, hogy a gyermek jegyei egyre rosszabbak lesznek, gyanakodhatunk rá, hogy a matek tanulás nem megy neki a legjobban. Így érdemes foglalkozni a problémával akkor is, ha a gyermek nem jelzi ezt felénk!

3. A megfelelő kommunikáció elengedhetetlen

Fontos, hogy meghallgassuk a gyermekünk véleményét és érzéseit a matematikával kapcsolatban. Kérdezzük meg tőle, mi az, amivel nehézségei vannak, és hogyan tudnánk segíteni neki. Fontos, hogy semmiképpen se bíráljuk és ítélkezzünk felette, forduljunk felé megértéssel és biztosítsuk együttérzésünkről. Valamint arról is, hogy támogatjuk a nehézségek megoldásában.

4. Keressünk segítséget!

Ha bizonyossá vált, hogy a matek tanulás problémás gyermekünk számára, mielőbb próbáljunk segítséget kérni. Első lépésként beszéljünk a szaktanárral, kérjük ki a tanácsát. A legmegfelelőbb profi oktatóhoz fordulni. Ma már számos online matek tanár áll rendelkezésre, akik rugalmasan képesek támogatást nyújtani. Ha nem tudjuk pontosan ki is lenne a megfelelő, érdemes elolvasni ezt a cikket!

Matek tanulási tippek

Szülőként ezeket is megtehetjük

A korrepetálás konkrét lépésén kívül – mint a gyermek legfőbb támasza – máshogyan is támogathatjuk méhünk gyümölcsét a matek tanulás útvesztőiben. A matematika elsajátítását bízzuk szakemberre, mi, szülőként pedig igyekezzünk megfogadni az alábbi tanácsokat!

1. Végtelen türelem és pozitivitás

Bár számos helyzetben rendkívül nehéz higgadtan viselkedni, a matek tanulás terén szükségünk lesz egy jó adag türelemre és kitartásra. Fontos, hogy bátorítsuk gyermekünket a matematika megértése során, az általa ejtett hibákat tekintsük a tanulási folyamat részének és dicsérjük meg minden apró erőfeszítésért, előrelépésért. 

2.  Koncentráljunk az erősségekre

Ahelyett, hogy azt helyeznénk előtérbe, mit nem tud a gyermekünk a tantárgyból, koncentráljunk inkább arra, amit megért. Ez erősíti az önbizalmát, ami hozzájárul ahhoz, hogy a gyengeségein is dolgozni tudjon.

3. Gyakorlás és játék

Máris nem lesz olyan félelmetes a matek tanulás akkor, ha játékosan tálaljuk azt a gyermek számára. Észre sem fogja venni, hogy a matematikai képességeit fejlesztjük, ha különféle applikációk, kártyajátékok, társasjátékok használatával ösztönözzük a tanulásra. Játszva minden könnyebb – bizony a matek is!

4. Segítség a matek tanulásban

Számos tanulási módszer van és ezek közül mindegyik gyerek számára más és más a legmegfelelőbb. Ha sikerült felfedezni, melyik metódus a leginkább testhezálló, érdemes olyan stílusú, habitusú matek tanárt választani, aki ezt alkalmazza. Így a tanár és a gyermek között meglesz az összhang, amely gördülékennyé teszi majd az ismeretek elsajátítását is.

A rettegett matematika nem kell, hogy mumus legyen többé, hiszen a megfelelő szülői hozzáállással és segítséggel rengeteget tehetünk azért, hogy gyermekünk könnyen vegye az elé gördülő akadályokat a matek tanulás terén is. Ehhez azonban elengedhetetlen, hogy támogató és megértő légkört teremtsünk a gyermekünk számára. Ne feledjük, hogy minden gyermek más és saját tempóban halad, így fontos, hogy elfogadjuk és támogassuk őket ezen az úton ugyanúgy, ahogy az élet minden egyéb területén is. 

Ha szeretnéd, hogy egy kicsit jobban fejlődjön a gyermeked matekból, akkor a GOMATEK YouTube csatornájára feliratkozva sok feladatmegoldó videót talál.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Matek tanulás

Matek tanulás

Matematika a mindennapokban: Hogyan segíthet a matek tanulás a mindennapi életben?

A matek tanulás rendkívül hasznos lehet a mindennapi életben, hiszen a matematikai készségek és tudás alkalmazhatók számos hétköznapi helyzetben és döntésben. Az alábbiakban kifejtem, hogyan segíthet a matek tanulás a mindennapi életben.

Pénzügyi döntésekben sokat segíthet a matek tanulás

A matematikai tudás, készségek nagy segítséget nyújtanak a pénzügyi döntések meghozatalában. Az alapvető matematikai műveletek (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) ismerete elengedhetetlen például a családi költségvetés készítéséhez. Mindennap használjuk ezeket a kiadások, bevételek nyomon követésénél és a megtakarítások tervezésénél. Ha nagyobb értékű vásárlást (autó, ház) tervezünk, arra sokszor évekig spórolunk, vagy utána évekig fizetjük a hitel törlesztő részleteit. A hitelkamatok megértésénél és a befektetések hozamának kiszámításánál nélkülözhetetlen a kamatos kamatszámítás. Emellett az új, 2024-től életbe lévő NAT alapján minden érettségizőnek kell tudni gyűjtőjáradékot és törlesztőrészletet is számolni. Ezeknek az ismereteknek a birtokában könnyebb akár hosszútávú tudatos pénzügyi döntést hozni.

matek tanulás pénzügyekben is

Mindennapi vásárlások, akciók

A napi, vagy heti vásárlások során számos matematikai szempontot kell figyelembe venni. Egy egyszerű vásárláskor is figyelni kell az árak összehasonlítására, a kedvezmények mértékére, az adók, szállítási és egyéb költségek hozzáadására. A százalékos kedvezmények, akciók és a kuponok alkalmazásakor is matematikai műveleteket hajtunk végre.

