Ezzel a módszerrel a Te középiskolás gyermeked is jobb lehet matekból

Sokan mire középiskolába kerülnek már megutálják a matekot. Úgy gondolják, azt tapasztalják, hogy ők matekból nem tudnak jó eredményt elérni. Sőt mivel köztudott, hogy a középiskola nehezebb, mint az általános iskola, ezért elkönyvelik magukban, hogy biztosan rontani is fognak.

Ha a te gyermeked is azt érzi, hogy nem lehet jobb matekból, mint az előző években, akkor ez az írás neked, nektek szól. Most megtudhatod, én több mint két évtizedes matek tanári tapasztalatom alapján mit javaslok, hogyan lehet jobb matekból a középiskolás gyermeked.

Hogyan nem lesz eredményes matekból gyermeked?

A matek egy gyakorlati tantárgy, amely kreativitást, logikus gondolkodást, rendszerben látást igényel. Ha eddig ezeket a képességeit nem, vagy nem nagyon fejlesztette a gyermeked, ne csodálkozzatok azon, hogy állandóan kudarcélmény éri.

Sajnos sokan csak ülnek a matek füzet felett és jobb esetben lemásolják, vagy emlékezetből leírják a feladat megoldását. Közben azt sem tudják mit miért úgy kell csinálni. Mivel azonban az órán így csinálták, megtanulják, bemagolják a feladat megoldását. De minden feladat más, még ha ugyanaz a témakör, és ugyanazt az összefüggést kell alkalmazni, tuti van benne valami csavar.

Persze a korábban megoldott feladattípusok megoldása segít meglátni a megoldandó feladatban az összefüggéseket. Segítséget adhat az elindulásban, a feladat megoldása során a korábbi feladatok levezetésének az ötlete. De nem szabad a korábbi megoldási sémákhoz görcsösen ragaszkodni, pont azért, mert nincs két egyforma matek feladat.  Ezért nem lesz eléggé hatékony ez a tanulási módszer.

A matekot nem lehet úgy tanulni, mint a többi tantárgyat, mert ez nem elméleti, hanem gyakorlati tárgy. Matek órán bár szükséges az elméleti tudás is, de nem elég csak ennyi a feladatok megoldásához. Gyakorlásra, tapasztalatra van szükség. Sokaknak az okoz problémát, hogyan, milyen nehézségű feladatot gyakoroljanak. Erre a kérdésre adok a gyermeked számára egy 4 lépésből álló módszert, hogy Ő is jobb legyen matekból.

1. lépés: Az elméleti anyag megtanulása

Ahogy tapasztalatból már mindenki tudja, a matek gyakorlati tantárgy. A matek érettségin is csak írásbeli vizsga van (középszinten, ha nem a kettesért kell szóbelizni). Jogos a kérdés, hogy ok, de akkor meg minek kell megtanulni az elméletet. Ráadásul ott a függvénytáblázat is, amit érettségin lehet használni.

Azért kell elméletet is tanulni matekból, mert elméleti tudás nélkül, nem lehet feladatokat megoldani. Ha valaki nem tudja mi a háromszög, milyen tulajdonságai vannak pl. a magasságvonalnak, akkor nem tud ehhez kapcsolódó feladatot megoldani. A fogalmak, összefüggések ismerete nélkül, azt sem fogja tudni, hogy azok egyáltalán alkalmazhatók, és elvezetnek a feladat megoldásához. Az elméleti tudás irányt mutat, mint egy térkép, vagy egy recept, vagy egy szerelési útmutató. Ennek a segítségével lehet megtervezni és eljutni a feladat megoldásához, a végeredményhez.

Szóval az elméleti anyag ismeretét nem lehet megúszni. Tudni kell, ha nem is szó szerint, de alkalmazni kell tudni a definíciókat, tételeket, összefüggéseket, képleteket. A 2024-es érettségi óta pedig bizonyos tételek bizonyítása is a követelmény része. Bár ezt inkább azoknak kell tudni, akik az írásbeli vizsgán elértek 12 pontot de 25-öt nem, és szóbelizniük kell.

