Matektanár vagy interaktív oktatóprogram?

Matektanár vagy interaktív oktatóprogram?

Matektanár vagy interaktív oktatóprogram?

Hogyan segítheted gyermekedet a sikeres érettségiben?

Az érettségi közeledtével sok szülőben felmerül a kérdés: hogyan tudná a legjobban támogatni a gyermekét, hogy a lehető legjobb eredményt érje el matekból. Te is biztosan a legjobbat akarod gyermekednek. Különösen, ha a cél egy jó egyetemre való bekerülés, hiszen a magas pontszámhoz elengedhetetlen a matematika érettségi kiemelkedő teljesítése. Ilyenkor merül fel a kérdés? Mi a jobb választás: magán matektanár vagy egy interaktív oktatóprogram? Nézzük meg, milyen lehetőségek állnak rendelkezésedre!

Miért lehet szükség egy kis plusz segítségre matekból?

A matematika sok diáknak nem a legkönnyebb tantárgy, de ez nem feltétlenül jelenti azt, hogy a gyermeked rosszul teljesítene belőle. Gyakori, hogy egy diák azért szorul segítségre matekból, mert a maximumot szeretné kihozni magából, nem pedig azért, mert „bukdácsol”. Egy jó matektanár vagy egy átgondolt, interaktív oktatóprogram megfelelő támogatást nyújthat ebben is. Segít rendszerezni a tananyagot, fenntartani a motivációt, és felkészíteni a gyermekedet a vizsga minden részletére.

Az azonban nagyon fontos, hogy a gyermeked is akarja a fejlődést! Hiába költesz bármilyen oktatásra, ha ő nem hajlandó energiát fektetni a tanulásba, akkor az csak kidobott pénz.

A matektanár előnyei és hátrányai

Az online vagy személyes magánórákon a diákok személyre szabott figyelmet és azonnali segítséget kapnak. Egy jó matektanár észreveszi, hol vannak a gyermeked hiányosságai, és azonnal orvosolja azokat. Az egyéni figyelem különösen hasznos lehet, ha valami nem volt érthető az iskolai órákon. Ezeket a magánórákon ezeket részletesen át lehet beszélni. Ugyanakkor, ha hetente minden órán akad gyermeked számára nehézség, akkor a heti egy magánóra kevésnek bizonyul.

Éppen ez jelenti az egyik hátrányt is. Ugyanis egy tapasztalt és az óráira szakmailag felkészülő matektanár óradíja nem olcsó. Mivel a magánórák időpontjai kötöttek, nehézséget okozhat ezt beilleszteni gyerekednek a zsúfolt iskolai és egyéni napirendjébe. Sajnos azt is tapasztaltam már, hogy a diák csak a magánórákon koncentrál, az otthoni, illetve iskolai gyakorlás elmarad.

magán matektanár

Interaktív oktatóprogram: a tanulás új dimenziója

Egy interaktív oktatóprogram rugalmas tanulást biztosít bárhol és bármikor. Egyénre szabott tanulási utak alkalmazásával, teljesen a gyermeked időbeosztásához igazíthatók. A tananyag online bármikor elérhető, így nem kell utazgatni vagy alkalmazkodni egy előre meghatározott időponthoz.

Az interaktivitást is tartalmazó oktatóanyagok az aktív tanulást és gyakorlást segítik. Ellentétben a hagyományos videós tananyagokkal, nem unalmasak és sokkal jobban fejlesztik a gyermeked képességeit.

Egy jól felépített interaktív oktatóprogram nemcsak elméleti videókat tartalmaz, hanem olyan feladatokat is, amelyek azonnali visszacsatolást adnak. Az ilyen programok változatos kérdésekkel tartják fenn a figyelmet, és segítenek begyakorolni a feladatokat interaktív videókkal.

Ha gamifikációt is tartalmaz az oktatóprogram, akkor a motivációt is jobban fenn tudja tartani, és nagyobb kedvvel ül mellé gyermeked. Ha minden helyesen megoldott feladat után dicséretet, pontot, csillagot kap, akkor hamarabb visszaszerzi az önbizalmát is.

Ugyanakkor nem való mindenkinek az oktatóprogramból való tanulás. Ezek a számos előnnyel bíró tanulást segítő platformok kifejezetten a céltudatos diákok számára hasznos. Azok számára, aki az önálló tanuláshoz szüksége nagyfokú fegyelemmel rendelkeznek, vagyis képesek egyénileg tanulni. Ha ezek hiányoznak, könnyen elmaradhat a tanulás.

A „csak megnézem a videót” mentalitás kevésbé hatékony, mivel nem kapcsolódik hozzá gyakorlás. A matek feladatok megoldását nem csak meg kell érteni, hanem be kell gyakorolni az ismeretlen feladatok megoldását is. Ezért fontos, hogy a választott oktatóprogram interaktív feladatokat is kínáljon, mert ezekből lehet gyakorolni. Az ilyen programok azonnal és automatikusan ki is javítják a gyermeked feladatmegoldását, majd részletesen el is magyarázza a feladat megoldását.

matek interaktív oktatóprogram

Mikor válaszd a matektanárt, és mikor az interaktív oktatóprogramot?

Ha a gyermekednek sok kérdése van, és úgy érzi, hogy a személyes figyelem segíti leginkább, akkor egy tapasztalt matektanár lehet a jó választás. Vegyétek figyelembe, hogy olyan tanárt válasszatok, akivel nem csak a „kémia” van meg, hanem aki a feladatok megoldására is megtanítja. Ne a tanár oldja meg a feladatokat, hanem a gyermekedet vezesse rá a megoldásra. Ez azért különösen fontos, mert a dolgozatoknál, érettséginél is önállóan kell dolgoznia gyermekednek. Elengedhetetlen az is, hogy a tanárnak megfelelő feladatgyűjtemény álljon rendelkezésére a gyakorláshoz.

Matek érettségire felkészítő

Ha rugalmas megoldást kerestek, ami nemcsak magyaráz, hanem a gyakorlást is elősegíti, akkor egy interaktív oktatóprogram hosszú távon hatékonyabb. Sőt az eredményesség mellet még pénztárcabarát tanulási mód is. Például egy évre szóló online tanfolyam gyakran kevesebbe kerül, mint néhány magánóra, és bármikor újra nézhetők a tananyagok, ha szükséges. Itt viszont arra figyeljünk, hogy tényleg interaktív legyen a program, ne csak egy-két kérdés legyen benne. Interaktív videókból és interaktív feladatlapokból álljon minden leckéje, mert ezekből lehet megtanulni a feladatmegoldás.

Te mit választanál?

A döntés nem könnyű, hiszen minden gyermek más. A lényeg, hogy az adott módszer támogassa a gyermeked tanulási stílusát és céljait. Akár egy jó matektanár mellett döntesz, akár egy interaktív oktatóprogram mellett, a siker titka a rendszeresség és az elkötelezettség.

Ne feledd: a matek nemcsak megértést, hanem sok gyakorlást is igényel. Egy jól megválasztott segítség azonban megkönnyítheti az utat a sikeres matekérettségi felé!