Épületek tervezése, felújítás, költözés és a matektanulás

Az építészet területén is elengedhetetlen a matematikai, különösen a geometriai ismeretek alkalmazása. A terület-, kerület-, térfogat- és felszínszámítási ismeretek, a jó térlátás nélkülözhetetlen egy lakásfelújításnál, építésnél.  Ezekben az esetekben meg kell tervezni az építőanyagok mennyiségét, azok költségeit, és a munkadíj mértékével növelve költségvetést kell tudni készíteni. Az alapvető geometriai ismeretek segíthetnek az új lakás berendezésének tervezésében, azaz abban, hogy a bútorok elférnek-e a rendelkezésre álló helyen.

Utazás, nyaralás tervezéséhez is elengedhetetlen a matek tanulás

Az utazás során a logikus gondolkodás, a matematikai tapasztalatok is segítenek az útvonalak tervezésében és az utazási idők becslésében. A térképek és navigációs eszközök használata során is szükség van matematikai alapokra, például a távolságok, sebességek és idők becslésére, számítására. Az utazás és a nyaralás költségeinek a megtervezése is matekos gondolkodás, tudást igényel.

Gasztronómia és a matek

A főzés során számos matematikai feladattal találkozhatunk, például az alapanyagok mennyiségének arányosításával és az adagok átszámításával. Gondoljuk csak arra, ha a recept négy személyre szól, de mi csak három személyre akarunk ételt készíteni. Matematikai tudás segíthet abban, hogy egy receptet átalakítsunk, például ha a személyek számát vagy az adagokat szeretnénk megváltoztatni. Természetesen meg kell tudni tervezni és ki kell tudni számolni az étel elkészítéséhez szükséges alapanyagok mennyiségét és árát is.

Gasztronómia és a matek tanulás

Egészséges életmód matek tanulással

A sport és fitnesz területén is szükségünk van matekos tudásra. Megéri-e bérletet venni, vagy gazdaságosabb, ha alkalmanként fizetünk? Mennyi kalóriát vihetünk be a szervezetünkbe egy nap? Ehhez mennyi ételt fogyaszthatunk, mennyit kell sportolnunk? Aki valamilyen ételintoleranciával, betegséggel küzd, és saját maga kell elkészítse az ételeket, annak a kalórián túl, szénhidrátot, rostot, fehérjét, zsírt is kell számolnia.

Ezeken kívül a mindennapi életben alkalmazott matek tudáson kívül is hasznos a matek tanulás. A matematika ugyanis kreativitásra, logikus gondolkodásra tanít, amit az élet bármely területén lehet használni. Persze ez csak akkor igaz, ha valaki megérteni akarja a matek feladatokat, és a megoldáshoz vezető sokféle utat. Ebben az esetben fejlődnek ugyanis az előbb felsorolt képességek. A matematika megtaníthat projekteket tervezni, hiszen minden feladatmegoldás előtt átgondoljuk, megtervezzük azt. A matek tanulás közben megszokjuk, hogy egy feladat végeredményéhez többféle módon is el lehet jutni, vagyis a feladatmegoldó képességen kívül, a kreativitásunk is fejlődik.

Ha egy kicsit fejlesztei szeretnéd a matekos képességeidet, akkor a GOMATEK YouTube csatornájára feliratkozva sok feladatmegoldó videót találsz.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Egyenletek megoldása

Egyenletek megoldása

Egyenletek megoldása

Egyenletek megoldásával már általános iskola felső tagozatán megismerkednek a gyerekek, és rendszeresen bővítik is a tudásukat ezen a területen. Nagyon sok matematika feladat megoldásához ugyanis nélkülözhetetlen az egyenletek megoldásához szükséges tudás. Mégis sokszor tapasztalom azt, hogy még az érettségi előtt álló diákok is nehezen tudnak egyenleteket rendezni, megoldani. Általában, ha egy egyenlet megoldása során hibás a végeredmény, akkor vagy az egyenlet megoldásának alapjaival van gond, vagy pontatlanság, figyelmetlenség történt. Ebben a cikkben egy kicsit összefoglalom hogyan kell helyesen megoldani egyenleteket.