Az elmélet megértéséhez, megjegyzéséhez szövegértésre van szükség, vagyis ismerni kell a korábbi fogalmak jelentését is. Én azt szoktam javasolni, hogy könnyebben megjegyezhető a matek tanulnivaló, ha a diák lerajzolja hiszen, ha látja már kézelfoghatóbb, érthetőbb.

A függvénytáblázat az elméleti anyaghoz nagy segítséget nyújt. Minden esetben meg kell nézni, mi van az adott témakörből benne, mert azt nem kell megtanulni, csak tudni, hol található. Ami nincs benne a függvénytáblába, azt viszont meg kell jegyezni, hogy az érettségin is használható tudásként rendelkezésre álljon.

2. lépés: Az órai feladatok átnézése

Ha már az elmélettel képben vannak a diákok, akkor sem biztos, hogy megy az önálló feladatmegoldás is. Ilyenkor, ha elkezd valaki feladatot megoldani, és nem sikerül egyedül, csak a kudarcélménye erősödik. Szerencsére a tanórán biztosan megoldottak néhány feladatot, aminek a helyes megoldásának a levezetése is ott van a füzetben.

Először tehát jöhetnek az órán vett feladatok. Ebben a lépésben jó, ha saját maguktól kérdeznek, és válaszolnak is rá a tanulók. Végig kell gondolni, hogy mit miért úgy csináltak órán, vagy lehetett volna másképpen is?

Ha ebben a fázisban a feladat megoldásának valamelyik része nem világos, akkor azt meg kell kérdezni egy osztálytárstól, tanártól, magántanártól. A nem teljesen tiszta, egyértelmű lépésekhez lehet kérdőjelet tenni, így könnyebb lesz majd rákérdezni, miért is úgy van.

Ha ezekre a kérdésekre megvan a válasz, akkor van „megtanulva” a feladat megoldása. Azaz, ebben az esetben már a feladat megoldási terve van a diák fejében. Ez pedig egy olyan sablon, amit más feladatok megoldása során is tud majd alkalmazni. Mert most már jöhetnek a feladatok megoldásai önállóan is.

3. lépés: A házi feladatok megoldása

Házi feladatot, gyakorlásnak – jobb esetben- kapnak a tanulók. Ez akkor segíti a matek tanulást, ha a diák nem csak otthon egyedül oldja meg, hanem órán ellenőrzik is. Semmi értelme nincs, ha szünetben gyorsan lemásolja az osztálytárs háziját, ekkor legfeljebb a házi feladat hiánya miatti szankciótól menekül meg.

A házi feladatot általában azért kapnak a diákok, hogy az órán vett új anyagot be tudják gyakorolni. Miután az elméleti anyaggal tisztában van a tanuló, és a feladat megoldásának a módszereit is tudja az órai példákból, jöhet az önálló munka.

Nincs mese meg kell oldani a házinak kapott feladatokat, valószínűleg az órai munkához hasonlóan. Bátorság, menni fog! De ha mégsem, akkor órán meg lehet kérdezni a tanártól, hogy mi a megoldás menete. Bár ez ciki, úgyhogy inkább a házi feladat ellenőrzésekor kell figyelni, mi volt az, ami miatt nem sikerült megoldani önállóan. Ebből sokat lehet tanulni. Aztán otthon újra meg lehet próbálni, egyedül segítség nélkül megoldani a feladatot. Ha sikerül, akkor elsajátította a tanuló az új anyagot. Így most már más ismeretlen feladatot is meg fog tudni oldani egyedül. A cél pedig ez, hiszen a matek érettségin az önálló feladatmegoldó képességet mérik.

4. lépés: Gyakorlás, gyakorlás, gyakorlás

A magántanárként a tanítványaim azért járnak hozzám órákra, hogy gyakoroljanak matekból, nem pedig azért, mert bukásra állnak. Tudják jól, hogy rutint kell szerezniük. Az autóvezetésnél is, hiába tudja valaki a KRESZ-t, vagy hogy elméletben mit kell csinálni, ha a forgalomban nem jól csinálja. Rengetegen vesznek plusz órákat forgalomból, vagy egy nyugis helyen apával gyakorolják a vezetést, hogy rutint szerezzenek.