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Eredményes matektanulás a gimnáziumban

Eredményes matektanulás a gimnáziumban

Eredményes matektanulás a gimnáziumban –

Hogyan segítheted gyermekedet a sikeres érettségihez?

A gimnázium kezdetén minden diák izgatottan lép be az új iskolába, tele álmokkal és célokkal. Azonban az új környezet és a növekvő elvárások gyakran hatalmas kihívások elé állítják őket, különösen, ha a matematikáról van szó. Szülőként te is sokat tehetsz azért, hogy gyermeked magabiztosan vegye az akadályokat, és az eredményes matektanulás a gimnáziumban ne csak elérhetetlen vágy maradjon. Ebben a cikkben megosztom veled, hogyan segítheted őt abban, hogy már az első évben megtalálja a siker kulcsát.

Miért fontos az eredményes matektanulás a gimnáziumban?

A matematika mindig is az egyik legfontosabb tantárgy volt, de a gimnáziumban különösen nagy szerepet kap. Az új, egymásra épülő tananyag gyakran nehézséget okoz, ha a gyermeked nem rendelkezik stabil alapokkal, ez pedig hamar kudarcélményekhez vezet. Az eredményes matektanulás a gimiben azonban már nemcsak a jó jegyekről szól. Ez a tantárgy fejleszti gyermeked logikus gondolkodást, problémamegoldó képességet, aminek később a pályaválasztásnál nagy hasznát veszi. Sőt még az önbizalmát is növelheti, ha sikereket ér el benne.

Ugyanakkor egy életre elmegy a kedve a gondolkodástól, ha megutálja a matekot, ez pedig számos hátránnyal járhat a mindennapokban. Ez akkor történik, ha a gyerekednek már az első évben nehézségekkel kell megküzdenie. A jó hír azonban az, hogy sosem késő változtatni! Az alapok megerősítése, a rendszeres gyakorlás és a megfelelő tanulási módszerek bevezetése segíthetnek abban, hogy a matematika ne rémálom legyen.

Hogyan támogathatod gyermekedet a sikeres matektanulásban?

Te is sokat tehetsz azért, hogy a gyermeked ne csak megértse, hanem meg is szeresse a matematikát. Nézzünk néhány egyszerű, de hatékony módszert, amelyekkel már ma elkezdheted segíteni őt.

1. Erősítsd meg az alapokat!

Az általános iskolai matematika alapjai kulcsfontosságúak ahhoz, hogy a gimnáziumban jól boldoguljon a gyermeked. Ha bizonyos területeken hiányosságok vannak – például alapműveletekkel, törtekkel vagy százalékszámítással –, érdemes ezeket még az első év elején vagy a nyári szünetben pótolni.

Az eredményes matektanulás a gimiben azzal kezdődik, hogy biztos alapokra építkezik a gyermeked. Ehhez ma már számos online tanfolyam, gyakorlófeladat és oktatóvideó áll rendelkezésre, amelyekkel szórakoztató formában is lehet tanulni.

Matek érettségi felkészítő

2. Vigyetek rendszert a tanulásba!

A matek az egyik olyan tantárgy, amelyben a folyamatos gyakorlás, önálló feladatmegoldás elengedhetetlen. Segíts gyermekednek abban, hogy minden héten legyen egy elkülönített idő, amikor a matematikával foglalkozik. Nem kell órákig tanulni, napi 20-30 perc interaktív videós gyakorlás is csodákra képes.

Ügyelj arra, hogy a feladatok ne legyenek se túl könnyűek, se túl nehezek. Az eredmények matekból a gimnáziumban azon múlnak, hogy a gyermeked mindig éppen a saját képességének megfelelően haladjon előre. Ha szükséges, kérj segítséget egy matektanártól vagy válasszatok interaktív online oktatóprogramot, ahol különböző nehézségi szinteken tud gyakorolni.

matek oktatóprogram

3. Használjatok modern tanulási eszközöket!

Az online matektanfolyamok és interaktív tanulási platformok rendkívül hatékonyak lehetnek. Ezek nemcsak a hiányosságok pótlásában segítenek, hanem követik a gimnáziumi tananyagot. Ezáltal lehetőséget adnak arra, hogy a gyermeked a saját tempójában, önállóan haladjon, érjen el sikereket.

Az interaktív oktatóprogramok, mint például a GOMATEK, különösen nagy segítséget jelenthetnek az eredményes matektanulásban. Ez ugyanis az alapok megerősítése mellett lehetőséget biztosít lépést tartani az aktuális gimnáziumi tananyaggal is. A matektanulás a gimnáziumban az interaktív tanulással eredményesebb, érthetőbb és sokkal érdekesebb is lesz gyermeked számára.

Miért fontos a rendszeres sikerélmény?

A matematika sok diák számára stresszes tantárgy, de ez nem kell, hogy így maradjon. Minél több sikerélmény éri gyermekedet, annál magabiztosabbá válik. Ezért kulcsfontosságú, hogy dicsérd az erőfeszítéseit, ne csak az eredményeit.

GOMATEK online interaktív tanfolyam

Ha látja, hogy egyre több feladatot tud megoldani egyedül, és érti, amit tanul, akkor nő az önbizalma. Ez az önbizalom pedig nemcsak a matektanulásra lesz pozitív hatással, hanem az élet más területeire is kihat.

Hogyan készüljetek fel a dolgozatokra, érettségire?

A számonkérések közül az érettségi különösen stresszes időszak lehet, kiváltképpen, ha a gyermeked matematikából nehézségekkel küzd. De egy jól felépített, interaktív oktatóprogrammal és rendszeres gyakorlással ez az időszak is könnyebben teljesíthető.

Készítsetek közösen egy ütemtervet, amelyben minden napra kijelöltök a teljesítendő feladatokat. Biztosítsd számára a csendes, zavartalan környezetet, és támogasd abban, hogy szüneteket is tartson a tanulás közben. Az eredményes gimnáziumi matektanulás a megfelelő időbeosztáson és a kitartó munkán is múlik.

Összefoglalás

A te gyermeked is lehet eredményes matekból a gimnáziumban, ez számára sem elérhetetlen cél. Kezdjen el időben felkészülni és a rendszeresen gyakorolni, hogy kellő rutint szerezzen az önálló feladatmegoldásban. Szülőként te is fontos szerepet játszhatsz abban, hogy gyermeked pozitív hozzáállással és magabiztossággal álljon a matekérettségi elé.

Ne feledd, a siker kulcsa az alapok megerősítése, a rendszeres gyakorlás és a modern tanulási eszközök használata. Támogasd gyermekedet, hogy ne csak jobban teljesítsen a matekórákon, hanem meg is szeresse ezt a tantárgyat. Az így megszerzett tudás és önbizalom egész életében elkíséri majd!

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Gyakorolni a matekot

Gyakorolni a matekot

Hogyan segíthetsz középiskolás gyermekednek hatékonyabban gyakorolni a matekot?