Egyenletek megoldásának módszerei

Egyenleteket legtöbbször algebrai úton, mérlegelv használatával oldunk meg, vagy pedig grafikus módon függvényként koordinátarendszerben ábrázolva. Most jogosan merülhet fel a kérdés, melyik a könnyebb? Az egyenletek megoldásánál nem feltétlenül a könnyebb, inkább a praktikusabb megoldási módot kell választani. Nézzük meg melyiket mikor és hogyan kell alkalmazni.

egyenletmegoldás

Egyenletek megoldása grafikusan

Ebben az esetben az egyenlőségjel két oldalán álló kifejezést egy-egy függvénynek tekintjük. Ezeket a függvényeket egy közös koordinátarendszerben ábrázoljuk. Majd megkeressük a két függvény metszéspontjait, ha vannak. A metszéspontok első koordinátái lesznek az egyenlet megoldásai. Természetesen az egyenletbe behelyettesítve ezt ellenőrizzük is. Ez a módszer akkor működik igazán, ha az ábrázolandó függvények belátható helyen, azaz a lapon metszik egymást. De még ez is kevés, mert ahhoz, hogy pontosan le tudjuk olvasni a megoldást rácsponton kell metsszék egymást. Ennek a módszernek tehát vannak korlátai, és még a függvények ábrázolásában is otthon kell lenni. Bár az igaz, hogy manapság számos app, és bizonyos számológépek is tudnak függvényeket ábrázolni, amik megkönnyítik a feladatok megoldását.

Egyenletek megoldása algebrai úton, mérlegelvvel

Ennek a módszernek a nevében is benne van, hogyan kell vele dolgozni. Az egész egyenletet egy két karú, azaz nem digitális mérlegként kell elképzelni. Mindkét oldalon vannak betűk, illetve számok és a mérleg egyensúlyban van. Ezen csak úgy változtathatunk, hogy ez az egyensúly megmaradjon, azaz mindkét oldalon ugyanazt a változtatást végezzük el.

egyenletek megoldása, mérlegelv

Az egyenlet megoldásainak halmaza nem változik, ha mindkét oldalhoz ugyanazt a számot vagy betűs kifejezést adjuk hozzá, vagy vesszük el belőle. Ezen kívül lehet egy egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a nem nulla számmal szorozni vagy osztani. Arra viszont figyelni kell, hogy nem oszthatunk, szorozhatunk betűvel, vagyis változóval, mert akkor gyököt veszíthetünk. Ehelyett inkább kiemeléssel próbáljuk meg szorzattá alakítani a nullára rendezett egyenletet. Valamint négyzetre sem emelünk, és nem vonunk négyzetgyököt sem, mert ezek is olyan lépések, amelyek során megváltozhatnak az egyenlet megoldásai, vagyis nem ekvivalens lépések. Előfordulhat ezekben az esetekben, hogy gyököt veszítünk, vagy kapunk egy olyan megoldást, ami mégsem megoldása az egyenletnek, azaz hamis gyök.

Hogyan kell mérlegelvvel megoldani egy egyenletet?

Ebben az esetben mindig arra kell törekedni, hogy úgy pakolgassuk az egyenlet két oldalán lévőket, a fent leírt módon, hogy az egyik oldalon a végén csak az ismeretlen legyen. Először a zárójeleket kell felbontani, ha vannak, aztán összevonni, majd mindkét oldalon ugyanazt a műveletet kell elvégezni.

Ha egy kicsit gyakorolni szeretnéd az egyenletek megoldását, akkor javaslom a következő videó megnézését. Illetve próbáld ki az ingyenes egyenletek kihívást, amiben mindeen nap egy videót és egy kinyomtatható feladatlapot kapsz. Természetesen másnap küldöm a feladatok megoldását is. Ne habozz, iratkozz fel!

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Éva

GOMATEK

Körről középiskolásoknak

Körről középiskolásoknak

Mit kell tudni a körről a középiskolásoknak?

A kört mindenki ismeri, már a kisgyerekek rajzain is vannak körök, vagy legalábbis próbálnak szabadkézzel kört rajzolni. Később az általános iskolai matek órákon számos új ismeretet szereznek a körről, többek között megtanulnak körzővel kört rajzolni. Az így megtanultakat a középiskolában kiegészítik minden olyan definícióval, tétellel, összefüggéssel, amit az érettségin kérdezhetnek.

Mi is a kör?

A kör fent leírt definícióján kívül, ismernie kell a kör részeit, és az ezekkel kapcsolatos információkat feladatok megoldásában is alkalmazni kell. Azaz a körív, körcikk, körszelet, körgyűrű fogalmait tudni kell, és ki kell tudni számolni a kör, körcikk, körszelet, körgyűrű kerületét, területét. Itt azért felhívom a figyelmet, hogy a hétköznap használt fogalmaink és a matematikai definíciók nem minden esetben egyeznek meg. Ugyanis a torta szelet felülnézetből nem egy körszelet, hanem egy körcikk.  De hogy ezt senki ne keverje össze, a függvénytáblázatban a körcikkről és a körszeletről is van egy-egy ábra. Természetesen a kerület- és területképletek is megtalálhatók az érettségin is használható függvénytáblában.

körről középiskolásoknak

A  középiskolásoknak a körről még tudni kell a sugarát, átmérőjét, bár ezeket és a köztük lévő kapcsolatot mindenki ismeri is. De a húr, a szelő fogalma már keveseknek szokott ismerős lenni. Ehhez is van egy nagyon jól magyarázó, szemléletes ábra a függvénytáblázatban, amiben a kör érintője is megtalálható.

A háromszögek és a szabályos sokszögek beírt köréről vagy körülírt köréről is kérdezhetnek a középszintű érettségin. Lehet számítani például olyan feladatra, amelyben egy szabályos sokszög kerületét, területét kell kiszámolni, ha meg van adva a köré írt vagy a beír kör sugara.

Ezenkívül találkozhatsz még a középiskolai tanulmányaid során a Thalész körrel a Thalész tételnél. Sőt egy adott kör megadott ívéhez tartozó középponti szöggel, és kerületi szöggel kapcsolatos feladatok is előfordulhatnak.