Ahhoz, hogy jobb eredménye legyen a gyermekednek matekból, sok gyakorlásra is szüksége van. A probléma általában nem a szándékkal, hanem a kivitelezéssel szokott lenni. Milyen feladatot kellene gyakorolni? Mindenképpen olyat, aminek a részletesen levezetett megoldása is rendelkezésre áll. Ez egyrészt biztonságérzetet ad a diáknak, ha elakad van segítség. Másrészt kiderül az is, hogy tényleg jó volt-e a feladat megoldása, így nem rögzül hibásan a tananyag.

Tehát kellene egy olyan feladatgyűjtemény, amelyben a feladatok megoldásának nem csak a végeredménye, hanem a részletes levezetése is megtalálható. Az nem jó módszer, ha a neten található videós magyarázatot nézi meg a diák. Ekkor ugyanis a passzív tudása, nem pedig a feladatmegoldó képessége fog nőni. Úgy nem lehet jobb matekból a gyermeked, ha csak megnézi, hogy mások hogyan oldják meg a feladatokat.

Nagy kérdés, hol található olyan feladatgyűjtemény, amivel a tanultak begyakorolhatók. Az a jó, ha nem csak a feladat eredményét közlik, hanem el is magyarázzák a megoldást. Sajnos ezt írásban olvasva nem mindig egyszerű megérteni, ráadásul a tankönyvek legtöbbször csak a végeredményt közlik. Ezért inkább az interaktív videós tananyagokat javaslom. Ezek ugyanis nem csak önálló munkára nevelnek, hanem önbizalmat növelve a feladat megoldását is elmagyarázzák. Ezt a tanulási módszert alkalmazva pedig bárki jobb lehet matekból. Erről a módszerről itt juthatsz részletesebb információhoz, hogy a Te gyermeked is sikeresebb lehessen matekból.

Összegezve

Ha azt szeretnéd, hogy gyermeked jobb legyen matekól, és ő is hajlandó ezért tenni, akkor ezen négy lépés alkalmazásával elérheti. Tudom ez nem egyszerű, kitartás és céltudatosság kell hozzá. De ha az eddigi tanulási technikák matekból nem váltak be, akkor nincs veszteni való, ezt ki kell próbálni.

Hiába gyakorlati tantárgy a matek, először az elméleti anyaggal kell tisztában lenni. Majd meg kell érteni, jegyezni az órán megoldott feladatok alapján a feladat megoldásának módját. Ezután pedig az önálló munka jön előbb a feladott házi feladatok megoldásával. Aztán pedig fokozatosan egyre nehezedő példákon keresztül be lehet gyakorolni az adott feladatmegoldási módot.

Ez nem kis és nem könnyű munka. Ebben viszont segítség lehet a gyakorlatorientált, élményszerű interaktív videókat is tartalmazó GOMATEK tanfolyam.

Éva

GOMATEK

Nyári matek gyakorlás középiskolásoknak

Végre elérkezett a nyári szünet, ami az idén egy igazán hosszú tanév végét jelenti. A bő két hónap szünet alatt ki lehet, és ki is kell pihenni az iskolai élet minden fáradalmát. Most már jöhet a megérdemelt nyaralás, feltöltődés, bulizás a barátokkal. Egy időre el lehet felejteni a dolgozatokat, feleléseket. Igen ám, de ezzel egy időben a nehezen megszerzett tudás egy része is feledésbe merülhet. Hiszen amit nem használunk az megkopik. Ha te is azt szeretnéd, hogy ez ne így legyen, szükséged van a nyári matek gyakorlásra.

A nyári matek gyakorlás előnyei

Azt már eddigi tanulmányaid során megtapasztaltad, hogy a matek tananyagok egymásra épülnek. Tehát ezért is fontos, hogy meglegyenek a kellő alapok minden témakörből. Hiszen a következő tanévben csak biztos alapokra tudsz építeni.

Ha az idén valami nem volt érthető matekból, valamelyik témakör nehezen ment a tanév során, akkor a nyár egy jó lehetőség arra, hogy megerősítsd a matek tudásodat.

A nyári matek gyakorlás egyik nagy előnye, hogy átismételheted a tanév közben tanultakat, megtanulhatod, megértheted azt, amit év közben nem sikerült megértened. Mivel a nyáron nincs jelen a számonkérés miatti feszültség az életedben, ezért nyugodtabban, külső nyomás nélkül könnyebb a megértés is. Nyáron általában kevesebb a diákok tennivalója, napi feladata is. Biztos te is több felszabadult idővel rendelkezel a nyári szünidőben. Ezt az időt magadnak osztod be, így akár heti több napi pár perces, rendszeres gyakorlással sokat fejlődhetsz matekból.