Az előző blogcikket olvasva, most már biztosan látod te is, hogy a matematika tanulásában a rendszeres gyakorlás kulcsfontosságú. Szülőként te is sokat segíthetsz hatékonyabban gyakorolni gyermekednek a matekot. Ebben az írásban ötleteket adok, hogyan segíthetsz középiskolás gyermekednek abban, hogy jobb jegyet szerezzen matekból év végén, illetve az érettségin.

A vágyott cél elérése érdekében kell gyakorolni a matekot

Készítsétek el közösen a tanulási tervet! Üljetek le és beszéljétek meg, hogy mi a gyermekednek a célja, mit szeretne elérni. Figyelj rá, hogy ne a te céljaid legyenek ezek, mert mindenki csak a saját céljáért tud hosszútávon, lelkesen dolgozni.

https://gomatek.hu/kepessegek-amit-egy-interaktiv-matek-oktatoprogram-fejleszt/

Ha megvan a kívánt cél, akkor bontsátok rövidebb, könnyebben elérhető részcélokra. A célok megvalósításához pedig rendeljetek konkrét időpontokat. Itt javaslom, hogy személyre, illetve családra szabott, de ne túl szoros, megvalósíthatatlan időpontokat tűzzetek ki. Figyeljetek arra is, hogy legyen lehetőség a pihenésre, kikapcsolódásra. Akkor se omoljon össze a terv, ha egy váratlan program miatt csúszás történne, ennek a lehetőségét is tervezzétek be. Ha sikerül tartani az ütemtervet, akkor legfeljebb marad még idő gyakorlásra, ami biztonságérzetet ad, megnyugtat.

Alakítsatok ki csendes, nyugodt tanulási környezetet, ahol nincsenek zavaró, visszahúzó hatások.

Matekot gyakorolni motiváció nélkül elég nehéz

A rendszeres gyakorláshoz motivációra is szükség van. Ha gyermeked tudja miért fontos a matekot gyakorolni, akkor sokkal nagyobb kedvvel fog leülni a füzet mellé. Persze az is nagyban segíti őt ebben, ha tőled is azt hallja, hogy van értelme tanulni, mert így érheti el a számára fontos dolgokat.

GOMATEK interaktív tanfolyam középiskolásoknak

Támogasd pozitív megerősítéssel. A kisebb eredmények utáni dicséret is nagyban növeli az önbizalmát és ezáltal motiváltabbá teszi gyermekedet. Pont ennek megfelelően készítettem el a GOMATEK interaktív oktatóprogramot, amelyben minden helyes válsz után dicséretet kap gyermeked. A nagyobb sikereket mindenképpen ünnepeljétek meg közösen. Ez majd újabb lendületet ad, a következő dolgozatra felkészüléshez. Így könnyebb újra gyakorolni a matekot.

Legyetek türelmesek

Fontos a türelem is. Tapasztalatból tudjuk, hogy egy új dolog megtanulása igen időigényes feladat lehet. Az eredmények is ritkán jönnek azonnal, sőt néha sokat kell várni az első sikerre. Ezért bizony csökkenhet gyermeked kitartása, motivációja, türelmetlenné, ingerülté válhat. Sajnos ez rád is átragadhat. De ekkor jusson eszedbe, hogy a gyümölcs megéréséhez a megfelelő környezet mellett elegendő időre is szükség van. Ugyanez igaz a matek tanulásra is. Rendszeresen gyakorolni kell a matekot, ahhoz, hogy eredmények szülessenek.

Új tanulási módszerrel könnyebb, érdekesebb

Próbáljatok ki új módszereket. Tudom, a hagyományos iskolai tanulás unalmas, ezért nehéz rávenni a diákokat a gyakorlásra. Próbáljatok ki teljesen más, a mai diákok számára sokkal barátságosabb, eredményesebb módszert a matek gyakorlására. Javaslom az online interaktív videókból, interaktív feladatlapokból való tanulást, ami érdekesebbé teszi a hosszú, végeláthatatlannak tűnő munkát.

A legfontosabb!

A matektanulás, a matek feladatok gyakorlása élmény legyen, ne pedig kényszer. Ha sikerül gyermekednek pozitív élményeket szereznie a matekkal kapcsolatban, nemcsak a jegyei lesznek jobbak, hanem egyre magabiztosabbá válik.

És ne feledd, a matematika tanulása nem passzív tevékenység, hanem aktív küzdelem a tudásért. De megéri, hiszen a jobb jegyek mellett a munka világában nélkülözhetetlen képességeket is fejleszt. A matekfeladatok megoldásának gyakorlása közben fejleszthető a matematikai gondolkodásmód, a problémamegoldó képesség, a logikus gondolkodás és a rendszerben gondolkodás képessége.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Matek mentortanár

Matek mentortanár

A siker kulcsa: Milyen egy jó matek mentortanár és miért van rá szüksége a középiskolás gyerekednek?

Egy mentortanárra vagy korrepetáló tanárra van szüksége gyermekednek matekból? A legtöbben korrepetáló tanárt keresnek matekból középiskolásuk mellé, hiszen nem megy neki a matek. De egy matek mentortanár ennél több segítséget nyújt. Egy tapasztalt és támogató szakember, irányt mutat, segít megérteni a tananyagot, megtanít feladatokat megoldani, motivál és inspirációt nyújt a tanítványainak.

A mentortanár nem csupán tudást közvetít tanítványa felé, mint egy korrepetitor. Hanem segíti abban is, hogy önállóan tudjon a tanítványa feladatokat megoldani, felismerje saját képességeit, és egyre magabiztosabb legyen. Ő az, aki dicsér, bátorít, eszközöket és megoldási módokat ad, hogy a tanuló képes legyen kihozni magából a legjobbat.

Mikor van szükség mentortanárra matekból?

Nehéz témakör, elakadás esetén több tényező miatt is nagy segítség egy matek mentortanár. Minden diák másképpen tanul. Egy tapasztalt mentortanár képes felismerni a diákja erősségeit és gyengeségeit, azt, hogy milyen módon érti meg tanítványa legkönnyebben az összefüggéseket. Így a magyarázatokat a diákra szabja, ezáltal azok minden tanuló számára világosak, és érthetőek.

mentortanár matekból

Természetesen ez azt is jelenti, hogy nem csak egyféleképpen „tud” egy feladattípust megoldani és elmagyarázni. A matematikai problémákat többféleképpen is meg lehet közelíteni. A mentortanár különböző megoldási útvonalakat mutat be, segítve a diákot abban, hogy megtalálja a számára legkönnyebbet, leginkább érthetőbbet, megjegyezhetőt.

A matek mentortanár, a vizsgák titkos fegyvere

Matekérettségi vagy központi felvételi előtt a mentortanár segít a nagy nyomást jelentő vizsgákra felkészülni, a hiányosságok pótlásában és a vizsgatechnikák elsajátításában. A felvételi vagy érettségi időszaka rendkívül megterhelő lehet a diákok számára, hiszen ez az egyik első komoly vizsgájuk. Ráadásul a jövőjüket meghatározó, nagy tétje van mindkettőnek. Persze ha nem sikerült a legjobban, akkor sem dől össze a világ, korrigálásra, javításra mindig van lehetőség.