Körrel kapcsolatos térgeometriai feladatok

A térgeometriában a testek felszínének és térfogatának a kiszámításakor sokszor nem sokszögeknek, hanem körnek, vagy annak részeinek kell a kerületét, illetve területét kiszámolni. A henger, a kúp, a csonkakúp és a gömb azok a testek, amelyek esetében körrel kapcsolatos számításokat is el kell tudni végezni.

Mit kell tudni a körről a középiskolásoknak?

Kör a koordinátageometriában

Az új NAT szerint a kör egyenletét kell tudni csak felírni. Ilyen feladatnál lehet, hogy a kör középpontja és sugara van megadva és egyszerűen csak a függvénytáblázatban lévő képletbe kell behelyettesíteni. Ennél egy fokkal bonyolultabb az a feladat, amikor a kör átmérőjének két végpontja adott. Ekkor előbb a középpontot, és a sugarat kell kiszámolni, majd aztán tudod felírni a kör egyenletét. Illetve olyan feladatra is lehet számítani, ahol kell tudni dönteni, hogy egy pont rajta van-e a körvonalon.

Ha szeretnél egy kicsit gyakorolni körrel kapcsolatos feladatokat, akkor nézd meg ezt a videót. Komolyabb, rendszeres segítséget szeretnél matekból? Ajánlom a GOMATEK interaktív matek tanfolyamokat.

 

Nagy Éva - szaktanár - függvények érettségi feladatok felkészítés

Éva

GOMATEK

Hogyan válassz matek magántanárt gyermekednek?

Hogyan válassz matek magántanárt gyermekednek?

Hogyan válassz matek magántanárt gyermekednek?

Bárkivel előfordulhat, hogy tanulmányai során magán matektanárra van szüksége. Nem kell ettől megijedni. De ki tud a leghatékonyabban és a leggyorsabban segíteni? Milyen szempontokat célszerű figyelembe venni, hogy jól válassz gyermekednek matek magántanárt?

Mikor van szükség matekból magántanárra?

Sokan azt gondolják, hogy matekból korrepetálásra, azaz magántanárhoz csak azok járnak, akiknek nem megy a matek és éppen a bukástól tartanak. De ez nem teljesen így van. Céltudatosabb szülők és diákok rájöttek arra, hogy érdemesebb időt és energiát fektetni a tanulásba, hogy később ne legyen probléma vele. Ezért járnak többen különböző tantárgyakból érettségi felkészítő vagy nyelvvizsga előkészítő tanfolyamokra, illetve magántanárokhoz.

Tapasztalatom szerint a magánórákat választó diákok nagy része nem azért jár különórára mert annyira rosszul megy neki az adott tantárgy. Leginkább azért választja ezt a tanulási módot mert nem is akar lemaradni, ki akarja hozni magából a maximumot. Lehet, hogy valahol van lemaradása és érzi, hogy ennél többre képes. Előfordul, hogy valamit nem ért az iskolai órán, ezért szüksége van arra, hogy kis csoportban vagy egyénileg fel tehesse a kérdéseit. Ha így megbeszélheti a problémáját egy szaktanárral, akkor helyére kerülnek az építőkockák, összeáll a tananyag a fejében. 

magán matektanár

Matek korrepetálás, magánórák középiskolásoknak

Vannak, akik emelt szinten akarnak érettségizni, ehhez pedig önálló egyéni munkára is szükség van. Ennél a sok munkát igénylő tanulási folyamatnál sokszor egy-egy tanfolyam vagy magántanár támogatása nagy segítség tud lenni. 

Többen vannak olyanok is, akik azért szeretnek külön tanárhoz járni, mert legalább akkor a házi feladat kész van. Ilyenkor a feladatok begyakorlása megoldott, és ami esetleg nem volt teljesen világos matekórán (mert egy picit elkalandozott) azt magánórákon helyre lehet tenni.

Vannak olyanok is, akiknek azért van lemaradásuk, azért szükséges matektanárhoz járniuk, mert valamilyen tanulmányi- vagy sportversenyen vesznek részt rendszeresen. Emiatt, vagy éppen tartós betegség miatt, sokat hiányoznak és szükséges a nehezebb tantárgyak tanulásában szaktanári segítség.

Milyen szempontok szerint válassz matek magántanár gyermekednek?

Ha esetleg romlottak a gyermeked jegyei matekból, vagy olyanok a továbbtanulási céljai, amik eléréséhez több gyakorlásra, nagyobb tudásra van szüksége, akkor segítenek a különórák. Ilyenkor azonban nem egyszerű feladat vár ráda szülőre: egy megbízható, hatékony matek magántanárt kell keresned. De honnan tudhatod, hogy ki lesz a gyermeked számára a megfelelő matektanár?

Fontos szempont, hogy megfelelő végzettsége, tapasztalata legyen, akkor is, ha manapság a tanításhoz is mindenki ért ugyanúgy, mint a focihoz. De te is tudod, hogy az nem elég, ha egy órával jár a tanár a diák előtt a tananyagban. A mostani érettségik előtt napi szinten lehetett híreket hallani arról, hogy változott az érettségi követelmény. Egy magántanárnak is tisztában kell lenni az adott évfolyam követelményeivel. A tanárnak tudnia kell, hogy honnan hová juttatja el a tanulót. A korrepetálónak ismernie kell, hogy milyen előzetes tudással érkezhet hozzád tanuló, mi az, amit korábbi évekből már tudnia kell a diáknak. Ha nincs meg minden előzetes tudás, akkor azt hogyan lehet pótolni miközben az iskolai anyaggal is haladnak. Azaz a tanító tanárnak ismernie kell az adott évfolyam bemeneti és kimeneteli követelményét, illetve középiskolások esetében az érettségi követelményt is.