Hogyan érdemes belevágni a nyári matek gyakorlásba?

Először is fontos, hogy egy-két hetet mindenképpen pihenj, te is sokat dolgoztál a tanévben, ezért rád fér a pihenés. Egy idő után azonban azt is érezni fogod, hogy belefér a napodba más is a pihenésen kívül. Ezért lehet, hogy nyári munkát fogsz vállalni, vagy otthon a háztartásban segítesz egy kicsit többet. Ha viszont a továbbtanulásra és az érettségire gondolsz, akkor eszedbe jut, hogy matekból jobb jegyre, több pontra lenne szükséged.

A nyár tökéletes alkalom arra, hogy megerősítsd a matek tudásodat. Nem kell nagy dologra gondolni, amikor a nyári matek gyakorlásról van szó. A GOMATEK interaktív matek tanfolyammal az egész éves tananyagot átismételheted akár napi 10-20 perces gyakorlással is. Hogyan? Először nézz meg egy interaktív videót, és közben oldd meg a benne lévő feladatokat. A videó folytatásában a feladatmegoldások után a részletesen levezetett magyarázatot is megnézheted. Minden jól megoldott feladat után azonnal pozitív megerősítést, biztatást is kapsz. Így nem csak a matek tudásod, hanem az önbizalmad is megnő szeptemberre.

Út a siker felé

A sikeres emberek többsége nem törődik bele a kudarcba. Gondolj csak arra, hogy Edison állítólag több ezerszer próbálkozott izzólámpa készítésével, mire sikerült neki. De ő ezeket nem kudarcként fogta fel, hanem úgy vélekedett, hogy néhány ezer nem járható utat talált meg. Tehát mit csinált minden kudarc után? Felállt és újrakezdte!

Te is úgy gondolod, hogy nem úgy sikerült a tanéved matekból, ahogy szeretted volna, vagy az álmaid megvalósításához nagyobb eredményre lenne szükséged?

Akkor most a nyár nagy lehetőséget tartogat számodra. Ha nem értetted meg a tananyagot, úgy ahogy órán vettétek, ahogy azt magyarázták, akkor próbálj ki egy új módszert.

A sikerre vezető úton akkor juthatsz ugyanis előbbre, ha többet teszel, mint korábban, vagy többet dolgozol, többet tanulsz, mint mások. A középiskolásoknak készült GOMATEK interaktív matek program segít abban, hogy a matek tanulás nyáron is élvezhető és eredményes legyen.

A következő videóból megtudhatod, hogyan segít neked az interaktív videós tanulás a nyári matek gyakorlás mellett a teljes tanévben.

Éva

GOMATEK

Hogyan tarthatja középiskolás gyermeked frissen matektudását a nyári szünet alatt?- Matek gyakorlás nyáron

A nyári szünidő a jól megérdemelt pihenés ideje. Júniusra minden diák nagyon elfárad, a meleg és a hosszú tanév miatt is egyre nehezebben koncentrál. Pedig ekkor még a legtöbb esetben vannak új anyagok, amikre figyelni kellene, akkor is, ha már nincs több dolgozat. A tanév befejezése után teljesen természetes módon senki nem akar a tanulásról hallani. Kell is a pihenés, a kikapcsolódás, például azért is, mert a pihenő időszak alatt épül be a megszerzett tudás. De sajnos egy hosszabb szünetben, gyakorlás és ismétlés nélkül sok mindent el lehet felejteni. Ebben a cikkben arról olvashatsz, hogyan maradhat friss a gyermeked matek tudása a hosszú nyári szünidő alatt is. Megtudhatod azt is, milyen előnnyel jár a matek gyakorlása nyáron.

Kis időráfordítással nagy eredmények a nyári matek gyakorlással

A nyári matek gyakorlás kulcsfontosságú lehet abban, hogy gyermeked ne felejtse el a tanévben megszerzett tudást, illetve bepótolja a hiányosságait. Nem szükséges órákat szánni a tanulásra, már hetente néhány napi 15-20 perc is elegendő lehet a tudás frissen tartásához. Ezt az időtartamot könnyen be lehet építeni akár a napi rutinba is, például reggel vagy ebéd után.