A nagy tét és a sok tananyag, a nem elég erős logikus gondolkodási képesség könnyen elbizonytalaníthatja a vizsgázókat. Ebben a helyzetben egy tapasztalt mentortanár nagyobb segítséget tud nyújtani, mint egy korrepetáló matektanár. A mentortanár rávilágít azokra a területekre, ahol a diáknak még vannak hiányosságai és pótolni valói.  Ezekhez olyan személyre szabott felkészülési tervet készíti, amely a tanítvány egyéni tanulási stílusához és tempójához igazodik.

Matek mentortanár

A mentortanár feladata nemcsak a tudásanyag átadása, hanem az önálló feladatmegoldó képesség fejlesztése is. Emellett fontos szerepet játszik abban is, hogy megtanítja a diákot hatékony feladatmegoldási és stresszkezelési technikákra. Átbeszéli tanulójával a teljesíthető célt, és az ehhez szükséges pontszám eléréséhez tanulási, mentális és szaktárgyi tippeket ad és gyakoroltat be. Így a diák magabiztosabban állhat majd a vizsga elé, és nagyobb eséllyel érheti el a kitűzött céljait.

Mentortanár motivációs problémák esetén

Ha egy diák elveszítette a motivációját a matematika tanulásával kapcsolatban, a mentortanár segíthet újra felfedezni az érdeklődését és sikerélményt adhat. Egy mentortanár kulcsszerepet játszhat abban, hogy visszahozza a tanuló lelkesedését. Együtt dolgozva, közösen feltárhatják, mi okozza az érdeklődés hiányát, majd személyre szabott módszerekkel építik újra a motivációt.

Remélhetőleg sikerült rávilágítanom arra, hogy a mentortanári segítség több, másabb, mint egy korrepetáló tanár által nyújtott tanulás. A matek mentortanár irányt mutatásával a megértés mellett az önálló feladatmegoldó képesség is fejleszthető. A személyre szabott tanulási folyamat alkalmazása során a teljesítmény javulása következtében a tanítványok önbizalma is fokozatosan fejlődik.

Ha érettségiző gyermekednek szüksége van tanácsokra, segítségre matekból, akkor a GOMATEK interaktív oktatóprogram mellett, ajánlom ezt a videót is. Ebben a matekérettségire készülésben segítem őt hasznos tippeket, trükkökkel.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Gyufaszálas fejtörő

Gyufaszálas fejtörő

Gyufaszálas fejtörők: Szórakoztató matek minden korosztálynak

Elkezdődött az adventi időszak, meggyújtottuk az első gyertyát az adventi koszorún. Persze a gyufaszállal nem csak gyertyát lehet gyújtani és fényt varázsolni. A gyufaszálakkal az adventi várakozás közben is lehet egy kicsit fejleszteni a logikai és gondolkodási képességet. A gyufaszálas fejtörők minden korosztály számára szórakozást jelentenek.

Milyen készségeket fejlesztenek a gyufaszálas fejtörők?

A gyufaszálas feladatok felkeltik a kíváncsiságunkat, könnyűnek és érthetőnek tűnnek, de mégis kihívást jelentenek. Ezek a játékos kihívások az emberben gyermekkora óta meglévő kíváncsiságra építenek. Arra ösztönöznek, hogy kreatívan gondolkodjunk, új összefüggéseket, kapcsolatokat fedezzek fel és lépjünk túl a megszokott feladatmegoldási módokon. A gyufák átrendezésével, alakzatok létrehozásával a térbeli látásmódunk, a problémamegoldó és a koncentrációs képességünk egyaránt fejlődik.

Néhány gyufaszálas fejtörő

Az első feladat így szól: Hogyan lehet 6 szál gyufából tizet csinálni úgy, hogy egyiket sem törjük el?

Ez egy nagyon trükkös feladat. Sőt látszólag még helyesírási hibát is tartalmaz. Rájöttél már hogy hogyan kell megoldani? Vagy mi a helyesírási hiba? A feladat megoldásának az a kulcsa, hogy a 10 számot hosszú í-vel írjuk. De itt rövid ékezetes betű szerepel a tiz szóban. Ez azt jelenti, hogy nem a tízes számjegyet, hanem a tiz szót kell kirakni a hat gyufaszálból. Ezt pedig úgy teheted meg, ha a TIZ betűket kirakod gyufaszálakból. A T betűhöz kettő, az I betűhöz egy és a Z betűhöz három gyufaszálat felhasználva.

A következő feladatod az lesz, hogy az ábrán látható csigavonalból, 3 gyufaszál áthelyezésével készíts két négyzetet.

gyufaszálas fejtörő

Szerintem sejted, hogy nem két egyforma négyzetet kell készíteni. Talán arra is gondoltál, hogy középről két gyufát átteszel az egyik sarokba, ahol lesz egy kis négyzet. Középről egy harmadik gyufaszállal bezárod a nagy négyzetet. Ekkor azonban hiába van meg a két négyzet és hiába mozdítottál el három gyufát, középen még maradt feleslegesen egy gyufaszál.

Vajon akkor mi lehet a megoldás?

A nagy négyzetet bezárjuk egy középen lévő gyufával. Aztán marad középen még 3 gyufaszál, amiből egy kisebb négyzetet kell csinálni. Ez úgy nem megy, ha a sarokba tesszük, mert oda már csak két szál gyufa kell. Úgy sem lehet három gyufából négyzetet csinálni, ha az középen van, mert akkor hiányzik egy oldala. Vagyis a nagy négyzet egyik oldalához kell „ragasztani” a kis négyzetet.

gyufaszálas fejtörő megoldása

Furfangos gyufaszálas fejtörő

A következő feladatban hat gyufaszálból kell két szabályos háromszöget kirakni.

Az egyértelmű, hogy 3 gyufaszálból lehet szabályos háromszöget építeni. Hat gyufaszálból pedig két szabályos háromszög készíthető. De négyet hogyan lehet? Nem kevés ehhez a gyufák száma?

Talán arra is rájöttél már az előző két feladatból, hogy mindig van egy csavar a megoldás során. Csak erre kell rájönni, aztán már pofon egyszerű a feladatot befejezni. Esetleg eszedbe jutott már, hogy itt mi a trükk, amit alkalmazni kell?

Segítek. A nagy kérdés az, hogy hol legyen ez a négy szabályos háromszög és hogyan?

Ha a papírlap síkjában dolgozol, akkor nem fog menni. Ebben az esetben tényleg kevés a négy háromszöghöz a hat szál gyufa. De ha kilépsz a térbe és egy háromszög alapú szabályos tetraédert raksz össze, akkor már készen is vagy. Tény, hogy a lapon csak egy háromszög marad és a térben lesz a további három darab háromszög. És persze össze is kell fogni, vagy ragasztani, hogy megálljanak a térbeli háromszögek.

Tetraéder gyufaszálból

Most, hogy elfáradtál a sok gyufás feladattól, itt egy másik fejtörő. Ez a videó nem csak a feladatot tartalmazza, hanem a megoldását is.