Ezen kívül fontos szempont szokott lenni az a bizonyos kémia, hogy meglegyen a közös munkához szükséges összhang tanár és a tanulók között. Szimpatikusak legyenek egymásnak, kölcsönösen tiszteljék egymást, megbízzanak egymásban. A magántanárnak motiválónak, empatikusnak is kell lennie, kezelni kell a tanulóban felmerülő lelki korlátokat, amik miatt eddig elmaradt az eredmény. Ehhez a tanulónak meg kell nyílni a tanár előtt, merni kell rákérdezni azokra a dolgokra, amiket esetleg az iskolában nem mer megkérdezni. Az ilyen gátló tényezők akadályozzák a diákot fejlődésében, a jobb eredmények elérésében. A tanárnak pedig türelmesnek kell lenni, hiszen lehetséges, hogy akár többször el kell magyarázni ugyanazt a feladattípust. Itt most ismét visszacsatolok oda, hogy ezért is nélkülözhetetlen a tanár megfelelő végzettsége és tapasztalata, ugyanis egy feladat megoldását nem csak egyféleképpen kell tudnia elmagyarázni. Tudnia kell egy adott feladattípust más megközelítéssel, más módszerrel elmagyarázni a tanulónak, ha az előzőt nem értette meg.

matek korrepetálás középiskolásoknak

De a legfontosabb, hogy nem a tanárnak kell megoldani a feladatokat, hanem a diáknak kell tanári vezetés mellett megtanulni önállóan matekfeladatot megoldani. A tanár feladata, hogy a tanuló képességi szintjének megfelelő feladatokkal készüljön az órára, amiken keresztül a tananyagot elmagyarázza, megtanítja. Ilyen tanulási mód az interaktív tanulás, amikor a diák aktívan részt vesz az órán, nem csak lemásolja a tanár által megoldott feladatot. Egy jó tanár kérdésekkel irányítja a tanuló feladatmegoldását lépésről lépésre, akár többféle módszert is megmutatva. Felhívja a figyelmet a hibákra, kijavítja azokat, és ad olyan feladatokat, amiknek a megoldásával a rosszul rögzült ismeretek felül írhatók.

Ezenkívül nagyon fontos szempont az ár kérdése is. Sokan mondják azt, hogy olcsó húsnak híg a leve, míg vannak, akik azt gondolják, hogy nem biztos az, hogy ami drága az jó is. Nincs garancia arra, hogy a legdrágább a legjobb, vagy a legolcsóbb a legrosszabb. Nem egyszerű feladat találni egy olyan profi magán matek tanárt, aki külön feladatokkal felkészül a magánórákra is, esetleg önálló megoldásra házi feladatot is ad. Egy olyan tanárral, aki megtanít önállóan feladatokat megoldani, kellő határozottsággal és empátiával tartja az óráit, könnyebb eredményeket elérni. Amikor jönnek az eredmények, akkor pedig már kevésbé lesz lényeges az ár. De azt ne felejtsük el, hogy a tanulás két emberen múlik. Ha az egyik fél nem teszi oda magát, akkor az eredmény lassabban, vagy egyáltalán nem jön.

Magán matektanár helyett mit válassz?

Abban az esetben, ha éppen nem engedheted meg, hogy egy magasabb óradíjat kifizess egyéni korrepetálásra, akkor két lehetőséget javaslok. Az egyik az, hogy barátokkal, osztálytársakkal csoportos magánórát kerestek. Egy olyan szaktanárt, aki két-három főnek is tart magánórát, így az óradíj több fele oszlik. Minél nagyobb a létszám, annál kedvezőbb ugyan az óradíj, de a tanár figyelme több fele oszlik, így kevésbé hatékony. Csoportos tanulás esetén olyanokkal tanuljon együtt a gyermeked, aki előtt meg mer nyílni és ugyanúgy mer kérdezni, mintha egyedül lenne. Azaz nem ciki számára kérdezni, ha valamit nem tud, mert egyébként nem segíti ez a fajta magánóra az előrehaladásában. Illetve ebben az esetben különösen figyelnie kell a tanárnak arra is, hogy a csoport tagjai egy tudásszinten álljanak.

A másik módszer, ha olcsó de hatékony korrepetálást szeretnél a gyermeked számára, az online interaktív matek tanfolyam. Itt kiemelten fontos, ahogy korábban már rávilágítottam, hogy interaktív legyen a tanfolyam. Tehát nem az a lényeg, hogy megnézze egy videón, hogy  a tanár, hogyan oldja meg a feladatot, mert az ő aktív tudása ebből nem fejlődik. Az interaktív tanfolyamokkal önállóan gyakorolhatja be a feladatokat, és ha jól van összerakva a tanfolyam, akkor a feladat részletes levezetését is megtalálja nem csak a végeredményt. Azaz úgy, mint egy jó magán matektanár megtanítja, begyakoroltatja a feladatok egyéni, önálló megoldását. Ha érdekel ez a fajta tanulási módszer akkor, itt megnézheted, hogyan működik.