A rövid, de rendszeres gyakorlás segít az agynak aktívan tartani a már megszerzett ismereteket és készségeket. Lehetőség van a tanév során tanult anyagok átismétlésére, gyakorló feladatok megoldására, vagy online matematikai játékok használatára. Emellett érdemes kihasználni a rendelkezésre álló online forrásokat, például videós leckék vagy interaktív feladatok, amelyek szórakoztató módon segítenek a gyakorlásban.

A lényeg, hogy a gyakorlás ne legyen kényszer, hanem inkább egy szokássá váljon, így segít majd a matematika tudás megőrzésében és fejlesztésében.

Matematika a mindennapokban a nyári szünetben is

A nyári szünet ideális lehetőség arra, hogy a diákok a való életben, gyakorlatban is alkalmazzák a matek tudásukat. Ekkor sokkal önállóbbak a középiskolások, hiszen család nélkül, barátokkal fesztiváloznak, esetleg munkát vállalnak, besegítenek a háztartásban. Bevásárlás közben például gyakorolhatják a százalékszámítást, amikor kiszámolják a kedvezményeket, akciókat. Főzés során a receptek mennyiségeinek átváltása és arányok kiszámítása szintén remek lehetőség a gyakorlásra. Utazások, nyaralások megtervezése is logikus gondolkodást, matematikai készségeket igényel, fejleszt. Az ilyen matek gyakorlás észrevétlenül elősegíti a matematika tudás elmélyülését.

Matek gyakorlás interaktív online anyagokkal, alkalmazásokkal

A nyári szünet alatt az interaktív online források és alkalmazások kiváló lehetőséget kínálnak a matematikai tudás frissen tartására, a matek gyakorlásra. Ezek nagy előnye, hogy szinte észrevétlenül, élményszerűen gyakoroltatják be a feladatok önálló megoldásait. Számos weboldal és app áll rendelkezésre, amik játékos formában segítik a gyakorlást. Ezek közé tartozik a GOMATEK, amely interaktív tanfolyamokat kínál a középiskolás korosztály számára.

A GOMATEK kurzusai érdekes feladatokkal, különleges  módszerrel motiválják a diákokat, miközben fejlesztik a matematikai készségeiket. Az online platformok rugalmassága lehetővé teszi, hogy a tanulók saját tempójukban haladhassanak, így a nyári szünet alatt is könnyedén gyakorolhatnak. A rendszeres használatuk hozzájárul ahhoz, hogy a tanulók magabiztosabban és sikeresebben térjenek vissza az iskolapadba a nyári vakáció után.

Nyári tanfolyamok előnyei

Egy nyári interaktív matek tanfolyam nemcsak azért hasznos, mert kevésbé unalmas módon tanítja a matekot, mint a suliban. A nyári matek gyakorlás megkönnyíti a szeptemberi iskolakezdést is. A matek tananyag bizony egymásra épül, ha valami kimarad vagy elfelejtődik, akkor arra nem lehet építeni ugyanúgy, mint a házépítésnél. De a nyári gyakorlás során frissen lehet tartani a matek tudást, és be lehet pótolni az esetleges hiányosságokat. Így lépéselőnnyel lehet indítani a következő tanévet.

Ráadásul egy jól összeállított interaktív matek tanfolyam motivál is, illetve rendszeres pozitív visszajelzést, megerősítést ad. Az online, önálló tanulást segítő interaktív tanfolyamok rugalmasak, azaz bármikor, bárhol lehet használni. A rövid, interaktív videós leckék kevésbé fárasztóak, mint a 45 perces tanórák, tehát jobban lehet közben koncentrálni. Az interaktivitás miatti önálló feladatmegoldás lehetővé teszi, hogy a diákok megtanuljanak egyedül matek feladatokat megoldani. Az interaktív kérdések megválaszolása után következő részletes tanári magyarázatból, ha nem ment a feladat megoldása, akkor is meg lehet érteni.

Kattints erre a linkre, és nézd meg milyen szerintem egy jól összeállított interaktív matek tanfolyam!

Éva

GOMATEK