Ha a matekos fejtörők mellett a középiskolai matekban is gyakorlásra van szükséged, akkor a GOMATEK interaktív ingyenes leckéi segíthetnek.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Matekos adventi naptár

Matekos adventi naptár

Mikulás sapka helyett prímszámok! – Egyedi matekos adventi naptár

A karácsony közeledtével izgatottan várják a kamaszok és a kisebb gyerekek is az ünnepet, az ajándékokat. A meghitt pillanatokat és a szeretetteljes családi, baráti együttléteket mindenki különösen a felnőttek értékelik jobban. Mi lenne, ha az idei adventi időszakban nemcsak a szívünket, lelkünket, hanem az elménket is meglepnénk naponta egy-egy kis ajándékkal? A GOMATEK adventi kalendáriuma pont ezt kínálja: egy izgalmas utazást a matek világába. Ez a matekos adventi naptár minden napra egy új matek érdekességgel, feladattal várja a középiskolásokat.

Mi is az az advent?

Az advent a karácsony előtti négyhetes időszak, amelynek során a keresztények felkészülnek Jézus Krisztus születésének ünnepére. A szó latin eredetű eljövetelt jelent. Ezen időszakhoz is számos hagyomány kötődik, ilyen az adventi koszorú készítése, a gyertyák gyújtása, valamint az adventi naptár használata.

Ezt tudtad az adventi naptárról?

Az adventi naptár első írásos említése egy 19. század végén, Németországban megjelenő gyermekkönyvben volt. De ez még nem a ma ismert ablakos, nyitogatós kalendárium volt.

adventi naptár

A 20. század elején már megjelentek olyan naptárak, amelyekből minden nap ki lehetett vágni és be ragasztani egy képet. Később a két világháború között az adventi kalendáriumok már apró sütiket és csokikat rejtettek, mint a maiak is. Kivéve a GOMATEK oktatóprogram adventi naptára, ami édességek helyett tele van matekfeladatokkal, matekos érdekességekkel.

Mit rejt ez a matekos adventi naptár?

A GOMATEK adventi kalendáriuma különleges meglepetéseket kínál, amelyeket középiskolás diákoknak készítettem. Az ablakok kinyitása után találkozhatsz matekos videókkal, interaktív videókkal, interaktív játékokkal, rejtvényekkel, matekos zenével, érdekességekkel. Az ablakok kinyitásához nem kell más, csak egy kis elszántság.

Hogyan működik?

A legjobb, ha minden nap egy új ablakot nyitsz ki, de persze egyszerre több, vagy minden ablak is kinyitható. Az ablakok mögött található ajándék kattintással érhető el, így nézhetők meg a videók, illetve oldhatók meg a játékos feladatok.

Miért ajánlom a GOMATEK adventi naptárt?

A GOMATEK már évek óta segíti a diákokat a matematika megértésében, jobb jegyek szerzésében. Az adventi kalendárium is azt a célt szolgálj, hogy a matekot közelebb hozza a diákokhoz. Mindemellett segít az érettségire, dolgozatokra készülni is, és megmutatja, hogy a matekot is lehet érdekesen tanítani, tanulni. Pont, mint a GOMATEK interaktív oktatóprogramban lévő interaktív videókból. Ez a matekos adventi naptár matematikai feladatokkal, rejtvényekkel teli kis meglepetéseket rejt egészen karácsonyig.

matekos adventi naptár

A matekos adventi naptár előnyei

Először is bebizonyítja, hogy a matek is lehet izgalmas, érdekes, valamint színesebbé teszi az adventi készülődést. Ezen kívül segíti a középiskolásokat, hogy könnyebben megértsék a nehéznek tűnő matekfeladatok megoldását. Egy matekos adventi naptár nemcsak a tudás megszilárdításában segíthet, hanem a matematikával szembeni ellenszenvet, ellenállást is csökkenti. A középiskolások számára ez pedig különösen fontos, hiszen a matek jegyek, érettségi pontok befolyásolják a továbbtanulást is.

A matekos adventi kalendárium minden napra egy újabb kihívást rejt. Láthatod, hogy nem csupán a hagyományos csokoládék vagy kis ajándékok lehetnek az ablakok mögött, hanem izgalmas matematikai feladatok, rejtvények, érdekességek.

Próbáld ki ingyen, vagy ajándékozd meg vele középiskolás gyermekedet, ismerősödet.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Matekérettségi ellenőrzőlista

Matekérettségi ellenőrzőlista

Matekérettségi részletes ellenőrzőlista és hasznos tippek

A matekérettségi a középiskolás évek egyik legfontosabb és legnehezebb megmérettetése. Ezért nem csoda, ha az előtte lévő napokban némi izgalom fogja el a diákokat. Azonban a megfelelő felkészüléssel és alapos előkészületekkel minimalizálható a stresszt, és magabiztosabban lehet koncentrálni a vizsgára. Az alábbi matekérettségi részletes ellenőrzőlista segít abban, hogy semmi fontos ne maradjon otthon, ezáltal nyugodtabban induljon gyermeked a nagy megmérettetésre. Összeszedtem mit kell mindenképpen vinni a matek érettségire, és néhány hasznos tippel is ellátom őt.

1. Személyazonosságot igazoló dokumentumok

A vizsga helyszínére belépéshez szükség lesz a vizsgázó személyi igazolványára, vagy útlevélre. Ezek nélkül elvileg nem engednek be a terembe, így mindenképp készítsd oda már előző este! Persze most mondhatod, hogy úgyis ismerik a suliban a gyermekedet, miért van szükség erre. Az érettségi elnök bármelyik vizsgán jelen lehet, ő nem ismeri a tanulókat, előtte mindenképpen igazolnia kell magát a gyermekednek.

2. Vizsgabehívó

A vizsgabehívó egy fontos dokumentum, amit az iskoládtól kapott az érettségiző. Ezen szerepel az összes vizsga konkrét időpontja és helyszíne. Azaz ebből lehet tudni, hogy melyik nap hány órától melyik teremben fogja írni a dolgozatot gyermeked. Erre tehát nem csak az első vizsganap lesz szükség, figyeljetek oda, hogy ne kallódjon el később sem.

3. Számológép(ek)

A matematikai feladatok megoldása során szükség lehet számológépre. Az engedélyezett típusok általában az egyszerűbb tudományos számológépek. Semmiképpen sem lehet szöveges adatok tárolására alkalmas a számológép, ezt jó, ha tudjátok.

Matekérettségi részletes ellenőrzőlista

Az érettségi előtt ellenőrizze gyermeked, hogy a számológép megfelelően működik-e. Ha van rá lehetőség, vigyen egy tartalék számológépet, hogy elkerülje az esetleges műszaki problémákat.

Ami nagyon fontos, olyan számológépet vigyen, amit tud is használni. Azaz korábban, hónapok óta használta és rutinosan tudja a középiskolai feladatok megoldásához szükséges gombokat használni. Azt is nézze meg gyermeked, hogy milyen számítást kell mindenképpen leírni, mert nem elég a számológép által kiadott eredményt megadni. Ezt a korábbi érettségi feladatok fontos tudnivalók részéből tudhatja meg, de erről a suliban is biztosan beszélnek.