Nagy Éva - szaktanár - függvények érettségi feladatok felkészítés

Éva

GOMATEK

Hiányosságok pótlása matekból

Hiányosságok pótlása matekból

Hiányosságok pótlása matekból

Hogyan pótold a hiányosságokat matekból? A matek dolgozatokra való felkészülés során előfordulhat, hogy bizonyos területeken hiányosságokat tapasztalsz. Nem tudsz elindulni egy feladat megoldásakor, elakadsz a megoldás során? Ne aggódj, ez teljesen természetes! Fontos azonban tudni, hogyan lehet ezeket a hiányosságokat könnyen, gyorsan és véglegesen pótolni. A lehető legjobb eredményt éred el már a következő dolgozaton, ha sikerül a hiányosságok pótlása matekból.

Hol vannak matekos hiányosságaid?

Először is,  találd meg azokat a területeket, feladattípusokat, amelyekben bizonytalan vagy. Nézd meg, hogy meddig jutsz el egy feladatmegoldása közben, hol akadsz el rendszeresen. Ott vannak ugyanis a hiányosságaid. Ez lehet akár egy korábbi elméleti ismeret, akár egy technikai probléma pl. egyenletrendezés. Ezeknek a hiányosságoknak a pótlása matekból elengedhetetlen, hiszen a témakörök egymásra épülnek. Ha valamit nem tudsz, akkor az arra épülő feladattípusokat sem tudod majd megoldani. Tehát fontos, hogy tisztába legyél azzal, mi az elakadásod oka, így fogsz tudni hatékonyan dolgozni a hiányosságaid megszüntetésén.

Hiányosságok pótlása matekból

Hiányosságok pótlása matekból

Hogy a legkönnyebb matekból a hiányosságok pótlása?

A matekos hiányosságok pótlásában nagy segítség lehet egy szaktanár, aki rávilágít a hiányosságodra és segít a hiányzó ismeretek bepótlásában, megértésében. Az elméleti anyag megtanulásával és több-kevesebb feladatmegoldással, a korábbi szürke foltok szépen kitisztulnak. Ha elvégzed ezt a nem kevés munkát, akkor idővel önállóan is meg tudod majd oldani a feladatokat.

Problémát szokott jelenteni az önálló gyakorlás. Nehéz ugyanis olyan feladatokat találni, amit miután egyedül megoldottál, valaki kijavít és megmondja, hogy hibáztál-e benne. Arra is szükséged lehet, hogy ha nem boldogulsz a feladatok megoldásával, akkor valaki segítsen. Enélkül ugyanis a korábban rosszul, vagy sehogy sem rögzült tudás nem javítható, pótolható. Az ilyen, hatékony módon történő önálló feladatmegoldás begyakorlását segítik a gyakorlatorientált, interaktív tanfolyamok.

Interaktív tanulással pótolhatók a matekos hiányosságok

Ezekben a tanfolyamokban a tanulás az interaktív és játékos elemek miatt kevésbé monoton és unalmas. Ha interaktív tanfolyamokban lévő interaktív videók segítségével tanulsz, könnyebben, gyakrabban ráveszed magad a feladatok megoldására. Az élményalapú, gyakorlatorientált tananyagokból a sok gyakorlással a tudásod egyre inkább nő majd, így sikerül a hiányosságokat is bepótolni. Ne felejtsd el, a hiányosságok pótlása sokszor hosszadalmas folyamat, nem megy egyik napról a másikra. De ne add fel, ha nem megy minden elsőre tökéletesen, vagy ha még mindig bizonytalan vagy. Kitartással és elszántsággal fokozatosan megerősítsd azokat az ismereteket, amelyekre szükséged van a sikeres matek dolgozathoz, matek érettségihez.

Hogy a legkönnyebb matekból a hiányosságok pótlása?

Mennyi idő kell matekból a hiányosságok pótlására?

Az időgazdálkodás kulcsfontosságú a matek dolgozatokra, különösen az érettségire való felkészülés során. Ahhoz, hogy hatékonyan felkészülj a következő dolgozatra, fontos, hogy megfelelően tervezd meg a rendelkezésre álló időt, és elegendő mennyiségű időt szánj a felkészülésre.

Miután már tudod, mikor van a dolgozat, dolgozz ki egy időbeosztást a felkészülésedre a napirended függvényében. Ne hagyd az utolsó pillanatra a felkészülést, hanem időben kezdd el. Így elkerülheted a felesleges stresszt, és rohanást az utolsó pillanatban, és lesz ideje leülepedni a tudásnak is.

Inkább szánj egyszerre kevesebb időt a tanulásra, de koncentráltan és hatékonyan dolgozz, minthogy órákat tölts feleslegesen az anyag felett ülve. Tarts szüneteket, hogy a tanulás közben felfrissülj, különösen akkor, ha egy nap alatt akarsz felkészülni a matek dolgozatra. Bár én inkább azt javaslom, hogy több alkalommal, több nap gyakorolj, így sokkal hatékonyabb a tanulás. Ne csak passzívan olvasd el az elméleti anyagot, hanem aktívan próbálj meg feladatokat megoldani is. Ez segít abban, hogy a dolgozatban majd te is meg tudj önállóan oldani feladatokat.

Összegzés

A matek dolgozatokra való felkészülés nem mindig könnyű, de az elszántság és a megfelelő, hatékony módszerek alkalmazásával te is képes leszel jobb eredményt elérni. Az elméleti alapok megerősítésén túl, a feladatmegoldás begyakorlása és a hiányosságok pótlása nélkülözhetetlen a sikerhez. Időt és energiát kell fektetni a felkészülésbe, de a rendszeres gyakorlás és a kitartás mindig meghozza a gyümölcsét.

Ha pár perces videókból szívesen tanulnál matekot, akkor iratkozz fel a GOMATEK Youtube csatornájára.

 

Nagy Éva - szaktanár - függvények érettségi feladatok felkészítés

Éva

GOMATEK

Matek dolgozat

Matek dolgozat

Így írd meg jól a következő matek dolgozatot

A tanév végének a közeledtével mindenki megnézte már az elektronikus naplóban, vagy ki is számolta, hogyan áll matekból. Azt is biztosan tudod már, hogy hány dolgozatot és miből, mikor írtok még ebben a tanévben. Ezek után azzal is tisztába kerülhetsz, hogy van-e még lehetőséged javítani, ha nagyon összeszeded magad. Vagy ha kiengedsz, előfordulhat-e, hogy lerontod a jegyedet? Persze ehhez tudni kell, hány tizedtől kapod meg a jobb/rosszabb jegyet, és kerekíteni is tudni kell. Ha van még lehetőséged javítani, akkor ebből az írásból megtudhatod, hogyan tanulj, hogy jobba írd meg a következő matek dolgozatot.

Azt azért megjegyzem, hogy középiskolásként, ha már nincs esélyed javítani, akkor sem teheted meg, hogy mostantól már nem foglalkozol a matekkal. Gondolj csak bele, amit most vesztek az a tananyag is benne lehet az érettségiben. Tudom, hogy már fáradt vagy, és itt a jó idő is, de ha ezt az anyagrészt most megérted, megtanulod, az érettségi előtti tanulásodat könnyíted meg. Szóval még egy kis kitartás.

matek dolgozat

Interaktív matektanfolyam középiskolásoknak

Hogyan tanulj, hogy jobb eredményt érj el a következő matek dolgozatnál?

Néha reménytelen küzdelemnek tűnhet jól megírni egy-egy matek dolgozatot. De valójában csak a megfelelő hozzáállásra, jó időbeosztásra és hatékony tanulási módszerekre van szükség ahhoz, hogy javíts matekból. A sikeres felkészülés alapja az elmélet megértése és a feladattípusok begyakorlása. Ha ezek jól mennek akkor az önálló feladatmegoldás is sokkal könnyebb lesz.

Kezdd az alapokkal a dolgozatra készülést!

Első lépésként ismételd át a témakörben tanult elméleti anyagot, definíciókat, képleteket, tételeket. Ne lépj túl ezen a lépésen, mert az erős elméleti alapok nélkülözhetetlenek a későbbi feladatmegoldásokhoz. Ügyelj arra, hogy megértsd az összes fogalmat, definíciót, és ne habozz kérdéseket feltenni a tanárodnak, ha valami nem világos. Ha nem vagy tisztában a fogalmakkal, nem fogod megérteni a feladatot, a matek feladatok megoldása pedig mindig szövegértéssel kezdődik. Ha nem tudod az összefüggéseket, képleteket, tételeket, akkor a feladatmegoldás nem fog menni. Szóval elméleti tudás nélkül nehezen megy a matek feladatok megoldása.

matematika dolgozat

Feladatok begyakorlása segít jól megírni a matek dolgozatokat

Az elmélet átnézése után, ideje áttérni a feladattípusok gyakorlására. A gyakorlásnak számos módja, szintje van. Először is, nézd át az órai feladatokat, amiket közösen megoldottatok, és megvan a helyes megoldásuk. Majd próbáld meg önállóan megoldani azokat. A füzetben lévő órai magyarázat segít, ha elakadtál. Ezután állj neki a házi feladatoknak, és törekedj a teljesen önálló munkára. Gondolom ezeknek a feladatoknak is megvan a megoldása, hiszen órán biztosan megbeszéltétek, tehát itt is tudod magadat ellenőrizni. Ezek a feladatok általában az órán megoldott feladatokhoz hasonlóak.

Ha úgy érzed, hogy további gyakorlásra van szükséged, akkor keress olyan feladatokat, amelyeknek a részletesen kidolgozott magyarázata, levezetése is elérhető. Ilyen feladatokat a tanórai tanárodtól is kérhetsz, de ha külön órákra jársz matekból ott biztosan gyakoroltok még külön a dolgozatra. Sokat segíthetnek az interaktív videók, interaktív feladatlapok, amelyek segítségével önállóan oldod meg a feladatokat, és a végén egy részletes tanári magyarázatot is kapsz. Nagyon fontos, hogy ne csak mások által megoldott videókat nézegess, mert akkor a te feladatmegoldó képességed nem, vagy csak kevésbé fejlődik.

Összegzés

Akkor tudsz javítani matekból, akkor tudod jól megírni a következő dolgozatot, ha az elméleti tudásod mellett a feladatok megoldását is begyakoroltad. Fontos a hatékony időbeosztás is, mérd fel mennyi időre van szükséged a feladatok gyakorlásához. Ne hagyd az utolsó pillanatra, mert csak a benned lévő stresszt növeled.