4. Függvénytáblázat(ok)

Az érettségi során minden vizsgázó használhat függvénytáblázatot, amely tartalmazza az összes fontos képletet és definíciót. Több forgalomban lévő függvénytábla is van, bármelyiket beviheti a gyermeked, akár többet is. De fontos, hogy ismerje a tartalmát, azaz tudja, mit hol talál meg benne. Ne a keresgéléssel teljen el az idő. Ezen kívül nem szabad semmilyen bejegyzésnek, beírásnak lennie a függvénytáblázatban, mert elveszik, és anélkül kell dolgoznia.

5. Íróeszközök

A matematika érettségi írásához különböző íróeszközökre lesz szüksége gyermekednek. A dolgozatot kék golyóstollal írja, ebből legyen nála legalább kettő (tartaléknak is). Ceruzát használhat a vázlatok és rajzok készítéséhez, de mást nem írhat ceruzával, mert nem vehetik figyelembe. Színes ceruzák segíthetnek neki ábrákon és grafikonokon kiemelni, jobban láthatóvá tenni részeket. Radírral a ceruzás rajzok, ábrák javíthatók.

6. Rajzeszközök

A geometriai feladatok megoldásához, függvények ábrázolásához szükséges egy-két vonalzó, sőt vihet magával körzőt és szögmérőt is. Bár ezekre az eszközökre nem valószínű, hogy szüksége lesz, de ezekkel pontosabb ábrát készíthet, ami segítheti a feladat megoldásában.

7. Karóra

Mivel a vizsgaterembe telefont nem vihet be gyermeked, egy hagyományos karórára szüksége lehet, hogy figyelni tudja az időt. Lehet, hogy a teremben van a falon óra, de nem biztos, hogy látható helyen.

8. Papírzsebkendő

Egy egyszerű, ám annál fontosabb apróság a papírzsebkendő. Jól jöhet, ha megfázás vagy allergia esetén is.

9. Étel és ital

A vizsga reggelén fontos, hogy megfelelően feltöltött az energiaraktárakkal induljon el gyermeked a vizsga helyszínére. Próbáljon meg reggelizni, ha a stressztől nem tud, legalább valami könnyű ételt (pl. gyümölcsöt vagy müzliszeletet) fogyasszon indulás előtt.

Matekérettségi ellenőrzőlista

Legyen nála egy kis csokoládé vagy szőlőcukor, amit a vizsga alatt is elfogyaszthat. Olyanok, amik gyors energiapótlást nyújtanak és nem maszatolják össze a vizsgalapokat.

Vizet vagy teát vigyen magával, mert fontos a megfelelő folyadékpótlás. Az energiaital nem feltétlenül jó megoldás.

2 hasznos tipp a vizsga előtt napra

Készítsen mindent elő előző este! Ha nem az utolsó pillanatra hagy mindent, akkor elkerülhető a kapkodás. Így kisebb az esély arra, hogy otthon marad valami, és sokkal nyugodtabban indul a nap.

Aludja ki magad! Egy jól átaludt éjszaka csodákra képes, a pihentető alvásnak köszönhetően jobban vág majd az esze is. Az érettségi előtti este már ne tanuljon gyermeked, inkább pihenjen, így az agya könnyebben feldolgozza a korábban megtanultakat.

Vizet vagy teát vigyen magával, mert fontos a megfelelő folyadékpótlás. Az energiaital nem feltétlenül jó megoldás.

A matekérettségi egy nagy lépés a jövőbeli tervek elérésére. Ha minden szükséges eszköz elő van készítve, egy gonddal kevesebb miatt kell aggódnod neked is. Így a gyermeked is magabiztosan, nyugodtabban állhat neki a feladatok megoldásának, és a legjobb formáját hozhatja.

Itt pedig a négy évfolyam 1-2 ingyenes leckéje, hogy nem csak az előkészületek, de a felkészülés is könnyebb legyen.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Képesség, amit egy interaktív matek oktatóprogram fejleszt

Képesség, amit egy interaktív matek oktatóprogram fejleszt

3+1 képesség, amit egy interaktív matek oktatóprogram fejleszt

Egy jól felépített interaktív matek oktatóprogrammal a te gyermeked is hatékonyan sajátíthatja el a matematika tananyagot. Valamint emellett fejlesztheti a későbbi években a munkavállaláshoz szükséges képességeit is. Ebben a blogcikkben megismerhetsz néhány olyan képességet, amit egy interaktív matek oktatóprogram fejleszt.

A számolási készség, a térlátás, az absztraháló, illetve kombinatorikai képesség is fejleszthető matektanulással, sőt a hétköznapi életben fontos képesség. Ebben az írásban most nem ezeket részletezem, hiszen ezt mindenki elfogadja, tudja.

Önálló problémamegoldás, logikus gondolkodás, rendszerek, folyamatok átlátása nélkülözhetetlen a mindennapi életben fellépő helyzetek, problémák megoldásához. Ezek mellett a koncentrációs képesség az, ami szintén növelhető a GOMATEK interaktív oktatóprogram használatával.

Az önálló problémamegoldó képességet fejleszti az interaktív matek oktatóprogram

Az interaktív videók feladatai kiváló lehetőséget nyújtanak arra, hogy gyermeked önállóan fejlessze problémamegoldó képességeit, mindezt tanári vezetés mellett. Nézzük meg, mindez hogyan valósítható meg?

Lépésről lépésre vezet: A feladatokat úgy építettem fel, hogy gyermeked ne érezze magát elveszve a hatalmas mennyiségű anyagban. A videókban a feladatok apró részkérdések megválaszolásával oldhatók meg. A megoldás megadása után a rendszer azonnal és automatikusan kijavítja a választ, a folytatásban a megoldás részletes levezetése is megnézhető. A program lehetővé teszi a hibázást is, de az azonnali visszajelzés miatt biztosan nem rögzül rosszul a tanulnivaló.

képesség, amit egy interaktív matek oktatóprogram fejleszt

Egyéni ütemben haladás: A GOMATEK lehetővé teszi, hogy gyermeked a saját tempójában, időbeosztása szerint haladjon. Ez egyrészt azt jelenti, hogy bárhol, bármikor előveheti, és használhatja a programot, akár néhány percre is. Másrészt pedig, ha egy feladattípust könnyen megértett a gyermeked, akkor a levezető magyarázatát kihagyhatja, és mehet a következő feladatra. Illetve fordítva is igaz ez, vagyis ha valami nem érthető, akkor többször megnézhető az a rész. Ezáltal a gyorsabb tanuló nem unatkozik, és a lassabb tanuló sem veszíti el a fonalat.

Változatos feladat típusok: Egy a tanulókat motiváló oktatóprogram számos különböző típusú interaktív és hagyományos feladatot tartalmaz. A változatos kérdéstípusoknak köszönhetően a gyermeked nem unja meg a gyakorlást, mert folyamatosan új kihívásokkal szembesül.

Logikus gondolkodási képesség fejlesztése

A matematika tanulás alapja a logikus gondolkodás és annak alkalmazása. A feladatmegoldások során logikai összefüggéseket kell felismerni és használni, így fejleszthető a hétköznapokban szükséges logikai gondolkodás. A logikus gondolkodás képességét egy interaktív matek oktatóprogram jobban fejleszti, mint egy hagyományos tananyag, hiszen itt önállóan kell dolgozni.

A gyermeked az interaktív matek feladatok rendszeres megoldásával megtanulja felismerni az ok-okozati összefüggéseket, rendszerezni az információkat és következetesen gondolkodni. Az interaktív oktatóprogram használata hozzájárul a logikus gondolkodás fejlesztéséhez, ami nemcsak a matekban, hanem az élet más területein is hasznos.

Rendszerben gondolkodás, folyamatok átlátása

Egy interaktív oktatóprogramban számos videó és feladatlap interaktív, ami segít megérteni az összefüggéseket és könnyebben követni a megoldási lépéseket. Ezen felül saját feladatmegoldásra késztet, és a feladatok megoldásának tervezését, lépésit is megtanítja. Az összetettebb, bonyolultabb érettségi feladatoknál sem a végeredményt kérdezi a program, hanem részekre bontja a megoldást. Ezáltal megtanulható, hogyan kell felépíteni egy nehezebb feladat megoldását.

Az apróbb részekből összeépíthető feladatmegoldás módszere pedig más hétköznapi feladat megtervezésénél és kivitelezésénél is használható. A rendszerben gondolkodás és a folyamatok átlátásának képessége legjobban egy interaktív matekos oktatóprogram használata során fejleszthető, szinte észrevétlenül.

interaktív matek oktatóprogram

A koncentrációs képesség fejlesztése interaktív matekkal

A matek tanulása komoly odafigyelést igényel, egy-egy kis figyelmetlenség, elírás már hibás végeredményhez vezet, ezt mindenki tudja. A GOMATEK interaktív feladataiban lévő kérdések segítenek a diákoknak, hogy fenntartsák a figyelmüket és koncentráljanak a feladatra. A változatos feladatok, azonnali visszajelzések és az interaktív elemek mind-mind hozzájárulnak a figyelem fenntartásához. A helyes válaszok megadásához a feladat megoldásán kívül, annak megfelelő módon történő megadására, prezentálására is figyelni kell.

Egy interaktív matek oktatóprogram számos képességet fejleszt, amelyek nemcsak a matektanulás, hanem a munkavállalás és a napi életvezetésben is szükségesek. Ezek közül most részleteztem néhány olyan képeséget, amely a GOMATEK oktatóprogrammal könnyen fejleszthető. Ha te gyermeked is birtokában van ezeknek a képességeken, jobb eséllyel indul a munkaerőpiacon.

Itt a lehetőség próbálja ki gyermeked ingyen, hogyan tudna tanulni és fejlődni ezzel a módszerrel.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Jobb jegyet szerezhet gyermeked matekból

Jobb jegyet szerezhet gyermeked matekból

5+1 trükk, amivel garantáltan jobb jegyet szerezhet gyermeked matekból

A matematika a középiskolások számára gyakran kihívást jelentő, kifejezeten nehezen érthető, teljesíthető tantárgy. Azonban a megfelelő hozzáállással és támogatással jelentős fejlődés érhető el, és egyre jobb jegyet szerezhet gyermeked matekból. A siker kulcsa ugyanis nem elsősorban a mennyiségi, hanem a minőségi tanulásban rejlik.

Ebben az írásban tippeket kapsz, hogyan érhet el lépésről lépésre egyre jobb eredményt matekból gyermeked. Csodát nem tudok ígérni, csak sok munkát. De ha ezeket az ötleteket alkalmazza a gyermeked, jobb lesz matekból, az önbizalma is nőni fog, sikeresebb lesz a matekérettségin.

Dolgozatra készülés már a tanórán

Sok diák tapasztalata az, hogy nem elég hatékony számára a matekóra. Ennek több oka is lehet, egyrészt az mennyire motiválók vagy visszahúzók az osztálytársak. A másik gyakori ok, hogy nem vizuális típusú a diák, hanem auditív vagy kinesztetikus módon tud jobban tanulni. Ők a frontális tanulás során sajnos hátrányban vannak.

Pedig, ha már a tanórán megérti gyermeked a tananyagot, akkor később „már csak” be kell gyakorolni. Az órán úgyis ott kell ülni, ha nem a tanári magyarázatra koncentrál gyermeked, akkor az felesleges időtöltés volt. Ráadásul még később otthon kell megérteni, bepótolni a tananyagot. Természetesen ehhez nem csak a gyermeked kell, hanem egy érthetően magyarázó, segítő tanár is.

Megfelelő tanulási környezet

Egy csendes, jól megvilágított tanulósarok segít a gyermekednek a koncentrációban és ezáltal a jobb jegy elérésében. A zavaró tényezők kiküszöbölése (például telefon kikapcsolása) növeli a hatékonyságot, csökkenti a tanulásra fordított időt.

Köztudott, hogy zajos környezetben nehezebb hosszú ideig, magas szinten fenntartani a figyelmet. A nem megfelelő világítás pedig növeli a szemfáradtságot, fejfájást okozhat, rontja a teljesítményt.

Kényelmes és megfelelő magasságú asztal, illetve szék feltétele annak, hogy a gyermeked hosszabb ideig tudjon kényelmesen és keményen tanulni. Az ergonomikus bútorok ezen kívül segítenek elkerülni a rossz testtartás okozta problémákat és későbbi fájdalmakat is.

jobb jegyet szerez matekból

A tanulási helyen legyen mentes minden olyan zavaró tényezőtől, ami elvonja gyermeked figyelmét. A telefon kikapcsolása vagy némítása, valamint a közösségi médiától való távolmaradás jelentősen növeli a tanulás hatékonyságát. Érdemes megtervezni a tanulási időszakot, mint egy órarendet, ekkor legyen a mobil nem elérhető távolságra. Az ezt követő időben tartson szünetet, ekkor pihenhet és rövid ideig mobilozhat is. Próbáljátok ki a Pomodoro technikát!

Rendszeres felkészüléssel jobb jegyet szerezhet gyermeked matekból

Mivel a matek nem bemagolható tantárgy, nem elég a dolgozat előtt egy-két nappal megtanulni az elméletet. Tény, hogy az elmélet megértése alapja a matek feladatok megoldásának. Enélkül nem megy az önálló feladatmegoldás, tehát nem biztos, hogy jól fog sikerülni a matek dolgozat.

Legjobb, ha óráról órára megoldja gyermeked a házi feladatokat. Ekkor egyszerre rövid ideig, de hetente többször foglalkozik majd a matekkal. Ezáltal jobban elmélyül, beépül a tudás és nem csak felszínes ismeretre tesz szert. A rendszeres gyakorlással megfelelő rutinra lehet szert tenni, ez magabiztosabbá teszi.

online matektanulás

A kellő önbizalom szintén szükséges ahhoz, hogy gyermeked jobb jegyet érjen el a matek dolgozaton. De az önbizalmat is sok -sok gyakorlással lehet fejleszteni. Természetes, hogy először nem sikerülhet minden, de több hasonló feladatok megoldásával már megszerezhető a rutin.