Ha úgy érzed egy videós oldal segíthet megérteni a feladatokat akkor a GOMATEK YouTube csatornáján találsz több, mint 100 néhány perces videót.

 

Nagy Éva - szaktanár - függvények érettségi feladatok felkészítés

Éva

GOMATEK

Interaktív matektanfolyam középiskolásoknak

Interaktív matektanfolyam középiskolásoknak

Interaktív matektanfolyam középiskolásoknak: Tanulj érdekesen és legyen jobb jegyed már a következő matek dolgozatnál!

A matek érettségi sokak számára rémisztő lehet. Az évekig tartó, hosszas felkészülés, a bonyolult, emészthetetlen tananyag könnyen elveheti a diákok kedvét a tanulástól. A kevesebb befektetett munka miatt pedig rosszabb eredményt lehet elérni. Vagyis belekerülnek a diákok egy ördögi körbe: nem értik a matekot, nincs motivációjuk tanulni, egyre rosszabb jegyet szereznek.  De mi lenne, ha a matek nem csak száraz, unalmas, érhetetlen anyag lenne, hanem izgalmas, érdekes tanulás is? Ha kételkedsz abban, hogy ez lehetséges, akkor olvass tovább, mert bemutatom neked milyen az interaktív matektanfolyam.

Az interaktív matektanfolyamok forradalmasítják a matektanulást. Élvezetes, játékos formában adják át a tudást, így a diákok nem csak elsajátítják a matek rejtelmeit, megértik a matek tananyagot, hanem közben az önbizalmuk is újra megnő.

interaktív matektanfolyam középiskolásoknak

Interaktív matektanfolyam középiskolásoknak

Miért hatékony a tanulás egy interaktív matektanfolyammal?

  • Bevonja a diákokat a tanulás folyamatába: A diákok az interaktív tanfolyamon nem passzív hallgatók, hanem aktív részesei a tanulásnak. Maguk oldhatják meg a feladatokat, de tanári vezetéssel, és azonnali visszajelzést kapnak a teljesítményükről.
  • Motiváló: Az állandó, gyakori pozitív visszajelzések, a szintlépési lehetőségek, miatti sikerélmények fenntartják a diákok érdeklődését és motivációját.
  • Magabiztosságot ad: A rendszeres dicséret, a pozitív megerősítés felülírja az eddigi kudarcélményeket, és növeli az önbizalmat.
  • Mélyebb megértést biztosít: Az interaktív tanulás, aktív feladatmegoldást vár el a diákoktól. A feladatok megoldása után a részletes magyarázat segítségével az önálló feladatmegoldás fejleszthető. Az érettségin a feladatmegoldó képességet, a matematikai kreativitást mérik, ez tanulható meg az interaktív matektanfolyamokon.
  • Egyéni haladást tesz lehetővé: A diákok a saját tempójukban haladhatnak, és a saját szintjüknek megfelelő feladatokat oldhatják meg a matek érettségire készülve.
Válassz interaktív matek tanfolyamot!

Egy interaktív matektanfolyam nem csak az érettségire készülésre jó

Sokan tévesen azt gondolják, hogy az interaktív matektanfolyammal tanulás csak az érettségi felkészülésre alkalmas. Valójában ez a módszer bármelyik évfolyamon hasznos lehet, sőt, minél előbb kezdik a diákok az interaktív tanulást, annál jobb. Hiszen annál hamarabb megtanulnak önállóan matek feladatokat megoldani, így az ismeretlen matek feladatok az érettségin sem lesznek annyira félelmetesek. Azok, akik már a középiskola elején interaktív videók, interaktív tesztek segítségével tanulják a matekot, könnyebben oldanak meg matek feladatokat.

Hogyan épül fel egy interaktív matektanfolyam?

Egy hatékony interaktív matektanfolyamra a következők jellemzőek:

  • Interaktív videók: A tananyagot rövid, interaktív videók mutatják be, amelyeket a diákok a saját tempójukban nézhetnek meg. A videók rövid elméleti magyarázattal és egy mintapélda tanári megoldásával kezdődnek. A megoldandó feladatok részkérdésekre vannak bontva, amit a tanuló önálló feladatmegoldás után tud megválaszolni. A videó folyatásában pedig a részletesen levezetett magyarázat is megnézhető, vagy helyes megoldás esetén ki is hagyható.

  • Azonnali visszajelzés: A diákok a videóban szereplő kérdésre adott helyes válasz után dicsérő üzenetet kapnak. A teljesítményről szóló azonnali visszajelzésből tudják a diákok, hogy hol tartanak és min kell javítaniuk.

  • Gyakorló feladatok: A videókhoz kapcsolódó interaktív feladatlapok segítenek a tananyag elsajátításában. Természetesen itt is részletesen levezetett megoldást kapnak a tanulók, nem csak a helyes végeredményt.

  • Kvízek és játékok: A tanulók játékos formában is tesztelhetik a tudásukat.

Összefoglalva

Az interaktív matektanfolyamokkal történő tanulás egy hatékony és élvezetes módja a matek tanulásnak. A diákok jobban megértik a tananyagot, motiváltabbak és magabiztosabbak lesznek, így jobb eredményeket érnek el az érettségin és a matek dolgozatokban is.

Ha Te is szeretnél élvezetesebben és hatékonyabban matekot tanulni, válassz interaktív matektanfolyamot!

Nagy Éva - szaktanár - függvények érettségi feladatok felkészítés

Éva

GOMATEK