Tudom ez nem megy egyik napról a másikra, de a siker eléréséhez idő és munka kell. Persze az idő lerövidíthető, ha jól felépített oktatóprogram segíti gyermekedet a matek feladatok begyakorlásában.

Dolgozat előtti gyakorlás céltudatosan

Ha minden órára folyamatosan készült gyermeked, figyelt órán, megcsinálta a házi feladatokat, akkor a dolgozat előtt már könnyebb dolga lesz. Ekkor már egy stabil elméleti ismerete van, nem most látja először a képleteket. Sőt a sok korábban megoldott feladat kellő magabiztosságot ad, és jártasabb lesz a feladatok megoldásában. Ilyenkor már leginkább azokat a feladatokat kell gyakorolni, amik korábban nehezebben mentek. Célzottan olyan típusú összefoglaló feladatlapokat kell megoldani, amilyenhez hasonló várható a dolgozatban. Fontos, ha a suliban nem kap ilyen feladatsort, akkor is legyen kéznél gyakorló feladat részletesen levezetett megoldással.

Jutalmazás

A sok munka utáni jutalmazás jelentősen növelheti gyermeked motivációját, ezáltal pedig egyre jobb eredményt akar majd elérni.

Az elvégzett feladatok után apró jutalmak lehetnek egy kedvenc édesség, egy rövid videó megnézése, vagy akár néhány perc játék. Ezek a kis jutalmak pozitív megerősítést nyújtanak, és segítenek a neki, hogy jobban érezze magát tanulás közben.

Nagyobb, hosszabb távú célok kitűzése rendkívül fontos a hosszútávon a motiváció fenntartásában. Ez lehet egy sikeres, dolgozat, vizsga után egy kirándulás, vagy egy vágyott ruha megvásárlása. Az előre közösen megtervezett jutalmazási rendszer jobban motiválja gyermekedet, hogy kitartóan dolgozzon a céljai eléréséért.

Pihenés szerepe

A kemény tanulás mellett fontos, hogy jusson idő elegendő pihenésre, ami segíti az új információk feldolgozását.

Ha az elvégzett munka után jól kipiheni magát gyermeked a dolgozat előtt, akkor jobban tud koncentrálni és jobb jegyet szerezhet matekból. Érdemes a tanulási időszakokat úgy beosztani, hogy elegendő idő maradjon a pihenésre is.

Ha szeretnéd támogatni gyermekedet gyakorlatorientált és élményalapú matek tananyaggal, akkor mutasd meg neki a GOMATEK interaktív oktatóprogramot. Itt ingyen ki is próbálhatja.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár

Pitagorasz tétel feladatok és megoldások

Pitagorasz tétel feladatok és megoldások

Pitagorasz tétel feladatok és megoldások tippekkel

A Pitagorasz tétel egy olyan alapvető matematikai összefüggés, amely egyszerűsége ellenére is sok diáknak okoz fejtörést. Ha te is közéjük tartozol, akkor neked szól ez az írás, amiben Pitagorasz tétel feladatok és megoldások levezetését nézheted meg.

A Pitagorasz tételt sokan úgy emlegetik, hogy „a négyzet meg b négyzet egyenlő c négyzet”. De ez csak akkor igaz, ha a derékszögű háromszög két befogója a és b, az átfogója a c.

Derékszögű háromszög oldalainak megkülönböztetése

Több diáknak problémát okoz eldönteni, hogy a derékszögű háromszögnek melyik oldala a befogó és melyik az átfogó. Hogy neked ez ne okozzon fejtörést, most segítek ebben. Először is meg kell keresned a derékszöget a háromszögben. Ha ez megvan, akkor a vele szemközti oldal lesz az átfogó, hiszen az van átellenben, azaz szemben. Ebből pedig egyértelmű, hogy a másik két oldal a befogó.

Hogyan írd fel helyesen a Pitagorasz tételt?

Miután eldöntötted, melyik oldal az átfogó emeld négyzetre és tegyél utána egyenlőségjelet. Az egyenlőségjel másik oldalára írd le a másik két oldalnégyzetét és add össze. Már kész is. Most jöhetnek a konkrét feladatok és megoldásaik.

Gyakorlati Pitagorasz tétel feladat és megoldás

Feladat: Egy 5 méter hosszú létrát a falnak támasztottak. A létra alja 1,2 méterre van a faltól. Milyen magasra ér fel a létra a falon?

Megoldás: Először is ábrát készítünk, bejelöljük a derékszöget és kiírjuk az adatokat. Szándékosan nem a-val, b-vel és c-vel jelöltem az oldalakat, mert sok feladatban nem ezeket a jelöléseket alkalmazzák. Megállapítjuk, hogy az átfogó a z oldal, az x és y a két befogó. Ismerjük a létra hosszát, amit z-vel jelöltünk, és a talpának a faltól való távolságát az y-t. Most felírhatjuk Pitagorasz tételt és behelyettesítés után kiszámolhatjuk az x-et, azaz, hogy milyen magasra ér a létra a falon.

Pitagorasz tétel feladatok és megoldások tippekkel

Szöveges feladatot mindig válasszal fejezzük be. A válasz: A létra 4,85 m magasra ér fel a falon.

Kicsit nehezebb Pitagorasz tétel feladat és megoldása

Feladat: Egy derékszögű háromszög egyik befogója 2 cm-rel hosszabb a másiknál. Az átfogó 10 cm. Hány cm hosszúak a befogók?

Megoldás: Az előző ábrát használhatjuk itt is, De úgy tűnik, hogy két ismeretlenünk van, hiszen konkrétan csak a z-vel jelölt átfogót ismerjük. A befogókról csak azt tudjuk, hogy az egyik 2 cm-rel hosszabb, mint a másik. Ilyenkor jó ötlet, ha a rövidebb befogót jelöljük egy betűvel, mondjuk most maradjon y. A hosszabb befogó ettől 2 cm-rel több, ez azt jelenti, hogy a másik befogó y+2. Ez a trükk azért segít a feladat megoldásában, mert már nem két, hanem csak egy ismeretlen betű van a példában.

Most már felírhatjuk Pitagorasz tételt, figyelve arra, hogy az egyik oldal hossza egy összeg. Ha összeget kell négyzetre emelni, nem szabad elfelejtkezni a zárójelről, és arról, hogy ez egy nevezetes szorzat.

Pitagorasz tétel megoldás

A keletkezett másodfokú egyenletet megoldva két megoldást kapunk, 6-ot és -8-at. Természetesen egy háromszög oldala nem lehet negatív, vagyis csak egy megoldás van. A derékszögű háromszög rövidebb befogója 6 cm, a hosszabb ettől 2 cm-rel több, azaz 8 cm. Ellenőrizhetjük is a megoldásunkat. Az a háromszög, amelynek két rövidebb oldala 6 és 8 cm, a hosszabb pedig 10 cm tényleg derékszögű. Ezek a számok Pitagoraszi számhármasok.

Ha gond van a matekkal akkor itt egy kis ingyenes segítség.

Nagy Éva középiskolai matektanár, matek korrepetálás

Nagy Éva

GOMATEK alapító, középiskolai matematika tanár